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摘要：平行隧道净距的大小将对地表沉降和既有隧道的变形、内力产生影响。本文采用三维有限元方法，考虑管片衬砌的横观各项同性，计算了不同净距条件下地表横向沉降、既有隧道变形和内力随新隧道动态推进的变化。计算表明，随着平行隧道净距的增大，地表横向沉降、既有隧道不均匀变形和弯矩、轴力均减小。
关键词：平行隧道；盾构法；横观各项同性；数值模拟
中图分类号：U45文献标识码： A
0 引言
随着城市的发展，地铁网络逐步形成。为了节约造价，地铁隧道常采用平行双洞形式，由于受到地形条件或征地条件的限制，要求两隧道的间距尽可能减小，有时甚至远小于规范限制的最小间距，超出了规范6m的要求。
盾构法修建地铁隧道具有对周围环境影响小、施工安全快速等优点，已成为地铁建设的主流施工方法。由于新老隧道间距小，新隧道的掘进难免会对地表和老隧道产生影响。本文考虑管片衬砌结构横观各项同性，采用三维有限元方法模拟不同净距下盾构隧道动态推进过程中横向地表沉降和老隧道变形、内力的变化，总结平行隧道净距对上述值的影响。
1 计算模型及推进模拟
1.1 有限元模型建立
有限元模型示意图如图 1所示。两洞圆心到模型侧边界距离4D，到顶部边界距离2.5D，到底部边界距离4D，净距根据不同计算工况分别取0.5D，1.0D，1.5D，其中D为管片外径，D=6m。盾构共沿-Z方向掘进60m（Z=0至Z=-60m）。为了缩短计算时间并获取满足计算要求的较高精度，计算中老隧道采用一次顶推完成，新隧道采用2环1组的拼装进度进行顶推施工，单次顶推进尺3m（相当于2环），共沿隧道纵向顶推40个管片环。
计算采用三维实体单元模拟围岩土体、壁后注浆层，采用壳单元模拟管片衬砌结构。管片衬砌按等价圆环作刚度折减处理。考虑其横观各项同性，横向和纵向刚度折减系数分别取0.8和0.01。土体及结构材料物理力学参数如表 1所示。
表 1 土体及结构材料物理力学参数
图 1 有限元模型
1.2 推进过程模拟
计算采用“单元生死”进行盾构推进过程的模拟，即通过单元的“杀死”和“激活”来模拟核心土的开挖和管片支护的形成及注浆的固结；通过施加径向和轴向节点反力来模拟荷载释放及掌子面上的顶推力。
2 计算结果分析
为减小边界效应的影响，以下结果如无特别说明，均为取Z=-30m处的相关截面或节点的计算值。
2.1 对地表横向沉降的影响
计算得到的不同净距条件下地表横向沉降槽曲线如所示。新盾构隧道推进引起的地表横向沉降槽曲线与Peck沉降槽曲线基本吻合，均为单峰的V型曲线。最大沉降发生在新隧道中心正上方处的地表，且随着两隧道净距的增大，地表横向沉降最大值逐渐减小，尤其当净距大于1D时的沉降值与净距小于1D时的相比，减小比较明显。
图 2地表横向沉降曲线
2.2 对既有隧道变形的影响
新隧道开挖完成后，老隧道计算断面的变形如图 3所示。
圖 3 老隧道横断面变形图
从图中可以看出，当两隧道净距小于1.0D时，随着新隧道的推进，老隧道产生朝向新隧道的斜向上的位移，且上下有一定程度的压扁。当净距大于1.0D时，随着新隧道的推进，老隧道产生朝向新隧道的斜向下的位移。随着净距的增大，老隧道的相对位移量减小，即老隧道断面的变形比较均匀，这对于减小因不均匀变形而产生的内力是有利的。
此外还能看出，随着两隧道净距的增大，老隧道最大位移发生的位置以及位移量值的大小都发生了变化：最大位移发生的位置有逐渐远离新隧道的趋势，最大位移的值也相应减小。
2.3 对既有隧道弯矩的影响
新隧道推进过程中，老隧道横断面上的弯矩值也动态变化着。不同净距时的弯矩值变化如图 4所示。
图 4 老隧道横截面弯矩随新隧道推进的变化
随着新隧道的动态推进，老隧道计算断面上的弯矩值变化的总体趋势是先逐步减小，然后有个剧烈的变化，之后又逐步减小直至趋于稳定。前6个开挖步，弯矩值变化不是很明显；第6至8个开挖步（新隧道掌子面位于中点前2D至1D时），弯矩减小比较明显；第8至12个开挖步（掌子面位于中点前后1D距离时），弯矩急剧增大；第12至14个开挖步（新隧道掌子面位于中点后1D至2D距离时），弯矩明显减小；随后弯矩稳步减小，直至稳定。
随着隧道净距的增大，老隧道横断面弯矩值减小，且在剧烈变化段，其变化幅度也越来越缓和。从这一方面来说，工程中在条件允许情况下适当增大平行隧道净距是很有必要的。
2.4 对既有隧道轴力的影响
老隧道计算断面轴力随新隧道推进过程的变化如图 5所示。
图 5 老隧道横截面轴力随新隧道推进的变化
老隧道计算断面上轴力的变化规律与弯矩的类似，也是先逐步减小，然后经历一个剧烈变化过程，随后再逐步减小直至稳定。具体说来，前8个开挖步轴力小幅减小；第8至12个开挖步，由于新隧道掌子面距离计算断面近，故对老隧道轴力的影响很大，从图中也可明显看出，在此阶段老隧道计算断面上的管片轴力值急剧增大；第12个开挖步之后，轴力值逐步减小直至稳定，且最终值比初始轴力大。
同弯矩变化类似，随着隧道净距的增大，老隧道断面轴力值也在减小，且在轴力剧烈变化段，其变化幅度也越来越有缓和。可见保持平行隧道净距的必要性。
3 结论
（1）在本次计算所采用土体的背景下，随着平行隧道净距的增大，地表横向最大沉降值减小，且净距大于1.0D时的最大沉降相对于小于1.0D时的来说，减小比较明显。
（2）随着新老隧道净距的增大，老隧道横断面变形趋于均匀，这对于减小老隧道的附加内力是有利的。
（3）新隧道的推进过程中，老隧道计算断面上的弯矩值先逐步减小，然后剧烈变化，最后又逐步减小直至稳定。随着净距的增大，老隧道弯矩值减小，且在剧烈变化段其变化幅度也减小。
（4）老隧道计算断面上轴力的变化规律与弯矩的类似，也是先减小，再剧烈变化最后逐步减小直至稳定。随净距的增大，轴力值减小，剧烈变化的幅度也缓和。
本次计算仅考虑了平行隧道净距的影响，而在实际工程中推进力，埋置深度，围岩类别等因素的影响也需考虑，故还需对这些因素作进一步研究。
关键词：平行隧道；盾构法；横观各项同性；数值模拟
中图分类号：U45文献标识码： A
0 引言
随着城市的发展，地铁网络逐步形成。为了节约造价，地铁隧道常采用平行双洞形式，由于受到地形条件或征地条件的限制，要求两隧道的间距尽可能减小，有时甚至远小于规范限制的最小间距，超出了规范6m的要求。
盾构法修建地铁隧道具有对周围环境影响小、施工安全快速等优点，已成为地铁建设的主流施工方法。由于新老隧道间距小，新隧道的掘进难免会对地表和老隧道产生影响。本文考虑管片衬砌结构横观各项同性，采用三维有限元方法模拟不同净距下盾构隧道动态推进过程中横向地表沉降和老隧道变形、内力的变化，总结平行隧道净距对上述值的影响。
1 计算模型及推进模拟
1.1 有限元模型建立
有限元模型示意图如图 1所示。两洞圆心到模型侧边界距离4D，到顶部边界距离2.5D，到底部边界距离4D，净距根据不同计算工况分别取0.5D，1.0D，1.5D，其中D为管片外径，D=6m。盾构共沿-Z方向掘进60m（Z=0至Z=-60m）。为了缩短计算时间并获取满足计算要求的较高精度，计算中老隧道采用一次顶推完成，新隧道采用2环1组的拼装进度进行顶推施工，单次顶推进尺3m（相当于2环），共沿隧道纵向顶推40个管片环。
计算采用三维实体单元模拟围岩土体、壁后注浆层，采用壳单元模拟管片衬砌结构。管片衬砌按等价圆环作刚度折减处理。考虑其横观各项同性，横向和纵向刚度折减系数分别取0.8和0.01。土体及结构材料物理力学参数如表 1所示。
表 1 土体及结构材料物理力学参数
图 1 有限元模型
1.2 推进过程模拟
计算采用“单元生死”进行盾构推进过程的模拟，即通过单元的“杀死”和“激活”来模拟核心土的开挖和管片支护的形成及注浆的固结；通过施加径向和轴向节点反力来模拟荷载释放及掌子面上的顶推力。
2 计算结果分析
为减小边界效应的影响，以下结果如无特别说明，均为取Z=-30m处的相关截面或节点的计算值。
2.1 对地表横向沉降的影响
计算得到的不同净距条件下地表横向沉降槽曲线如所示。新盾构隧道推进引起的地表横向沉降槽曲线与Peck沉降槽曲线基本吻合，均为单峰的V型曲线。最大沉降发生在新隧道中心正上方处的地表，且随着两隧道净距的增大，地表横向沉降最大值逐渐减小，尤其当净距大于1D时的沉降值与净距小于1D时的相比，减小比较明显。
图 2地表横向沉降曲线
2.2 对既有隧道变形的影响
新隧道开挖完成后，老隧道计算断面的变形如图 3所示。
圖 3 老隧道横断面变形图
从图中可以看出，当两隧道净距小于1.0D时，随着新隧道的推进，老隧道产生朝向新隧道的斜向上的位移，且上下有一定程度的压扁。当净距大于1.0D时，随着新隧道的推进，老隧道产生朝向新隧道的斜向下的位移。随着净距的增大，老隧道的相对位移量减小，即老隧道断面的变形比较均匀，这对于减小因不均匀变形而产生的内力是有利的。
此外还能看出，随着两隧道净距的增大，老隧道最大位移发生的位置以及位移量值的大小都发生了变化：最大位移发生的位置有逐渐远离新隧道的趋势，最大位移的值也相应减小。
2.3 对既有隧道弯矩的影响
新隧道推进过程中，老隧道横断面上的弯矩值也动态变化着。不同净距时的弯矩值变化如图 4所示。
图 4 老隧道横截面弯矩随新隧道推进的变化
随着新隧道的动态推进，老隧道计算断面上的弯矩值变化的总体趋势是先逐步减小，然后有个剧烈的变化，之后又逐步减小直至趋于稳定。前6个开挖步，弯矩值变化不是很明显；第6至8个开挖步（新隧道掌子面位于中点前2D至1D时），弯矩减小比较明显；第8至12个开挖步（掌子面位于中点前后1D距离时），弯矩急剧增大；第12至14个开挖步（新隧道掌子面位于中点后1D至2D距离时），弯矩明显减小；随后弯矩稳步减小，直至稳定。
随着隧道净距的增大，老隧道横断面弯矩值减小，且在剧烈变化段，其变化幅度也越来越缓和。从这一方面来说，工程中在条件允许情况下适当增大平行隧道净距是很有必要的。
2.4 对既有隧道轴力的影响
老隧道计算断面轴力随新隧道推进过程的变化如图 5所示。
图 5 老隧道横截面轴力随新隧道推进的变化
老隧道计算断面上轴力的变化规律与弯矩的类似，也是先逐步减小，然后经历一个剧烈变化过程，随后再逐步减小直至稳定。具体说来，前8个开挖步轴力小幅减小；第8至12个开挖步，由于新隧道掌子面距离计算断面近，故对老隧道轴力的影响很大，从图中也可明显看出，在此阶段老隧道计算断面上的管片轴力值急剧增大；第12个开挖步之后，轴力值逐步减小直至稳定，且最终值比初始轴力大。
同弯矩变化类似，随着隧道净距的增大，老隧道断面轴力值也在减小，且在轴力剧烈变化段，其变化幅度也越来越有缓和。可见保持平行隧道净距的必要性。
3 结论
（1）在本次计算所采用土体的背景下，随着平行隧道净距的增大，地表横向最大沉降值减小，且净距大于1.0D时的最大沉降相对于小于1.0D时的来说，减小比较明显。
（2）随着新老隧道净距的增大，老隧道横断面变形趋于均匀，这对于减小老隧道的附加内力是有利的。
（3）新隧道的推进过程中，老隧道计算断面上的弯矩值先逐步减小，然后剧烈变化，最后又逐步减小直至稳定。随着净距的增大，老隧道弯矩值减小，且在剧烈变化段其变化幅度也减小。
（4）老隧道计算断面上轴力的变化规律与弯矩的类似，也是先减小，再剧烈变化最后逐步减小直至稳定。随净距的增大，轴力值减小，剧烈变化的幅度也缓和。
本次计算仅考虑了平行隧道净距的影响，而在实际工程中推进力，埋置深度，围岩类别等因素的影响也需考虑，故还需对这些因素作进一步研究。