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受各种地质作用的影响，实际油藏的外边界往往是复杂多样的。在实际油藏开采过程中，为避免边底水突进或考虑其它工程因素，存在生产井部分射孔的情形。受求解方法局限性的限制，目前经典渗流力学理论还无法精确求解复杂外边界油藏中生产井层部分射孔问题。这里利用边界元理论在求解复杂边界域扩散问题的优点，从渗流理论出发，建立了复杂外边界油藏部分射孔井渗流数学模型；并采用Lord Kelvin点源解、贝塞尔函数积分和泊松叠加公式等方法，求解了复杂外边界油藏部分射孔井的边界元基本解；利用边界元的理论，建立了复杂外边界油藏部分射孔