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分层教学是一种面向全体，从学生实际出发，将班级学生按知识、能力、个性等方面分为不同层次，因材施教的教学模式.分层教学强调教师要适应学生的学，重视差异，区别对待，给予学生具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展，最终实现全体学生全面发展的班级整体优化.分层教学的核心是面向全体学生.基本要求是正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到提升和发展，获得成功的喜悦.目的是激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，实现自主学习和终身学习.
实现九年义务教育后，所有的小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，教学方式又习惯于大教学班、课时限定、教法固定、评估僵化等做法.就实际情况而言，学生的智力水平、非智力因素、教育环境、教学方式、学习方法、兴趣爱好、潜在能力等存在必然差异，这些差异对学生学习能力的形成具有重要的决定性作用.于是，大部分初中数学教师只能以照顾多数的原则按照中等学生的水平授课，这样必然形成一部分学生没学够，一部分学生学不了，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，既挫伤了学生学习数学的积极性，也给其他学科的学习带来困难，难以实现主体提升与全体提高并举、共性需求与个性发展同进，最终影响教育教学质量的整体提升.
那么，在初中数学分层教学中，如何进行分层呢？
一、教学主体的分层策略
1.充分考量分层的标准.分层不能一蹴而就，也不能一成不变，应该是在一定时期内，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩等的差异，在充分考虑初中阶段学生的生理、心理特点的基础上，结合教材要求和学生的数学学习能力及参考数学成绩，临时的、动态的划分为不同的层次类别.具体的角度有两个：一是以数学学习成绩为分层标准；二是以影响数学学习成绩的各项智力和非智力因素为分层标准.
2.减少分层的负面效应.教师一般都是按照一定标准将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，由学生自择、师生协商、动态分层.可采取显性分层或隐性分层.为了减少分层的负面效应，教师可与每个学生个别联系，不予公布，分层思路和措施只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、实施针对性分层教学等的依据.进行学生分层，教师一定要让学生消除心里顾虑，分层是相对的，也是短暂的，优会转差、差可创优，只要认清自我、树立信心、锻炼能力和提高水平，就可优保持、差上升.
3.实施动态的分层管理.要设立学生的分层档案，具体掌握学生的成绩和能力等学习现状，跟踪每个学生的动态变化.要科学编排、组合分层小组，最好以1个好、2个中等、1个差编排为一个学习组合，使学生在讨论、交流、辅导、比赛等教学活动中的优势互补，自我提升.要注意分层是相对的，经过一段时间分层学习后，教师以半个学期或一个学期为时间点，根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，进行必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到差层逐步解体、消亡，中等层和好层不断壮大的目的.
二、教学过程的分层策略
1.在教学准备（备课）中拟定不同层次学生的发展目标.教师要在吃透教材、大纲的情况下，制定具体可行的分层教学目标，既要定好整体教学的共同目标，也要定好属于各个层次的个别目标；既要设置能够完成教材中基本概念、一般练习题的每位学生必须掌握内容的目标，也要设置面向学有余力学生的选做题、复习题、提高题等提高性、深度性的目标.比如对低层次（C层）的学生，教学目标设计要简单，低梯度，要求学生掌握主要的基础知识，了解基本学习方法，着重培养学生的求知兴趣和基本理解能力；对中等层次（B层）的学生，教学目标设计要有一定难度，要求学生对基础知识能够熟练掌握，能灵活运用基本方法，着重培养学生的探索精神和思维能力；对高层次（A层）的学生，教学目标要设计有弹性和有难度的问题，要求学生对基础知识理解深刻，能够灵活运用知识，着重培养学生的创新精神和创造能力.
2.在课堂教学中拟定不同层次学生的具体教学目标.分层教学针对学习能力层次不同的学生采取不同的教学目标与措施，让不同层次的学生各得其所，学有所乐，都能够获得不同程度的发展.层次较低的学生，具体的教学目标定得较低，学习的信心和战胜困难的勇气得到增强；层次较高的学生，具体的教学目标激励性强，使学生增强了学习独立性和自我要求的提高.而且，在课堂教学中由于学生的分层是弹性的，学生可以根据学习现状进行调节，又增强了学生的自主性，培养了学生强烈的竞争意识，形成人人追求上进的学习氛围.在课堂教学中，所有的教学目标都应从学生实际出发落实教材大纲的基本要求，因而可以分基本要求和发展要求两类.对于低层次（C层）的学生，具体教学目标是使学生能够了解某个数学概念或者定理的性质，能够直接应用这些性质求解一般的计算题；对中等层次（B层）的学生，具体教学目标在完成C层学生的具体教学目标的同时，鼓励他们积极参与A层学生的具体教学目标；高层次（A层）的学生，具体教学目标是要达到使学生能够熟练地解决典型的某个数学概念或者定理的问题，掌握解决这些问题的一些常用技巧，学会根据条件或自设条件去寻求难题的解法.
3.在教学过程中实践分层教学使不同层次学生学有所得.荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平.数学课堂教学中，教师进行分层教学，是一种立体的、弹性的教学，能够使全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机.教学的过程和方法要针对不同层次的学生，设置不同层次的问题，使所有学生都体验到成功的喜悦，得到上进的激励，获得学习的愉悦和欢乐，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学数学，越来越会学数学，达到预定的学习目标，完成向高一层次的转化.教师应将基础性问题优待低层次（C层）的学生，一般性、适中的问题给中等层次（B层）学生，逻辑性强、难度系数较高的问题则交给高层次（A层）的学生.这样，对于C层学生，在教学中侧重领悟基础知识、基本方法；对于B层学生是启发思考探索精神，学会归纳一般规律与结论；对于A层学生则引导帮助学生进行变式探求，培养学生的独立思考和自学能力，养成创新精神和创造能力. 三、教学评价的分层策略
1.对不同层次的学生采取不同的评价标准.评价具有良好的导向和激励功能，其目的主要是全面了解学生的数学学习历程、激励学生的学习兴趣和改进教师的教学效果.只有正确的评价，才能保证分层教学的实施与效果的取得.初中数学课堂分层教学中，对学生的评价，目标要多元，方法要多样，要着眼于过程、着眼于鼓励、着眼于发展，让所有学生在学习中感受成功的乐趣、发展的方向、提升的空间.比如对低层次（C层）的学生，评价方式主要采用激励性的表扬评价，以便找出他的闪光点和特长，让他们看到自己的每一点进步并得到及时肯定，从而唤起他们对数学的兴趣和对学习数学的自信心；对于中等层次（B层）的学生，评价方式主要采用勉励性评价，既“压一下担子”又帮忙“扶一下肩”，既指出不足又告知努力方向，从而促使他们不断地向上追求；对于高层次（A层）的学生，评价方式主要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求.让学生在相互竞争、共同合作中不断提高自身要求，从而促使他们更加严谨，不断超越自己，最终实现全体学生数学教学质量的提高.
2.重视不同层次学生分层练习的课堂评价.课堂分层练习有利于强化各层次学生的学习效果，及时检测、了解预定数学学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，形成真实教学结果的信息反馈，以便调整对各层次学生的补偿评价和发展训练，达到落实所有学生学习目标的作用.因此，教师在设计三个不同层次的课堂练习时，要精心编排课堂练习，在保证基本要求一致的前提下，可以重组教科书中的练习，或者重新设计不同层次的练习，促进每一个个体得到发展.在课堂作业方面，作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，既是对一堂课教学效果的检验，又能达到初步巩固知识的目的.课堂作业的多层次设计要针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，课堂作业可分必做和选做.如作业本必做、同步选做、练习卷选做.避免加重学生课业负担、加重抄袭现象；题型布置应由易到难成阶梯形，可设定为基本题、提高题和提升题两类或三类题，由学生根据自己的情况做其中一类或两类，保证作业的量和难度能够使每个学生都可以“跳一跳，够得着”；在作业批改上，对低层次（C层）学生尽可能面改，采用作业过关法、作业互助小组等形式发现问题及时改正、讲评和巩固；对B、A层学生可以采取抽查、互改等处理方式，通过成立兴趣小组、自学小组、对抗赛等各种活动提升他们的能力.
3.灵活实施不同层次学生的考核评价.测试（考试）是对教学进行评估的重要手段，是检验一个学生对数学知识的理解和掌握程度，检验不同层次学生认知结果、数学水平的主要方式.由于学生客观存在不同层次，因此对学生的考核也不能用一样的要求、标准去衡量不同层次的学生.在测试（考试）这样的评估考核设计上，一是可以编制各个层次的不同试卷.如基础卷和能力卷.并让学生有多次测试（考试）的机会，使他们体验到成功的喜悦，激发他们学习数学的热情与信心；二是可以在一份试卷内包含不同层次，按照A、B、C三个层次的学生情况进行命题，测试（考试）时要求高层次（A层）学生全做，对中等层次学生（B层）和低层次（C层）学生则是进行折算后仍为满分的计算方法，充分调动各层次学生追求上进的积极性；三是在试题编制中把每份测试（考试）题分为基础题和分层题，各层次学生可完成本层次题，也可完成高一层次题以获得加倍分数，既激发了低层次（C层）学生学习数学的兴趣，又鼓励中等层次（B层）学生向高一级努力，高层次（A层）学生形成相互竞争，你追我赶的良好学习气氛，达到各个层次学生自己所预定的学习目标.
总之，在数学课堂教学中实施分层教学，能够充分利用学生的智力因素和非智力因素，满足学生对数学知识学习的内在需求，并体验到成功的喜悦，从而大大激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快学习的同时，提高数学学习的效率，实现数学课堂教学质量的大面积提高.
（责任编辑 黄桂坚）
实现九年义务教育后，所有的小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，教学方式又习惯于大教学班、课时限定、教法固定、评估僵化等做法.就实际情况而言，学生的智力水平、非智力因素、教育环境、教学方式、学习方法、兴趣爱好、潜在能力等存在必然差异，这些差异对学生学习能力的形成具有重要的决定性作用.于是，大部分初中数学教师只能以照顾多数的原则按照中等学生的水平授课，这样必然形成一部分学生没学够，一部分学生学不了，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，既挫伤了学生学习数学的积极性，也给其他学科的学习带来困难，难以实现主体提升与全体提高并举、共性需求与个性发展同进，最终影响教育教学质量的整体提升.
那么，在初中数学分层教学中，如何进行分层呢？
一、教学主体的分层策略
1.充分考量分层的标准.分层不能一蹴而就，也不能一成不变，应该是在一定时期内，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩等的差异，在充分考虑初中阶段学生的生理、心理特点的基础上，结合教材要求和学生的数学学习能力及参考数学成绩，临时的、动态的划分为不同的层次类别.具体的角度有两个：一是以数学学习成绩为分层标准；二是以影响数学学习成绩的各项智力和非智力因素为分层标准.
2.减少分层的负面效应.教师一般都是按照一定标准将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，由学生自择、师生协商、动态分层.可采取显性分层或隐性分层.为了减少分层的负面效应，教师可与每个学生个别联系，不予公布，分层思路和措施只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、实施针对性分层教学等的依据.进行学生分层，教师一定要让学生消除心里顾虑，分层是相对的，也是短暂的，优会转差、差可创优，只要认清自我、树立信心、锻炼能力和提高水平，就可优保持、差上升.
3.实施动态的分层管理.要设立学生的分层档案，具体掌握学生的成绩和能力等学习现状，跟踪每个学生的动态变化.要科学编排、组合分层小组，最好以1个好、2个中等、1个差编排为一个学习组合，使学生在讨论、交流、辅导、比赛等教学活动中的优势互补，自我提升.要注意分层是相对的，经过一段时间分层学习后，教师以半个学期或一个学期为时间点，根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，进行必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到差层逐步解体、消亡，中等层和好层不断壮大的目的.
二、教学过程的分层策略
1.在教学准备（备课）中拟定不同层次学生的发展目标.教师要在吃透教材、大纲的情况下，制定具体可行的分层教学目标，既要定好整体教学的共同目标，也要定好属于各个层次的个别目标；既要设置能够完成教材中基本概念、一般练习题的每位学生必须掌握内容的目标，也要设置面向学有余力学生的选做题、复习题、提高题等提高性、深度性的目标.比如对低层次（C层）的学生，教学目标设计要简单，低梯度，要求学生掌握主要的基础知识，了解基本学习方法，着重培养学生的求知兴趣和基本理解能力；对中等层次（B层）的学生，教学目标设计要有一定难度，要求学生对基础知识能够熟练掌握，能灵活运用基本方法，着重培养学生的探索精神和思维能力；对高层次（A层）的学生，教学目标要设计有弹性和有难度的问题，要求学生对基础知识理解深刻，能够灵活运用知识，着重培养学生的创新精神和创造能力.
2.在课堂教学中拟定不同层次学生的具体教学目标.分层教学针对学习能力层次不同的学生采取不同的教学目标与措施，让不同层次的学生各得其所，学有所乐，都能够获得不同程度的发展.层次较低的学生，具体的教学目标定得较低，学习的信心和战胜困难的勇气得到增强；层次较高的学生，具体的教学目标激励性强，使学生增强了学习独立性和自我要求的提高.而且，在课堂教学中由于学生的分层是弹性的，学生可以根据学习现状进行调节，又增强了学生的自主性，培养了学生强烈的竞争意识，形成人人追求上进的学习氛围.在课堂教学中，所有的教学目标都应从学生实际出发落实教材大纲的基本要求，因而可以分基本要求和发展要求两类.对于低层次（C层）的学生，具体教学目标是使学生能够了解某个数学概念或者定理的性质，能够直接应用这些性质求解一般的计算题；对中等层次（B层）的学生，具体教学目标在完成C层学生的具体教学目标的同时，鼓励他们积极参与A层学生的具体教学目标；高层次（A层）的学生，具体教学目标是要达到使学生能够熟练地解决典型的某个数学概念或者定理的问题，掌握解决这些问题的一些常用技巧，学会根据条件或自设条件去寻求难题的解法.
3.在教学过程中实践分层教学使不同层次学生学有所得.荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平.数学课堂教学中，教师进行分层教学，是一种立体的、弹性的教学，能够使全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机.教学的过程和方法要针对不同层次的学生，设置不同层次的问题，使所有学生都体验到成功的喜悦，得到上进的激励，获得学习的愉悦和欢乐，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学数学，越来越会学数学，达到预定的学习目标，完成向高一层次的转化.教师应将基础性问题优待低层次（C层）的学生，一般性、适中的问题给中等层次（B层）学生，逻辑性强、难度系数较高的问题则交给高层次（A层）的学生.这样，对于C层学生，在教学中侧重领悟基础知识、基本方法；对于B层学生是启发思考探索精神，学会归纳一般规律与结论；对于A层学生则引导帮助学生进行变式探求，培养学生的独立思考和自学能力，养成创新精神和创造能力. 三、教学评价的分层策略
1.对不同层次的学生采取不同的评价标准.评价具有良好的导向和激励功能，其目的主要是全面了解学生的数学学习历程、激励学生的学习兴趣和改进教师的教学效果.只有正确的评价，才能保证分层教学的实施与效果的取得.初中数学课堂分层教学中，对学生的评价，目标要多元，方法要多样，要着眼于过程、着眼于鼓励、着眼于发展，让所有学生在学习中感受成功的乐趣、发展的方向、提升的空间.比如对低层次（C层）的学生，评价方式主要采用激励性的表扬评价，以便找出他的闪光点和特长，让他们看到自己的每一点进步并得到及时肯定，从而唤起他们对数学的兴趣和对学习数学的自信心；对于中等层次（B层）的学生，评价方式主要采用勉励性评价，既“压一下担子”又帮忙“扶一下肩”，既指出不足又告知努力方向，从而促使他们不断地向上追求；对于高层次（A层）的学生，评价方式主要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求.让学生在相互竞争、共同合作中不断提高自身要求，从而促使他们更加严谨，不断超越自己，最终实现全体学生数学教学质量的提高.
2.重视不同层次学生分层练习的课堂评价.课堂分层练习有利于强化各层次学生的学习效果，及时检测、了解预定数学学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，形成真实教学结果的信息反馈，以便调整对各层次学生的补偿评价和发展训练，达到落实所有学生学习目标的作用.因此，教师在设计三个不同层次的课堂练习时，要精心编排课堂练习，在保证基本要求一致的前提下，可以重组教科书中的练习，或者重新设计不同层次的练习，促进每一个个体得到发展.在课堂作业方面，作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，既是对一堂课教学效果的检验，又能达到初步巩固知识的目的.课堂作业的多层次设计要针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，课堂作业可分必做和选做.如作业本必做、同步选做、练习卷选做.避免加重学生课业负担、加重抄袭现象；题型布置应由易到难成阶梯形，可设定为基本题、提高题和提升题两类或三类题，由学生根据自己的情况做其中一类或两类，保证作业的量和难度能够使每个学生都可以“跳一跳，够得着”；在作业批改上，对低层次（C层）学生尽可能面改，采用作业过关法、作业互助小组等形式发现问题及时改正、讲评和巩固；对B、A层学生可以采取抽查、互改等处理方式，通过成立兴趣小组、自学小组、对抗赛等各种活动提升他们的能力.
3.灵活实施不同层次学生的考核评价.测试（考试）是对教学进行评估的重要手段，是检验一个学生对数学知识的理解和掌握程度，检验不同层次学生认知结果、数学水平的主要方式.由于学生客观存在不同层次，因此对学生的考核也不能用一样的要求、标准去衡量不同层次的学生.在测试（考试）这样的评估考核设计上，一是可以编制各个层次的不同试卷.如基础卷和能力卷.并让学生有多次测试（考试）的机会，使他们体验到成功的喜悦，激发他们学习数学的热情与信心；二是可以在一份试卷内包含不同层次，按照A、B、C三个层次的学生情况进行命题，测试（考试）时要求高层次（A层）学生全做，对中等层次学生（B层）和低层次（C层）学生则是进行折算后仍为满分的计算方法，充分调动各层次学生追求上进的积极性；三是在试题编制中把每份测试（考试）题分为基础题和分层题，各层次学生可完成本层次题，也可完成高一层次题以获得加倍分数，既激发了低层次（C层）学生学习数学的兴趣，又鼓励中等层次（B层）学生向高一级努力，高层次（A层）学生形成相互竞争，你追我赶的良好学习气氛，达到各个层次学生自己所预定的学习目标.
总之，在数学课堂教学中实施分层教学，能够充分利用学生的智力因素和非智力因素，满足学生对数学知识学习的内在需求，并体验到成功的喜悦，从而大大激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快学习的同时，提高数学学习的效率，实现数学课堂教学质量的大面积提高.
（责任编辑 黄桂坚）