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摘 要 为提高教学质量评估的准确性，减少判断上主观因素的影响，以同行专家和学生作为教师教学质量评价的主体，由于两个评价主体所评价的特点和侧重点不同，分别建立专家用和学生用的评价体系，然后利用层次分析法和灰色关联分析相结合的方法建立综合评价模型对教师的教学质量进行评价，为教学质量的评价提供一种思路和方法。
关键词 层次分析法；灰色关联分析；教学质量
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）12-0007-03
Abstract In order to improve the accuracy of teaching quality evalu-
ation and reduce the effects of subjective elements， experts and students are seen as bodies of the evaluation in this paper. On account of different features and emphasis of these two assessment bodies， the paper establishes the teaching quality assessment sys-tems for experts and students respectively at first， then applies a syn-
thetic model comprised AHP and Grey Correlation Analysis to the evaluation of teaching quality， which satisfies various assessment needs of different bodies， providing a new thought as well as method
for the teaching quality evaluation.
Key words analytic hierarchy process； grey correlation analysis； teaching quality
1 引言
教学质量是高校的根基，它在很大程度上影响着高校毕业人才的质量。高校借助于教学质量评价，可以在一定程度上了解每个教师在实际教学中的真实水平；教师能通过教学质量评价对自己做出全面的认知，发现自身不足，在教学过程中进行完善自我，实现教学质量的提高[1]。基于以上原因，建立合理、公正的教学评价体系，对高校教师教学质量进行评价具有相当重要的意义。
在当今教育教学中，层次分析法是建立教学质量评价体系应用较为广泛的方法。它是针对多个目标，运用定量结合定性的方法对目标进行分析判断。该方法最为突出的特点是量化决策者的经验判断，使评价者更易于做出正确的判断[2]。对于指标权重系数的研究，在运用层次分析法的时候首先要建立指标体系，然后通过对比体系中相互的两项指标，对比较结果做出判断，最后经过综合计算得到各指标的综合权重。
通常来说，层次分析法操作简单，但是因素自身的差异很难通过指标的对比和分析表现出来，而且由于评价者自身因素如知识水平、认知力、个人爱好的不同，会使对于同一个定性指标的评价出现不一样的结果，因此，所做出的评价带有较多的主观因素，即具有灰色性[3]。
本文在层次分析法的基础上引入灰色关联分析法，它是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即灰色关联度，作为衡量因素间关联程度的一种方法，该方法适合解决信息贫瘠的不确定问题[4]。在层次分析法和灰色关联分析相结合的综合模型中，前者确定了评价指标的权重，后者将评价信息进行量化并比较其优劣程度，可以较好地排除人为因素的影响。
2 构造教学质量评价体系
通过搜集大量与该研究相关的文献资料并查阅许多教学质量评价表，对已有的研究成果进行综合分析。根据评价者的不同，分别建立同行专家用和学生用的教学质量评价体系[5-8]，分别见表1和表2。
3 指标权重的确定
应用层次分析法确定指标权重可以分为4个步骤[2，9]。以专家用表的准则层为例。
建立判断矩阵 首先对各指标的相对重要性予以量化，构造出准则层和子准则层中各元素的两两比较判断矩阵，则构造的准则层判断矩阵的结果如表3所示。
计算特征根 通过特征根法来计算特征根，然后将最大特征根所对应的特征向量作为各指标的权重。通过特征根法，可以得到表3判断矩阵的最大特征根为4.010 4。
一致性检验 建立判断矩阵以后还需要对判断矩阵进行一致性检验，只有通过一致性检验，才认为判断矩阵是有效的。表3的一致性检验结果：一致性指标为0.003 45，
一致性比率为0.003 84<0.1，所以满足一致性要求。
计算权重 由特征根法得到矩阵的特征向量，相当于每个指标的权重，分别为0.109、0.351、0.351、0.189。
根据上述方法可以求出专家和学生所有评价指标的权重。表4为专家评价体系的指标权重。
4 建立灰色关联分析模型[3，10]
专家的评价 假设评价甲、乙、丙、丁和戊五位教师的教学质量，请7位专家对5位教师的14项指标作出评价，实行评分制，满分为10分。以专家评价体系的评价为例，对每个指标的7个评分取平均值，得到评价结果如表5所示。
从比较序列中找出每一个评价指标的得分最大值，组成参考序列：
x0=（8.000，7.571，7.857，7.857，7.714，7.857，8.143，8.000，7.857，8.429，8.143，7.857，8.429，8.143） 根据灰色关联系数公式，其中m和M为差序列|x0（k）-xi（k）|的最小值和最大值，分别为0和2.572，ρ为分辨系数，通常取0.5，则可以计算5位教师所有指标的灰色关联系数，如表6所示。
最后，根据组合权重和灰色关联系数相结合，得到加权灰色关联度计算公式为，可以得到专家评价的5位教师的灰色关联度为：
γ01=0.047 1 γ02=0.057 7 γ03=0.048 0 γ04=0.058 7 γ05=0.045 9
学生的评价 参照计算专家灰色关联度的方法，同样可以得到所有学生对5位教师的评分，并计算出5位教师的灰色关联度为：
γ01=0.049 5 γ02=0.060 5 γ03=0.046 9 γ04=0.063 4 γ05=0.048 8
综合评价 考虑到学生比较全面地了解教师的授课情况，学生的上课过程就是对教师教学质量的监督过程，而专家虽然在知识拥有量、社会阅历、思考问题等方面有明显优势，能够以科学、公正的方式来进行评价，但其听课次数有限，对教教师的了解相对片面，所以决定按照学生评价结果占综合评价结果的60%、专家评价结果占综合评价结果的40%的比例，计算每位教师的最终关联度。
设最终关联度为Y，则甲教师的最终关联度为：
Y1=0.047 1×0.4 0.049 5×0.6=0.048 5
乙、丙、丁、戊分别为Y2=0.059 4、Y3=0.047 3、Y4=
0.061 5、Y5=0.047 6，则5位教师的排序分别为丁、乙、甲、戊、丙。
5 结论
基于同行专家和学生两种教学质量评价体系，运用层次分析法确定权重，可以量化定性信息，使其具有可比性；而灰色关联分析可以充分利用有限的信息，减少主观因素的影响。将两个模型相结合的综合评价模型对教师的教学质量进行评价，能够比较客观全面地反映教师的真实水平，而且操作简单，具有相当的通用性和现实意义。
参考文献
[1]杨鸿.高校课堂教学质量评价标准的研究[D].北京：中国地质大学，2006.
[2]司秀林.高校教师教学质量综合评价模型及应用[D].辽宁：辽宁科技大学，2008.
[3]苏俊民.教学管理的层次：灰色关联分析评价[J].天津职业技术师范学院报，2003（1）：30-32，52.
[4]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.
[5]张丽.高等院校课堂教学质量评价体系的构建[D].济南：山东师范大学，2009.
[6]张飞娟.高校课堂教学评价体系及方法研究[D].西安：西北大学，2013.
[7]杨生华.高校本科课堂教学质量评价指标体系研究[D].河南：信阳师范学院，2015.
[8]宋铁莉.高校教师课堂教学质量评价研究[D].长春：东北师范大学，2007.
[9]王以彭，李结松，等.层次分析法在确定评价指标权重系数中的应用[J].第一军医大学学报，1999（4）：377-379.
[10]王彦芳，石玉.多层次灰色统计模型在课堂教学质量评估中的应用研究[J].统计教育，2007（3）：29-31.
关键词 层次分析法；灰色关联分析；教学质量
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）12-0007-03
Abstract In order to improve the accuracy of teaching quality evalu-
ation and reduce the effects of subjective elements， experts and students are seen as bodies of the evaluation in this paper. On account of different features and emphasis of these two assessment bodies， the paper establishes the teaching quality assessment sys-tems for experts and students respectively at first， then applies a syn-
thetic model comprised AHP and Grey Correlation Analysis to the evaluation of teaching quality， which satisfies various assessment needs of different bodies， providing a new thought as well as method
for the teaching quality evaluation.
Key words analytic hierarchy process； grey correlation analysis； teaching quality
1 引言
教学质量是高校的根基，它在很大程度上影响着高校毕业人才的质量。高校借助于教学质量评价，可以在一定程度上了解每个教师在实际教学中的真实水平；教师能通过教学质量评价对自己做出全面的认知，发现自身不足，在教学过程中进行完善自我，实现教学质量的提高[1]。基于以上原因，建立合理、公正的教学评价体系，对高校教师教学质量进行评价具有相当重要的意义。
在当今教育教学中，层次分析法是建立教学质量评价体系应用较为广泛的方法。它是针对多个目标，运用定量结合定性的方法对目标进行分析判断。该方法最为突出的特点是量化决策者的经验判断，使评价者更易于做出正确的判断[2]。对于指标权重系数的研究，在运用层次分析法的时候首先要建立指标体系，然后通过对比体系中相互的两项指标，对比较结果做出判断，最后经过综合计算得到各指标的综合权重。
通常来说，层次分析法操作简单，但是因素自身的差异很难通过指标的对比和分析表现出来，而且由于评价者自身因素如知识水平、认知力、个人爱好的不同，会使对于同一个定性指标的评价出现不一样的结果，因此，所做出的评价带有较多的主观因素，即具有灰色性[3]。
本文在层次分析法的基础上引入灰色关联分析法，它是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即灰色关联度，作为衡量因素间关联程度的一种方法，该方法适合解决信息贫瘠的不确定问题[4]。在层次分析法和灰色关联分析相结合的综合模型中，前者确定了评价指标的权重，后者将评价信息进行量化并比较其优劣程度，可以较好地排除人为因素的影响。
2 构造教学质量评价体系
通过搜集大量与该研究相关的文献资料并查阅许多教学质量评价表，对已有的研究成果进行综合分析。根据评价者的不同，分别建立同行专家用和学生用的教学质量评价体系[5-8]，分别见表1和表2。
3 指标权重的确定
应用层次分析法确定指标权重可以分为4个步骤[2，9]。以专家用表的准则层为例。
建立判断矩阵 首先对各指标的相对重要性予以量化，构造出准则层和子准则层中各元素的两两比较判断矩阵，则构造的准则层判断矩阵的结果如表3所示。
计算特征根 通过特征根法来计算特征根，然后将最大特征根所对应的特征向量作为各指标的权重。通过特征根法，可以得到表3判断矩阵的最大特征根为4.010 4。
一致性检验 建立判断矩阵以后还需要对判断矩阵进行一致性检验，只有通过一致性检验，才认为判断矩阵是有效的。表3的一致性检验结果：一致性指标为0.003 45，
一致性比率为0.003 84<0.1，所以满足一致性要求。
计算权重 由特征根法得到矩阵的特征向量，相当于每个指标的权重，分别为0.109、0.351、0.351、0.189。
根据上述方法可以求出专家和学生所有评价指标的权重。表4为专家评价体系的指标权重。
4 建立灰色关联分析模型[3，10]
专家的评价 假设评价甲、乙、丙、丁和戊五位教师的教学质量，请7位专家对5位教师的14项指标作出评价，实行评分制，满分为10分。以专家评价体系的评价为例，对每个指标的7个评分取平均值，得到评价结果如表5所示。
从比较序列中找出每一个评价指标的得分最大值，组成参考序列：
x0=（8.000，7.571，7.857，7.857，7.714，7.857，8.143，8.000，7.857，8.429，8.143，7.857，8.429，8.143） 根据灰色关联系数公式，其中m和M为差序列|x0（k）-xi（k）|的最小值和最大值，分别为0和2.572，ρ为分辨系数，通常取0.5，则可以计算5位教师所有指标的灰色关联系数，如表6所示。
最后，根据组合权重和灰色关联系数相结合，得到加权灰色关联度计算公式为，可以得到专家评价的5位教师的灰色关联度为：
γ01=0.047 1 γ02=0.057 7 γ03=0.048 0 γ04=0.058 7 γ05=0.045 9
学生的评价 参照计算专家灰色关联度的方法，同样可以得到所有学生对5位教师的评分，并计算出5位教师的灰色关联度为：
γ01=0.049 5 γ02=0.060 5 γ03=0.046 9 γ04=0.063 4 γ05=0.048 8
综合评价 考虑到学生比较全面地了解教师的授课情况，学生的上课过程就是对教师教学质量的监督过程，而专家虽然在知识拥有量、社会阅历、思考问题等方面有明显优势，能够以科学、公正的方式来进行评价，但其听课次数有限，对教教师的了解相对片面，所以决定按照学生评价结果占综合评价结果的60%、专家评价结果占综合评价结果的40%的比例，计算每位教师的最终关联度。
设最终关联度为Y，则甲教师的最终关联度为：
Y1=0.047 1×0.4 0.049 5×0.6=0.048 5
乙、丙、丁、戊分别为Y2=0.059 4、Y3=0.047 3、Y4=
0.061 5、Y5=0.047 6，则5位教师的排序分别为丁、乙、甲、戊、丙。
5 结论
基于同行专家和学生两种教学质量评价体系，运用层次分析法确定权重，可以量化定性信息，使其具有可比性；而灰色关联分析可以充分利用有限的信息，减少主观因素的影响。将两个模型相结合的综合评价模型对教师的教学质量进行评价，能够比较客观全面地反映教师的真实水平，而且操作简单，具有相当的通用性和现实意义。
参考文献
[1]杨鸿.高校课堂教学质量评价标准的研究[D].北京：中国地质大学，2006.
[2]司秀林.高校教师教学质量综合评价模型及应用[D].辽宁：辽宁科技大学，2008.
[3]苏俊民.教学管理的层次：灰色关联分析评价[J].天津职业技术师范学院报，2003（1）：30-32，52.
[4]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.
[5]张丽.高等院校课堂教学质量评价体系的构建[D].济南：山东师范大学，2009.
[6]张飞娟.高校课堂教学评价体系及方法研究[D].西安：西北大学，2013.
[7]杨生华.高校本科课堂教学质量评价指标体系研究[D].河南：信阳师范学院，2015.
[8]宋铁莉.高校教师课堂教学质量评价研究[D].长春：东北师范大学，2007.
[9]王以彭，李结松，等.层次分析法在确定评价指标权重系数中的应用[J].第一军医大学学报，1999（4）：377-379.
[10]王彦芳，石玉.多层次灰色统计模型在课堂教学质量评估中的应用研究[J].统计教育，2007（3）：29-31.