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摘要： 分数应用题是小学阶段应用题教学的重点，也是难点。部分学生对这些题目的理解、方法的判断总是不到位，有的学生采取猜、蒙的办法解答分数应用题。怎样“授之以渔”，提高教学效能？本文主要从巧用对比方法，从而来提高分数应用题教学效能这一策略谈起。
关键词： 小学数学 分数应用题 对比
小学数学教材中不少分数应用题往往涉及的概念相近，它们有的形似却实异，有的形异却实似，往往一字之差，却能引起解法上的千里之别，很容易干扰学生的解题思路，给小学生掌握这部分知识带来了比较大的困难。为了提高学生分数应用题的解答能力，我们采用对比练习的方法，使学生对相近或相似的题目能够分辨开来，从本质上把握分数应用题的实质，提高分数应用题教学的效能。
一、难易对比，让学生把握较复杂分数应用题的实质
教材中的分数应用题是本着由浅入深、由易到难的原则来编排的。倘若有选择地有目的地把前后有联系的题目选编为一个题组，引导学生进行前后比较，可以使学生受前面简单分数应用题解题经验的启发，探寻后面题目的解题方法。这种比较法的关键是要切实抓好基本的分数应用题和较复杂的分数应用题的异同对比。例如：
A.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，用去多少吨？
B.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，还剩多少吨？
C.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，第二个月用去1/4，还剩多少吨？
练习能使学生认识到较复杂的分数应用题是在基本的分数应用题的基础上变形、重组、综合形成的。通过分析、比较、鉴别，学生能从本质上把握基本分数应用题与较复杂分数应用题之间的内在联系，较为清晰地看出较复杂的分数应用题的内在结构，从基本的分数应用题中看出较复杂的分数应用题的影子，从较复杂的分数应用题中看出基本的分数应用题变形、重组、延伸的蛛丝马迹。这样对学生寻求较复杂的分数应用题的解题思路较为有利。
二、横向对比，使学生明晰乘除应用题的解题思路
我们在教学中时常把同一类型不同结构的分数应用题进行比较，引导学生将已发现的某一种题目的解法灵活地运用到另一种题目上来激活解题思路，以便正确地、快捷地发现解题方法。这方面以乘以（除以）单位“1”加几分之几（单位“1”减几分之几）类问题的对比效果尤为突出。例如：
A.有大球150只，小球比大球多1/5，小球有多少只？
有大球150只，小球比大球少1/5，小球有多少只？
B.有大球150只，比小球的只数大球多1/4，小球有多少只？
有大球150只，比小球的只数大球少1/4，小球有多少只？
这两种分数应用题学生往往混淆不清，通过对比练习，学生能清楚、准确地认识到什么时候该用单位“1”加几分之几，什么时候该用单位“1”减几分之几，从而揭示出这两种分数应用题之间的联系和区别，既掌握了它们的个性又把握它们的共性，这就从本质上抓住了解题的关键，灵活而又准确地运用了见“多”用单位“1”加几分之几，见“少”用单位“1”减几分之几这一规律来解决问题。
三、变式对比，帮学生理清分数复合应用题的思路
在教学中，常常需要为学生提供必要的“变式”材料，需要变换应用题的叙述或表达形式，引导学生从不同角度进行分析、比较，进一步把握分数复合应用题的本质特征，加深对问题的理解。如，为了使学生进一步理解“已知一个数，求比它多几分之几的数是多少”的复合应用题的实质，可列举如下一组习题，让学生分析、比较。例如：
A.某造纸厂计划每月造纸20吨，实际每月比计划多生产1/4，实际每月造纸多少吨？
B.某造纸厂平均每月造纸比原计划超额了1/4，若原计划每月造纸20吨，实际每月造纸多少吨？
C.某造纸厂计划每月造纸20吨，实际平均每月增产了1/4，实际每月造纸多少吨？
以上三道应用题，第1题采用常见的表述方式，指明了谁与谁比，谁比谁多，学生不难理解。第2题变换了叙述形式，并用“超额”代替了“多”，但仍然指明了谁与谁比的关系。第3题在表述中，隐去了谁与谁比的关系，需要学生在理解题意的基础上，去寻找这一关系，并且用“增产”代替了“多”，把学生的思维引向了一定的深度。
四、互逆对比，为学生揭示乘除应用题之间的内在联系
所谓互逆对比是指把互逆的两道分数应用题进行对比，让学生从一种题目的解法来揣测、推断出另一种题目的解法。运用互逆对比的要害是抓住分数乘除法应用题的互逆之处加以对比。例如：
A.六年级（1）班有学生50人，其中男生占3/5，男生有多少人？
B.六年级（1）班男生有30人，占全班人数的3/5，全班有多少人？
通过互逆对比练习，有利于揭示分数乘除应用题之间的内在联系，区别这两类分数应用题的结构、解题特征及解题方法，让学生熟练掌握单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算这一规律。
教学实践证明，对比练习有利于减少或简化解题分析中的若干分茬点，明确解题思维过程的中间环节，使学生在探寻解题思路的思维活动中，在新旧知识的若干联接点上将逻辑思维和形象思维有机结合，学生易受已熟悉的解题方法的启发，在有限的时间里寻找出新的解题方法。这样就较为便捷地实现了由旧知识向新知识的拓展，从原有知识领域向最近发展区的突进，实现了小学生数学知识的有效拓展和解题方法、解题技巧的迅速提高。
参考文献：
［1］吴雪琪.小学生应用题学习困难原因鉴别及对策［A］.江西省抚州市社科联论文集（2002-2003）教育文化类［C］，2003.
［2］徐国海.“新课标”下老教材的应用题教学的探究［N］.绍兴日报，2007.
［3］刘学根.分数乘除应用题教学初探［N］.教师报，2004.
［4］姜时莲.关于小学数学应用题教学的思考与探索［N］.六盘水日报，2008.08.15.
［5］许美娟.在小学数学应用题教学中培养学生思维品质［N］.潮州日报，2008.08.30.
［6］王玉兰，王春华.应用题教学一例［J］.江西教育，2002，（11）：30.
［7］王媚霞.简单应用题的教学与学生能力的培养［J］.教育实践与研究，2003，（03）：48.
关键词： 小学数学 分数应用题 对比
小学数学教材中不少分数应用题往往涉及的概念相近，它们有的形似却实异，有的形异却实似，往往一字之差，却能引起解法上的千里之别，很容易干扰学生的解题思路，给小学生掌握这部分知识带来了比较大的困难。为了提高学生分数应用题的解答能力，我们采用对比练习的方法，使学生对相近或相似的题目能够分辨开来，从本质上把握分数应用题的实质，提高分数应用题教学的效能。
一、难易对比，让学生把握较复杂分数应用题的实质
教材中的分数应用题是本着由浅入深、由易到难的原则来编排的。倘若有选择地有目的地把前后有联系的题目选编为一个题组，引导学生进行前后比较，可以使学生受前面简单分数应用题解题经验的启发，探寻后面题目的解题方法。这种比较法的关键是要切实抓好基本的分数应用题和较复杂的分数应用题的异同对比。例如：
A.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，用去多少吨？
B.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，还剩多少吨？
C.某厂仓库存煤120吨。第一个月用去1/3，第二个月用去1/4，还剩多少吨？
练习能使学生认识到较复杂的分数应用题是在基本的分数应用题的基础上变形、重组、综合形成的。通过分析、比较、鉴别，学生能从本质上把握基本分数应用题与较复杂分数应用题之间的内在联系，较为清晰地看出较复杂的分数应用题的内在结构，从基本的分数应用题中看出较复杂的分数应用题的影子，从较复杂的分数应用题中看出基本的分数应用题变形、重组、延伸的蛛丝马迹。这样对学生寻求较复杂的分数应用题的解题思路较为有利。
二、横向对比，使学生明晰乘除应用题的解题思路
我们在教学中时常把同一类型不同结构的分数应用题进行比较，引导学生将已发现的某一种题目的解法灵活地运用到另一种题目上来激活解题思路，以便正确地、快捷地发现解题方法。这方面以乘以（除以）单位“1”加几分之几（单位“1”减几分之几）类问题的对比效果尤为突出。例如：
A.有大球150只，小球比大球多1/5，小球有多少只？
有大球150只，小球比大球少1/5，小球有多少只？
B.有大球150只，比小球的只数大球多1/4，小球有多少只？
有大球150只，比小球的只数大球少1/4，小球有多少只？
这两种分数应用题学生往往混淆不清，通过对比练习，学生能清楚、准确地认识到什么时候该用单位“1”加几分之几，什么时候该用单位“1”减几分之几，从而揭示出这两种分数应用题之间的联系和区别，既掌握了它们的个性又把握它们的共性，这就从本质上抓住了解题的关键，灵活而又准确地运用了见“多”用单位“1”加几分之几，见“少”用单位“1”减几分之几这一规律来解决问题。
三、变式对比，帮学生理清分数复合应用题的思路
在教学中，常常需要为学生提供必要的“变式”材料，需要变换应用题的叙述或表达形式，引导学生从不同角度进行分析、比较，进一步把握分数复合应用题的本质特征，加深对问题的理解。如，为了使学生进一步理解“已知一个数，求比它多几分之几的数是多少”的复合应用题的实质，可列举如下一组习题，让学生分析、比较。例如：
A.某造纸厂计划每月造纸20吨，实际每月比计划多生产1/4，实际每月造纸多少吨？
B.某造纸厂平均每月造纸比原计划超额了1/4，若原计划每月造纸20吨，实际每月造纸多少吨？
C.某造纸厂计划每月造纸20吨，实际平均每月增产了1/4，实际每月造纸多少吨？
以上三道应用题，第1题采用常见的表述方式，指明了谁与谁比，谁比谁多，学生不难理解。第2题变换了叙述形式，并用“超额”代替了“多”，但仍然指明了谁与谁比的关系。第3题在表述中，隐去了谁与谁比的关系，需要学生在理解题意的基础上，去寻找这一关系，并且用“增产”代替了“多”，把学生的思维引向了一定的深度。
四、互逆对比，为学生揭示乘除应用题之间的内在联系
所谓互逆对比是指把互逆的两道分数应用题进行对比，让学生从一种题目的解法来揣测、推断出另一种题目的解法。运用互逆对比的要害是抓住分数乘除法应用题的互逆之处加以对比。例如：
A.六年级（1）班有学生50人，其中男生占3/5，男生有多少人？
B.六年级（1）班男生有30人，占全班人数的3/5，全班有多少人？
通过互逆对比练习，有利于揭示分数乘除应用题之间的内在联系，区别这两类分数应用题的结构、解题特征及解题方法，让学生熟练掌握单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算这一规律。
教学实践证明，对比练习有利于减少或简化解题分析中的若干分茬点，明确解题思维过程的中间环节，使学生在探寻解题思路的思维活动中，在新旧知识的若干联接点上将逻辑思维和形象思维有机结合，学生易受已熟悉的解题方法的启发，在有限的时间里寻找出新的解题方法。这样就较为便捷地实现了由旧知识向新知识的拓展，从原有知识领域向最近发展区的突进，实现了小学生数学知识的有效拓展和解题方法、解题技巧的迅速提高。
参考文献：
［1］吴雪琪.小学生应用题学习困难原因鉴别及对策［A］.江西省抚州市社科联论文集（2002-2003）教育文化类［C］，2003.
［2］徐国海.“新课标”下老教材的应用题教学的探究［N］.绍兴日报，2007.
［3］刘学根.分数乘除应用题教学初探［N］.教师报，2004.
［4］姜时莲.关于小学数学应用题教学的思考与探索［N］.六盘水日报，2008.08.15.
［5］许美娟.在小学数学应用题教学中培养学生思维品质［N］.潮州日报，2008.08.30.
［6］王玉兰，王春华.应用题教学一例［J］.江西教育，2002，（11）：30.
［7］王媚霞.简单应用题的教学与学生能力的培养［J］.教育实践与研究，2003，（03）：48.