一题多解焕发复习课的生机——以专题课“三角和换元”为例

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高三二轮复习中,在学生已经掌握基本知识及应用的基础上,一题多解是调动学生学习激情、催化数学解题能力向数学核心素养转化的有效手段,让数学复习课充满新意.
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函数的周期性是高中数学教学的难点,学生经常会遇到“似是而非”的疑难问题.笔者对混用定义、表述不严谨、直观误认和推理不严密四类“似是而非”的周期性问题进行专题剖析.
为响应国家“双减”政策,改变“题海战术”,让学生的数学学习变被动为主动,笔者将“一题复习法”应用到数学单元教学中,让学生学简单的数学、简单地学数学,从而让数学学得不简单.笔者对一次函数单元为主的复习内容应用“一题复习法”展开教学设计,进而提出四点教学建议,即问题设计梯度化、数学活动多样化、信息技术常态化、核心素养渗透化.
学生数学知识体系的架构是一个有序的过程,在教学中以整体架构进行教学设计是有利学生知识架构的方式.笔者在整体架构视角下设计并进行分式教学,通过对分式概念的重新架构,学生在类比的基础上将分式的相关性质内化,从而完善知识架构,提高数学思维能力.