数学阅读:在语境理解中解决问题

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  数学阅读能力的高低直接影响着学生对问题内涵和外延的理解,进而决定学生是否能正确地解答题目。
  阅读标点符号。标点符号是题目的重要组成部分。学生阅读题目时,只有正确理解了标点符号,才能准确地读懂题意。我们来看以下两道题目:①农具加工厂计划要生产480件农具,已经生产了4天,每天加工45件,剩下的6天完成,平均每天加工多少件农具?②农具加工厂计划要生产480件农具,已经生产了4天,每天加工45件,剩下的6天完成。平均每天加工多少件农具?从表面上看,①和②是两道完全一样的题目,如果不仔细观察和比較这两道题,很难发现两道题存在的细微差异。这两题中有一处标点符号不同:“平均每天加工多少件农具?”前面,题①是逗号,题②是句号。此处标点符号的不同,决定了这两道题所求问题的范围也不一样。题①中用逗号,表示问题与前一句是连贯衔接的,因此,完整的问题是“剩下的农具用6天生产,平均每天生产多少件农具?”所需知的总数是“剩下农具的件数”,份数是“剩下生产的天数”,即(480-45×4)÷6=300÷6=50(件)。题②中用句号,说明前面的表述已经结束。结合整个内容来理解问题,题②中的问题实际上是“前后几天平均每天生产多少件农具?”所需知的总数是“计划生产农具的件数”,份数是“一共生产的天数”,即480÷(4 6)=480÷10=48(件)。
  阅读关键词语。解决数学实际问题时,教师要引导学生在通读题目的基础上,提炼关键词语,结合整体来分析、理解并解答问题。如:“甲、乙两车从相距275千米的两地同时相对开出,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时行驶55千米,几小时后两车相距25千米?”根据解决问题的数量关系式“两车一共行驶的路程÷两车的速度和=共同行驶的时间”,要求共同行驶的时间,就要知道“两车一共行驶的路程”和“两车的速度和”。学生阅读题目中的问题“几小时后两车相距25千米”后,需要提炼出其中的关键词“两车相距”,分析两车在相遇前“几小时后两车还相距25千米”和两车在相遇后继续行驶“几小时后两车又相距25千米”两种情况,所以,在解答问题时要分为相遇前和相遇后两种情况分别进行讨论:
  (一)相遇前:两车还相距25千米
  从线段图上可以看出全程被分为三个部分:“几小时后甲车行驶的路程”、“几小时后乙车行驶的路程”和“25千米”。用数量关系式来表示三者的关系,就是“两车一共行驶的路程 25千米=两地之间的路程”,即(275-25)÷(45 55)=250÷100=2.5(小时)。
  (二)相遇后:两车又相距25千米
  从线段图上可以看出两车共行驶的路程可以分为两个部分:“相遇时两车共行驶的一个全程”和“相遇后继续行驶又共同行驶的25千米”。由此可知,“他们一共行驶的路程=全路程 25千米”,即(275 25)÷(45 55)=300÷100=3(小时)。
  总之,在数学教学中,不仅要培养学生良好的阅读兴趣和习惯,更重要的是要培养学生的阅读能力,在数学阅读中发散学生的数学思维,寻找分析解决问题的有效方法。
  (作者单位:江苏省滨海县教师发展中心)
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