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针对弯曲斜螺线这类非回转体零件做回转运动出现的问题进行研究,从空间几何的角度对斜螺线旋转的要素进行分析,由球体,环面螺旋线的数学模型延伸到螺旋线鼓形体,斜螺旋线椭球体,进一步得出任意起点斜螺线弯管的数学模型,最终提出了弯曲斜螺旋线做回转运动的数学方程。然后通过MATLAB对其数学模型进行仿真验证,得到弯曲斜螺旋线的通用数学模型。为后续弯曲斜螺旋线的加工提供理论依据。