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针对多无人机编队的异常检测问题,为避免多假设检验及概率不等式的复杂性,将异常检测问题转化为一个线性未知参数矢量的辨识过程。在有无异常检测个数的先验条件下,分别构造极大似然辨识问题和非凸的稀疏优化问题,利用最优必要条件求解最优估计值。采用松弛法将非凸稀疏优化规划成易于求解的凸优化问题。针对凸优化问题中的范数形式,分别应用最优必要条件和快速梯度算法来近似估计最优值,并分析快速梯度算法的收敛不等式。最后用仿真算例验证所提方法的有效性。