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数列求和问题一直是高考的热点问题，并常与函数、不等式等知识进行交汇，表现形式有两种：一是求和的精确值；二是求和的近似值(估计和式的上、下界)．2002年全国高考、2003年全国春季高考(安徽卷)、2004年全国高考(西部地区使用卷)都以数列求和估计作为压轴题，而“用无穷递缩等比数列所有项的和估计部分和”就是破解这三道题的一个基本方法。