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本文通过对山西省2005-2015年的CPI值的变化情况进行分析，发现影响其变化的因素有很多，如食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品等。为了寻找其主要影响因素，本文主要采用多元回归分析。
一、 山西省CPI变化情况分析
本文选择山西省2005-2015年的CPI值，在2008年有一个波峰，在2009年有一个波谷，这两年间山西省CPI的变动率相当大，创下了5年来的新高。尤其是在2008年，CPI的值达到了10年来的最高值，其成因既有全球的通货膨胀影响也有国内结构性通胀的影响。2009年，随着国家宏观调控一揽子计划实施效果的逐渐显现，国内经济出现起稳回暖的发展势头，山西省居民消费价格水平也呈现出降幅不断收缩、稳步回升的势头。下面将对影响其变化的八大因素进行分析，具体研究哪个因素的影响力最大。
二、 八大因素对CPI变化情况的影响分析
（一）运用多元回归建立模型
从山西省的居民消费者价格指数变化情况来看，影响其变动的因素有很多，有食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住。这些因素对CPI的变化情况都有或多或少的影响。因此，下面通过这些因素来诠释CPI变化的原因。
首先，用SPSS软件对食品和CPI值来判断其是否存在线性关系，由结果可以清楚的看出点都集中分布在一条直线上，说明其存在线性关系。接着看其他的影响因素和CPI值是否有关系，可以大致认为它们均与CPI存在线性关系，只是有的较强有的较弱。
对变量做多元回归，建立Y（CPI）与食品（X1）、烟酒及用品（X2）、衣着（X3）、家庭设备用品及维修服务（X4）、医疗保健和个人用品（X5）、交通通讯（X6）、娱乐教育文化用品及服务（X7）、居住（X8）的多元线性回归模型，设显著性水平α=0.05，
由结果得到回归方程为：
Y=0.298 X1+0.1 X2+0.146X3+0.127 X4+0.169 X5-0.202 X6+0.157 X7+0.181 X8+1.72
R2=1.000 F=3304.175 P（Sig.）=0.013
（1）判定系数R2=1.000，调整后的R2=1.000，R越大说明线性回归关系越密切，且调整后的R2是衡量回归质量的重要指标之一，因此可以看出回归方程是高度显著的。
（2）从方差分析表可以看到，F=3304.175，P（Sig.）=0.013<0.05，說明回归方程高度显著，且X1、 X2、X3、 X4、X5、 X6、 X7、 X8整体上对Y有很强的显著性线性影响。
（3）以上这些都是对回归方程的显著性检验，对于多元线性回归，还必须做回归系数的显著性检验。由P值来判断的话，可以清楚的看到只有4个变量的P值是小于0.05的，其余的都大于0.05，说明在显著性水平为0.05的条件下，回归系数是无效的，显著性不强。且交通通讯的系数出现负数，与预期的符号相反，说明了因素之间存在多重共线性问题。同时交通通讯的容差小于0.1，容差及容忍度，该值越小，多重共线性越严重，小于0.1时存在严重的多重共线性问题，由此可以看出变量间存在严重的多重共线性。
（二）运用逐步回归的方法建立多元线性回归模型
在数据进行了标准化处理的基础上，采用逐步回归的方法重新建立新的多元线性回归模型，得到的回归方程为：
Y1=0.943Z1 （1）
其中Y1表示标准化后的CPI，Z1表示标准化后的食品数值。
（1）结果得出新的判定系数R2=0.888，调整后的R2=0.875，由此可以判断出回归方程（1）是高度显著的。
（2）由方差分析表得出F=63.748，P（Sig）=0.000<0.05，DW=1.596，是对回归方程（1）的显著性检验，由于P值是小于显著性水平α=0.05的，所以也说明回归方程是高度显著的。
（3）对回归方程（1）中的系数做的显著性检验，常数的P值是1.000大于0.05，说明常数的显著性较弱，故回归方程中没有涉及，而食品这一因素的系数P值为0.000，表示这一系数是高度显著的。
（4）结果分别说明了无论是回归方程还是回归系数，它们的检验都是显著的，就进一步表明逐步回归后建立的多元线性回归方程是实用的，同时也说明用逐步回归消除了多重共线性的问题。
（三）结论
根据上面的分析可以看到2005-2015年山西省的CPI值变动幅度除了在2009年内有较大的变化外，其它几年的变动都近视保持着一年高一年低的变化规律，这表明国家宏观调控的手段是有一定的作用。然后对影响其变化的因素做了多元线性回归分析，在运用逐步回归方法消除多重共线性的影响后，得到的回归方程为Y1=0.943Z1，并对回归方程以及其系数做了相应的检验。从回归方程中可以清楚的看到影响CPI变化的主要因素只有食品一项，且根据居民消费的主要方面也可以判断出食品消费是主要的消费支出，这样理论分析与实际情况相符。由此可以看到CPI的值与人们生活息息相关，人们也可以在生活中切身的体会到它的变化。（作者单位为山西财经大学）
一、 山西省CPI变化情况分析
本文选择山西省2005-2015年的CPI值，在2008年有一个波峰，在2009年有一个波谷，这两年间山西省CPI的变动率相当大，创下了5年来的新高。尤其是在2008年，CPI的值达到了10年来的最高值，其成因既有全球的通货膨胀影响也有国内结构性通胀的影响。2009年，随着国家宏观调控一揽子计划实施效果的逐渐显现，国内经济出现起稳回暖的发展势头，山西省居民消费价格水平也呈现出降幅不断收缩、稳步回升的势头。下面将对影响其变化的八大因素进行分析，具体研究哪个因素的影响力最大。
二、 八大因素对CPI变化情况的影响分析
（一）运用多元回归建立模型
从山西省的居民消费者价格指数变化情况来看，影响其变动的因素有很多，有食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住。这些因素对CPI的变化情况都有或多或少的影响。因此，下面通过这些因素来诠释CPI变化的原因。
首先，用SPSS软件对食品和CPI值来判断其是否存在线性关系，由结果可以清楚的看出点都集中分布在一条直线上，说明其存在线性关系。接着看其他的影响因素和CPI值是否有关系，可以大致认为它们均与CPI存在线性关系，只是有的较强有的较弱。
对变量做多元回归，建立Y（CPI）与食品（X1）、烟酒及用品（X2）、衣着（X3）、家庭设备用品及维修服务（X4）、医疗保健和个人用品（X5）、交通通讯（X6）、娱乐教育文化用品及服务（X7）、居住（X8）的多元线性回归模型，设显著性水平α=0.05，
由结果得到回归方程为：
Y=0.298 X1+0.1 X2+0.146X3+0.127 X4+0.169 X5-0.202 X6+0.157 X7+0.181 X8+1.72
R2=1.000 F=3304.175 P（Sig.）=0.013
（1）判定系数R2=1.000，调整后的R2=1.000，R越大说明线性回归关系越密切，且调整后的R2是衡量回归质量的重要指标之一，因此可以看出回归方程是高度显著的。
（2）从方差分析表可以看到，F=3304.175，P（Sig.）=0.013<0.05，說明回归方程高度显著，且X1、 X2、X3、 X4、X5、 X6、 X7、 X8整体上对Y有很强的显著性线性影响。
（3）以上这些都是对回归方程的显著性检验，对于多元线性回归，还必须做回归系数的显著性检验。由P值来判断的话，可以清楚的看到只有4个变量的P值是小于0.05的，其余的都大于0.05，说明在显著性水平为0.05的条件下，回归系数是无效的，显著性不强。且交通通讯的系数出现负数，与预期的符号相反，说明了因素之间存在多重共线性问题。同时交通通讯的容差小于0.1，容差及容忍度，该值越小，多重共线性越严重，小于0.1时存在严重的多重共线性问题，由此可以看出变量间存在严重的多重共线性。
（二）运用逐步回归的方法建立多元线性回归模型
在数据进行了标准化处理的基础上，采用逐步回归的方法重新建立新的多元线性回归模型，得到的回归方程为：
Y1=0.943Z1 （1）
其中Y1表示标准化后的CPI，Z1表示标准化后的食品数值。
（1）结果得出新的判定系数R2=0.888，调整后的R2=0.875，由此可以判断出回归方程（1）是高度显著的。
（2）由方差分析表得出F=63.748，P（Sig）=0.000<0.05，DW=1.596，是对回归方程（1）的显著性检验，由于P值是小于显著性水平α=0.05的，所以也说明回归方程是高度显著的。
（3）对回归方程（1）中的系数做的显著性检验，常数的P值是1.000大于0.05，说明常数的显著性较弱，故回归方程中没有涉及，而食品这一因素的系数P值为0.000，表示这一系数是高度显著的。
（4）结果分别说明了无论是回归方程还是回归系数，它们的检验都是显著的，就进一步表明逐步回归后建立的多元线性回归方程是实用的，同时也说明用逐步回归消除了多重共线性的问题。
（三）结论
根据上面的分析可以看到2005-2015年山西省的CPI值变动幅度除了在2009年内有较大的变化外，其它几年的变动都近视保持着一年高一年低的变化规律，这表明国家宏观调控的手段是有一定的作用。然后对影响其变化的因素做了多元线性回归分析，在运用逐步回归方法消除多重共线性的影响后，得到的回归方程为Y1=0.943Z1，并对回归方程以及其系数做了相应的检验。从回归方程中可以清楚的看到影响CPI变化的主要因素只有食品一项，且根据居民消费的主要方面也可以判断出食品消费是主要的消费支出，这样理论分析与实际情况相符。由此可以看到CPI的值与人们生活息息相关，人们也可以在生活中切身的体会到它的变化。（作者单位为山西财经大学）