一类具有势函数的多孔介质方程的爆破估计

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhongxuhong

【摘要】

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多孔介质方程具有广泛的物理背景,可用于刻画流体流动、热传导等在内的物理过程.首先利用凸方法证明了初值充分大时存在有限时刻爆破的解;再利用极大值原理结合积分估计等得

【作者】

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王玉兰夏安银周斌

【机构】

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西华大学数学与计算机学院

【出处】

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四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2013年4期

【关键词】

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多孔介质方程势爆破爆破速率爆破时间 porous medium equation potential blow up blow-up rate

【基金项目】

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四川省教育厅青年基金（09ZB081）资助项目

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多孔介质方程具有广泛的物理背景,可用于刻画流体流动、热传导等在内的物理过程.首先利用凸方法证明了初值充分大时存在有限时刻爆破的解;再利用极大值原理结合积分估计等得出爆破解的爆破速率估计;最后利用L2方法得出爆破解的爆破时间估计,所得结果与初值和势函数V（x）都有关系.在所研究的方程中将势函数取作V（x）≡1,便得到了最典型的具有源项的多孔介质方程.

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