论文部分内容阅读
摘 要：数学教学要走进教材，研究教材，以此激活学生的数学思维。首先要走进教材情境，让思维有温度；其次要走进教材例题，让思维有坡度；最后要走进教材练习，让思维有深度。
关键词：走进教材；激活思维；比的应用；教学
目前新修订的数学教材，从编排结构到内容上，都能够遵照学生的认知水平与年龄特征，对培养学生的数学思维具有非常重要的作用。教学之前我们要走进教材，在学生真实基础上活用教材，让学生的数学思维与素养得到发展。下面，笔者就以北师大版小学数学六年级上册《比的应用》部分内容的教学为例，来浅谈之。
■一、走进教材情境，让思维有温度
无论哪一个版本的小学数学教材，许多数学知识都是以学生的真实生活为背景而展开的。但是，不同地区的学生生活背景与习惯是不一样的，而数学教材只能以某一地方学生的生活背景为材料，不可能兼顾到所有地区。这样，教材中所创设的教学情境相对于某一地方也许是非常合适的，但是相对于另外一个地方的学生，也许就不能有效激发他们的学习情感，不能让学生的学习有温度。当学生对所学内容没有温度时，他们的学习过程就是枯燥的，无趣的，这些都直接影响学生的学习效果。所以，我们在数学教学时，要创设的数学情境最好来源于本班学生的生活实际，可以对教材的教学情境进行深加工，在能完成基本教学任務的情况下，采用“扬弃”的策略。适合本班学生，能够调动学生积极性的情境，我们就保留下来，而不适合本班学生的教学情境，我们就要学会舍弃或更换。这样，才能让学生激情四扬，才能提升数学教学效果。
比如，这一部分内容的情境安排是把橘子分到一班与二班的背景（见图1），它只给出每班学生的人数，并没有告诉学生橘子的个数。但是，对于学生来说，平时能把橘子拿到教室里分给学生吃的基本上没有。如果我们还是用这样的主题图作为学生学习的情境，那么学生想到的并不是如何分橘子这个问题，而是想“为什么要把橘子分给一班与二班？这一筐的橘子有多少”等问题。这样的情境就不能更好地激发学生的学习兴趣。学生对这样的情境产生不了温度时，就不可能进行有效的思考。
所以，在教学这一内容时，我们可以选取学生生活中的一些实例来激发学生的学习兴趣。比如，我们可以用分图书的场景作为情境创设。因为为了充实班级图书，有时候学校会购买一些图书，然后按一定的比例分给各个班级。这个情境是学生经常遇到的。所以，当我们呈现这一情境时，就会激起学生的回忆，学生就会回忆学校分图书时的情景，然后让学生按一班30人，二班20人的比例，思考如何分才公平。调整后的教学情境立足于学生熟悉的生活场景，又完全体现了教材编者编写这一部分内容的用意，让学生感觉到熟悉而又亲切，让他们的数学思维有了温度。所以，在不变更教材内容的基础上，对教学情境进行合乎学生真实生活的改编，就会收到更好的教学效果，就可以顺利完成教学任务。
■二、走进教材例题，让思维有坡度
教材例题是我们展开新知识教学的范例，也向我们指明了一节课的教学任务与目标，让我们能够正确把握一节课的教学重难点。但是，我们也不能唯例题至尊，例题有什么，我们就教什么，例题没有什么，我们就不教什么。从某种意义上来说，例题的安排是根据学生普遍学识能力水平来编排的，针对一些特殊班级、特殊学生，如果我们还是硬搬例题的内容来展开教学，也许就达不到预期的教学效果。所以，我们只有走进教材例题，研读例题内容，并结合学生的实际水平，在基于学生最近发展区的背景下，重组教材例题，寻找到一条更好更适合学生的例题教学策略，让学生更好地领略编者的意图，把握例题的实质性内容，从而提升学生的数学应用能力。
比如，这一部分内容的第二个例题，（见图2）把140个橘子按3∶2分给两个班，应该如何分。例题给出的解法有两种，一种是用分数来解决的，一种是用方程来解决的。但是这两种解法都是基于份数来思考的，而学生对于什么是份数，每一份是什么意思也许不理解。所以，基于这一种现象，我们可以改编这一道题目：
1. 一班人数与二班人数比是3∶2，那么一班人数是二班的几分之几？二班人数是一班的几分之几？两班分别占总人数的几分之几？
2. 如果把140个橘子按3∶2分给两个班级，你认为应该如何分？
这样安排，就让学生的思维有了一定的坡度。因为学生通过第1道题目的学习，已经对份数有了一个清晰的理解，这时候再让学生来解决这一个例题，学生就可以顺利解决出来。除了教材中的两种解法，学生还想出了另外解法：
第一种解法：
先求出每一份是多少个橘子：140÷（3 2）=28（个），
一班分得橘子的个数是：28×3=84（个），
二班分得橘子的个数是：28×2=56（个）。
第二种解法：
根据第一道题目先算出二班分得橘子个数是一班的2/3，然后计算。
一班分得橘子个数是：140÷（1 ■）=84（个），二班分得橘子个数是：140-84=56（个）。
如果没有第一道题目作为铺垫，让学生的思维有坡度，也许学生就不会考虑到小小的2与3之间，蕴含着那么多的数量关系。这样，不仅学生能够更丰富地寻找到这种数学问题的解决策略，还让学生感觉不到思维的难度。这也许就是把数学教简单的最好体现吧！
■三、走进教材练习，让思维有深度
教材中的练习是学生巩固所学新知识，拓展自己数学思维的有效平台。但是教材习题只能选几种有代表性的题型，不能把同一数学知识点的不同问题都演变成数学题来让学生练习，这也是不现实的。所以，我们在组织学生进行解决教材中练习题时，不能就教材练习来教练习，把练习教学的目标放在学生能够完整、正确地解答出来，而是要根据学生的水平，利用教材中现有的习题，进行重新整合，并进行适当的拓展，让学生的思维有一定的深度。
比如，教材练习五第14题：一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？这一道题目学生可以利用前面所学的“比的应用”相关知识来解决。但是我们不能把目标仅仅放在学生能够顺利求出需要水泥、沙子、石子的吨数，还要进行拓展。所以，在学生解答完这一道题目之后，笔者把这一道题目进行了改编：
1. 一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在，有水泥20吨，如果把水泥用完，那么需要沙子、石子各多少吨？
2. 一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在水泥、沙子、石子各20吨，如果把水泥用完，沙子、石子还需要购买多少吨？
这两道题目就是对练习五第14题的拓展。学生通过练习，就可以让自己的数学思维更有深度，同时还可以培养学生思维的灵活性，优化了学生的知识系统，让学生对“比的应用”这一部分知识的掌握更牢固，更新颖，更有条理。
2011年版的《数学课程标准》要求数学教学要“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”同时强调要“把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。”所以，数学教材只是我们展开数学教学的媒介，我们要依据学生知识的形成规律，遵从学生的认知水平，走进教材，并能够创造性地使用教材，这样才能让教材最大化地服务于我们的数学教学，促进学生数学素养的形成与发展，让我们的数学课堂绽放精彩。
关键词：走进教材；激活思维；比的应用；教学
目前新修订的数学教材，从编排结构到内容上，都能够遵照学生的认知水平与年龄特征，对培养学生的数学思维具有非常重要的作用。教学之前我们要走进教材，在学生真实基础上活用教材，让学生的数学思维与素养得到发展。下面，笔者就以北师大版小学数学六年级上册《比的应用》部分内容的教学为例，来浅谈之。
■一、走进教材情境，让思维有温度
无论哪一个版本的小学数学教材，许多数学知识都是以学生的真实生活为背景而展开的。但是，不同地区的学生生活背景与习惯是不一样的，而数学教材只能以某一地方学生的生活背景为材料，不可能兼顾到所有地区。这样，教材中所创设的教学情境相对于某一地方也许是非常合适的，但是相对于另外一个地方的学生，也许就不能有效激发他们的学习情感，不能让学生的学习有温度。当学生对所学内容没有温度时，他们的学习过程就是枯燥的，无趣的，这些都直接影响学生的学习效果。所以，我们在数学教学时，要创设的数学情境最好来源于本班学生的生活实际，可以对教材的教学情境进行深加工，在能完成基本教学任務的情况下，采用“扬弃”的策略。适合本班学生，能够调动学生积极性的情境，我们就保留下来，而不适合本班学生的教学情境，我们就要学会舍弃或更换。这样，才能让学生激情四扬，才能提升数学教学效果。
比如，这一部分内容的情境安排是把橘子分到一班与二班的背景（见图1），它只给出每班学生的人数，并没有告诉学生橘子的个数。但是，对于学生来说，平时能把橘子拿到教室里分给学生吃的基本上没有。如果我们还是用这样的主题图作为学生学习的情境，那么学生想到的并不是如何分橘子这个问题，而是想“为什么要把橘子分给一班与二班？这一筐的橘子有多少”等问题。这样的情境就不能更好地激发学生的学习兴趣。学生对这样的情境产生不了温度时，就不可能进行有效的思考。
所以，在教学这一内容时，我们可以选取学生生活中的一些实例来激发学生的学习兴趣。比如，我们可以用分图书的场景作为情境创设。因为为了充实班级图书，有时候学校会购买一些图书，然后按一定的比例分给各个班级。这个情境是学生经常遇到的。所以，当我们呈现这一情境时，就会激起学生的回忆，学生就会回忆学校分图书时的情景，然后让学生按一班30人，二班20人的比例，思考如何分才公平。调整后的教学情境立足于学生熟悉的生活场景，又完全体现了教材编者编写这一部分内容的用意，让学生感觉到熟悉而又亲切，让他们的数学思维有了温度。所以，在不变更教材内容的基础上，对教学情境进行合乎学生真实生活的改编，就会收到更好的教学效果，就可以顺利完成教学任务。
■二、走进教材例题，让思维有坡度
教材例题是我们展开新知识教学的范例，也向我们指明了一节课的教学任务与目标，让我们能够正确把握一节课的教学重难点。但是，我们也不能唯例题至尊，例题有什么，我们就教什么，例题没有什么，我们就不教什么。从某种意义上来说，例题的安排是根据学生普遍学识能力水平来编排的，针对一些特殊班级、特殊学生，如果我们还是硬搬例题的内容来展开教学，也许就达不到预期的教学效果。所以，我们只有走进教材例题，研读例题内容，并结合学生的实际水平，在基于学生最近发展区的背景下，重组教材例题，寻找到一条更好更适合学生的例题教学策略，让学生更好地领略编者的意图，把握例题的实质性内容，从而提升学生的数学应用能力。
比如，这一部分内容的第二个例题，（见图2）把140个橘子按3∶2分给两个班，应该如何分。例题给出的解法有两种，一种是用分数来解决的，一种是用方程来解决的。但是这两种解法都是基于份数来思考的，而学生对于什么是份数，每一份是什么意思也许不理解。所以，基于这一种现象，我们可以改编这一道题目：
1. 一班人数与二班人数比是3∶2，那么一班人数是二班的几分之几？二班人数是一班的几分之几？两班分别占总人数的几分之几？
2. 如果把140个橘子按3∶2分给两个班级，你认为应该如何分？
这样安排，就让学生的思维有了一定的坡度。因为学生通过第1道题目的学习，已经对份数有了一个清晰的理解，这时候再让学生来解决这一个例题，学生就可以顺利解决出来。除了教材中的两种解法，学生还想出了另外解法：
第一种解法：
先求出每一份是多少个橘子：140÷（3 2）=28（个），
一班分得橘子的个数是：28×3=84（个），
二班分得橘子的个数是：28×2=56（个）。
第二种解法：
根据第一道题目先算出二班分得橘子个数是一班的2/3，然后计算。
一班分得橘子个数是：140÷（1 ■）=84（个），二班分得橘子个数是：140-84=56（个）。
如果没有第一道题目作为铺垫，让学生的思维有坡度，也许学生就不会考虑到小小的2与3之间，蕴含着那么多的数量关系。这样，不仅学生能够更丰富地寻找到这种数学问题的解决策略，还让学生感觉不到思维的难度。这也许就是把数学教简单的最好体现吧！
■三、走进教材练习，让思维有深度
教材中的练习是学生巩固所学新知识，拓展自己数学思维的有效平台。但是教材习题只能选几种有代表性的题型，不能把同一数学知识点的不同问题都演变成数学题来让学生练习，这也是不现实的。所以，我们在组织学生进行解决教材中练习题时，不能就教材练习来教练习，把练习教学的目标放在学生能够完整、正确地解答出来，而是要根据学生的水平，利用教材中现有的习题，进行重新整合，并进行适当的拓展，让学生的思维有一定的深度。
比如，教材练习五第14题：一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？这一道题目学生可以利用前面所学的“比的应用”相关知识来解决。但是我们不能把目标仅仅放在学生能够顺利求出需要水泥、沙子、石子的吨数，还要进行拓展。所以，在学生解答完这一道题目之后，笔者把这一道题目进行了改编：
1. 一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在，有水泥20吨，如果把水泥用完，那么需要沙子、石子各多少吨？
2. 一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在水泥、沙子、石子各20吨，如果把水泥用完，沙子、石子还需要购买多少吨？
这两道题目就是对练习五第14题的拓展。学生通过练习，就可以让自己的数学思维更有深度，同时还可以培养学生思维的灵活性，优化了学生的知识系统，让学生对“比的应用”这一部分知识的掌握更牢固，更新颖，更有条理。
2011年版的《数学课程标准》要求数学教学要“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”同时强调要“把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。”所以，数学教材只是我们展开数学教学的媒介，我们要依据学生知识的形成规律，遵从学生的认知水平，走进教材，并能够创造性地使用教材，这样才能让教材最大化地服务于我们的数学教学，促进学生数学素养的形成与发展，让我们的数学课堂绽放精彩。