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近几年来，新兴的间断Galerkin法在计算流体领域取得了高效成果．该文在DG方法的基础上做了2处改进：主部修正副部和间断界面上的迎风格式．改进的DG法配以迎风格式可以有效地将激波面锁定在几个网格之内，有时可达一个网格；左或右迎风格式可以有效分辨小型激波；双侧迎风格式与精确解有很好的吻合度．数值模拟结果表明，DG法具有良好的收敛性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力．如果选取m个基函数，DG法可以达到m＋l阶精度．构造单元界面通量函数时，不需要增加节点信息就可以提高精度，而且很容易达到高阶精度．