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无单元法是在有限元方法思想上发展起来的，在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性，是对有限元方法很好的补充．但由于无单元法理论刚刚起步，一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展．从无单元法中出现上述问题的根本原因出发，并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数，有效地解决了上述问题．