一道高考向量试题的解法分析

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2004年高考数学(湖北卷)理科第19题:如图1,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2α的线段PQ以点A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何值时,BP·CQ的值最大?并求出这个最大值.
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