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为了提高汽轮机叶片数控加工的质量和效率，用2×3次非均匀有理B样条方法，建立了叶片的数学模型，推导了其三维点和法矢量矩阵表达式，实现了叶片的数字化表示。在此基础上利用密切曲率法，即采用中凹的盘形铣刀取代传统的球头铣刀，在每一次行程中，使刀具轴线绕工件的旋转轴线按特殊的规律摆动，使得在垂直于进给方向的法截面中，刀尖轨迹的包络面的法截线与理论曲面的法截线具有相同的1阶～2阶导数，从而在保持精度不变的前提下，使实际行程次数得以大幅度地减少，提高加工效率。