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【摘要】信息时代的快速发展，使得教师更加关注如何进行信息技术与数学课程的有机结合，从而提高课堂教学的有效性.本文通过师范数学教学中的实例《曲线的凹凸性》利用几何画板教学的教学案例，来说明信息技术对师范数学教学设计的积极影响、在教与学双方面的重要作用.
【关键词】自主探索活跃课堂减轻教学压力
江苏省现代教育技术研究2014年度立项课题“高师课程深层次整合与学生信息素养培养的研究”（编号：2014-R-30586）
数学是一门难学的课程，也是一门难教好的课程，学习数学最主要的就是要让学生喜欢这门课，我们知道兴趣是最好的老师，激发学生浓厚的学习兴趣及强烈的求知欲是数学教师的主要任务.学生也只有用内心的创造与体验的方法来学习数学，才能真正地掌握数学知识.因而数学教育就要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，让学生自己去“发现”结果.为了能够充分唤起学生的学习兴趣，处理好教与学的关系，选择适当的教学模式，设计优化的教学环境就显得尤为重要.
传统的数学教学模式以教师为中心，知识的传递主要是依靠教师对学生的灌输，媒介主要是黑板与粉笔，作为认知主体的学生在教学过程中始终处于被动状态，同时由于数学学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，其主动性和积极性难以发挥，不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维.
如今信息技术的快速发展，给我们的教学模式也带来了改革.将现代信息技术融于课堂教学，利用信息技术图文并茂、声像并存、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，这样可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣.利用多媒体课件让学生经历数学知识的探索发现过程，并从中获取、应用知识，解决问题，继而对其进行拓展、创新的过程.特别是对于我们师范类学校的教学，把信息技术应用于数学教学的意义就显得尤为深远.因为我们的教学不同于中学，中学要的是学生的成绩，而我们追求的是，希望学生在学的过程中不仅学会更要会学，同时能够把这样的教学模式教学理念传递给他们将来的学生.下面就以数学分析中《曲线的凹凸性》这一节课为例，来具体阐述信息技术给我们师范数学教学带来的深远意义.
一、利用信息技术，培养学生自主探索
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，揭示思维过程、促进学生思考是对数学教学的特殊要求.利用信息技术不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以激发学生学习兴趣，让学生能够积极主动地去探索去发现.
《曲线的凹凸性》，本节内容是导数知识的进一步应用，同时为进一步掌握函数的性态，也为后面描绘函数的图像做准备，所以本节内容具有承上启下的作用，学好这节课的意义显而易见.而这节内容较抽象，用传统的教学模式，显然达不到很好的效果，我借助了“几何画板”，首先让学生通过观察两个函数图像，感受“凹凸”的概念，学生能够很形象很直观的去感受去理解，并能很好的掌握“凹凸”抽象的概念，同时，这也是我们数学上“数形结合思想”的很好体现.学生对“凹凸”有了形的概念，进而引导学生思考“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”，从而激发了学生学习的热情，让学生能够主动想去探索，去发现.
二、利用信息技术，活跃课堂气氛
利用信息技术教学时，多媒体也要做得生动，可以通过一些变换来吸引学生的注意，比如动画.这样学生都能积极参与，主动地去思考，去探索，同时学生也会对教师提出的问题积极展开讨论，能够积极的参与到课堂中来，不仅活跃了课堂的气氛，也让学生在这样的氛围中真正学有所学，从而对数学这门课产生浓厚的兴趣，达到教学的目的.
建构主义学习理论认为，学生是知识学习的主动建构者，外界的信息环境只有经过学生的主动建构才能转变成学生的自身知识，在学生的学习建构过程中，教师是学习活动的组织者、指导者、参与者、合作者.这就强调以学习为中心，为学生创设真实的情景，提供多种资源，让学生进入情景，进行自主学习和协商学习，通过发现问题、探究问题、解决问题，最终形成对事物性质的认识、了解.
在提出问题“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”后，学生跃跃欲试，我通过几何画板，向学生演示动态的变化过程如下图：
通过动态演示：学生自主探索，得到结论.
这大大激发了他们学习热情，课堂气氛非常活跃，趁着学生的热情高涨，进而抛出另一个问题“如果用任意点来定义的话，关系式怎么表示呢？”这时，课堂的气氛显然达到了最高点，每一名同学都想说出自己的想法，同样通过几何画板动态演示：
从动态的变化过程演示，学生很容易发现对于凹的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变大的，而对于凸的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变小的.同时引导学生思考“我们知道切线斜率和导数的关系，那么导函数和这种变化有联系吗？”“导函数的变化有规律吗？”“导函数一阶导数是原曲线函数的几阶导数？”等一系列的问题帮助学生思考，让学生带着问题通过观察动态演示找到答案.
三、利用信息技术，减轻教师教学压力
随着科技日新月异的发展，现代教育理念的改革、深化，新课标的普及推广，多媒体教学已经广泛深入课堂.它使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一本书”的课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”，真正向创新型教育教学发展.多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能，能增大课堂容量，提高课堂效率，活跃课堂气氛，提高学生学习的兴趣.逐渐地，数学教师改变以往的讲述、板书等手段，取而代之的是多媒体的使用.
信息技术与师范数学教学的结合，我们第一感觉是给学生带来的诸多益处，其实，对于教师来讲，也是益处多多，最显而易见的就是大大减轻了教学压力.
比如在《曲线的凹凸性》这节课中，用传统的模式去教学的话，首先要在黑板上画出很多图形，并且通过讲解阐述变化的过程，这样不光备课量大，课堂内容上的量也会相对小了，因为有些细节需要花很多的时间，而现在通过几何画板，直接由动态的演示过程，更加直观，更加形象的利用“数形结合的思想”把抽象概念形象化，直观化，并且让学生能够很好地掌握概念.
利用信息技术可以提示数学知识形成的来龙去脉，而且表述的方式很灵活，可以用文字、图形、动画、图表等多种方式多元呈现，极大提高了教学效果与效率.我们应该加强信息技术与师范数学结合的研究，探索出一种全新的教学模式，使信息技术让师范数学课堂“活”起来，把数学知识“用”起来，让学生脑子“动”起来！
参考文献
[1]王鹏远等.如何用几何画板教高中数学[M].北京：人民教育出版社，2003年.
[2]张景中，彭翁成.动态几何教程[M].北京：北京科学出版社，2007.
【关键词】自主探索活跃课堂减轻教学压力
江苏省现代教育技术研究2014年度立项课题“高师课程深层次整合与学生信息素养培养的研究”（编号：2014-R-30586）
数学是一门难学的课程，也是一门难教好的课程，学习数学最主要的就是要让学生喜欢这门课，我们知道兴趣是最好的老师，激发学生浓厚的学习兴趣及强烈的求知欲是数学教师的主要任务.学生也只有用内心的创造与体验的方法来学习数学，才能真正地掌握数学知识.因而数学教育就要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，让学生自己去“发现”结果.为了能够充分唤起学生的学习兴趣，处理好教与学的关系，选择适当的教学模式，设计优化的教学环境就显得尤为重要.
传统的数学教学模式以教师为中心，知识的传递主要是依靠教师对学生的灌输，媒介主要是黑板与粉笔，作为认知主体的学生在教学过程中始终处于被动状态，同时由于数学学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，其主动性和积极性难以发挥，不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维.
如今信息技术的快速发展，给我们的教学模式也带来了改革.将现代信息技术融于课堂教学，利用信息技术图文并茂、声像并存、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，这样可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣.利用多媒体课件让学生经历数学知识的探索发现过程，并从中获取、应用知识，解决问题，继而对其进行拓展、创新的过程.特别是对于我们师范类学校的教学，把信息技术应用于数学教学的意义就显得尤为深远.因为我们的教学不同于中学，中学要的是学生的成绩，而我们追求的是，希望学生在学的过程中不仅学会更要会学，同时能够把这样的教学模式教学理念传递给他们将来的学生.下面就以数学分析中《曲线的凹凸性》这一节课为例，来具体阐述信息技术给我们师范数学教学带来的深远意义.
一、利用信息技术，培养学生自主探索
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，揭示思维过程、促进学生思考是对数学教学的特殊要求.利用信息技术不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以激发学生学习兴趣，让学生能够积极主动地去探索去发现.
《曲线的凹凸性》，本节内容是导数知识的进一步应用，同时为进一步掌握函数的性态，也为后面描绘函数的图像做准备，所以本节内容具有承上启下的作用，学好这节课的意义显而易见.而这节内容较抽象，用传统的教学模式，显然达不到很好的效果，我借助了“几何画板”，首先让学生通过观察两个函数图像，感受“凹凸”的概念，学生能够很形象很直观的去感受去理解，并能很好的掌握“凹凸”抽象的概念，同时，这也是我们数学上“数形结合思想”的很好体现.学生对“凹凸”有了形的概念，进而引导学生思考“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”，从而激发了学生学习的热情，让学生能够主动想去探索，去发现.
二、利用信息技术，活跃课堂气氛
利用信息技术教学时，多媒体也要做得生动，可以通过一些变换来吸引学生的注意，比如动画.这样学生都能积极参与，主动地去思考，去探索，同时学生也会对教师提出的问题积极展开讨论，能够积极的参与到课堂中来，不仅活跃了课堂的气氛，也让学生在这样的氛围中真正学有所学，从而对数学这门课产生浓厚的兴趣，达到教学的目的.
建构主义学习理论认为，学生是知识学习的主动建构者，外界的信息环境只有经过学生的主动建构才能转变成学生的自身知识，在学生的学习建构过程中，教师是学习活动的组织者、指导者、参与者、合作者.这就强调以学习为中心，为学生创设真实的情景，提供多种资源，让学生进入情景，进行自主学习和协商学习，通过发现问题、探究问题、解决问题，最终形成对事物性质的认识、了解.
在提出问题“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”后，学生跃跃欲试，我通过几何画板，向学生演示动态的变化过程如下图：
通过动态演示：学生自主探索，得到结论.
这大大激发了他们学习热情，课堂气氛非常活跃，趁着学生的热情高涨，进而抛出另一个问题“如果用任意点来定义的话，关系式怎么表示呢？”这时，课堂的气氛显然达到了最高点，每一名同学都想说出自己的想法，同样通过几何画板动态演示：
从动态的变化过程演示，学生很容易发现对于凹的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变大的，而对于凸的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变小的.同时引导学生思考“我们知道切线斜率和导数的关系，那么导函数和这种变化有联系吗？”“导函数的变化有规律吗？”“导函数一阶导数是原曲线函数的几阶导数？”等一系列的问题帮助学生思考，让学生带着问题通过观察动态演示找到答案.
三、利用信息技术，减轻教师教学压力
随着科技日新月异的发展，现代教育理念的改革、深化，新课标的普及推广，多媒体教学已经广泛深入课堂.它使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一本书”的课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”，真正向创新型教育教学发展.多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能，能增大课堂容量，提高课堂效率，活跃课堂气氛，提高学生学习的兴趣.逐渐地，数学教师改变以往的讲述、板书等手段，取而代之的是多媒体的使用.
信息技术与师范数学教学的结合，我们第一感觉是给学生带来的诸多益处，其实，对于教师来讲，也是益处多多，最显而易见的就是大大减轻了教学压力.
比如在《曲线的凹凸性》这节课中，用传统的模式去教学的话，首先要在黑板上画出很多图形，并且通过讲解阐述变化的过程，这样不光备课量大，课堂内容上的量也会相对小了，因为有些细节需要花很多的时间，而现在通过几何画板，直接由动态的演示过程，更加直观，更加形象的利用“数形结合的思想”把抽象概念形象化，直观化，并且让学生能够很好地掌握概念.
利用信息技术可以提示数学知识形成的来龙去脉，而且表述的方式很灵活，可以用文字、图形、动画、图表等多种方式多元呈现，极大提高了教学效果与效率.我们应该加强信息技术与师范数学结合的研究，探索出一种全新的教学模式，使信息技术让师范数学课堂“活”起来，把数学知识“用”起来，让学生脑子“动”起来！
参考文献
[1]王鹏远等.如何用几何画板教高中数学[M].北京：人民教育出版社，2003年.
[2]张景中，彭翁成.动态几何教程[M].北京：北京科学出版社，2007.