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课堂是鲜活的，是一个学生与教师、同伴“思维碰撞、心灵沟通、情感融合”的动态过程。在这个过程中，除了“预设”和“预设生成”外，往往还会产生一些意料之外而又有意义的信息材料，即非预设性生成。然而在现实的课堂中，教师们由于惯性思维的影响，总期望教学按自己的预设推进，对于预设生成的结果往往表现出“正中下怀”的惊喜，而对于那些非预设生成的意外，则采取回避的态度，认为它们影响了课堂教学进程，是“节外生枝”。事实上，由于学生知识、经验、学习能力存在着差异，教学中出现一些非预设生成是必然的，它们真实地体现了学生的学习过程，为实现教学相长创造了条件。
一、捕捉学生的错误资源，激发数学课堂生命活力
在平时的课堂教学中，我们总担心学生会出现这样那样的错误，经常藏着、躲着、捂着，其效果总是适得其反。其实这些错误是自然现象，也是很好的教学资源。现在的我倒是挺欢迎有价值的错误出现，而且肯花时间让学生亲自参与找错、议错、辨错。通过这一动态的过程，学生生成的知识、技能得到巩固，思辨能力得到发展，由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点。
例如，一种织布机5台2小时织布160米，某车间有20台织布机，8小时一共织布多少米？
解答该题时，大多数同学都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为：160÷5÷2×20×8=2560米。有一位同学却列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米，从结果看，显然是错误的。但与众不同的算式中又含有“创新”的成分，于是，我请该同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间织布机的台数是原有台数的（20÷5）倍，前两步表示5台机器8小时加工的米数。”说到这儿，该同学迟疑了一会：“老师，我知道错哪儿了，这里不是160÷5，而应该是160÷2，整个算式为160÷2×8×（20÷5）。”“现在再请你计算一下结果。”“2560米，成了！”他顿时体验到了创新求异的成功带来的快乐。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了“160÷5×20×（8÷2）”，“160×（20÷5）×（8÷2）”等不同的解法。
通过这样的找错、改错，以后再碰上类似的问题，错误的概率肯定会大大降低。由此可见，把学生的错误作为资源加以利用是有效的课堂教学手段。并且对于学生来说，学生的自主性得到了尊重，学生在“动态生成”的课堂上尽情地展示了自己的创造力。对于我来说，这同样也属于教学工作的“非预设生成”，然而我在往后把这种“非预设生成”转化为“预设生成”，丰富“预设生成”资源的储备。
二、捕捉学生的疑惑需求，激发数学课堂生命活力
美国教育家布鲁巴克说：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”这是课堂焕发生命活力的源泉，因为学生主动提出问题、解决问题，由此非预设生成了教学资源，学生的学习不再是一种异己的外在的控制力量，而是一种发自内在的精神解放运动。在教学中，如果让学生真实思想得以充分暴露，同时最大限度地反映学生学习的意愿，也就是捕捉这种“非预设生成”的见解或疑惑，并及时调整教学行为，往往能给学生带来探究的冲动。例如:我在教学“最简分数可以化成有限小数的特征”时，原先是这样预设的：1.出示1/5、11/20、17/125等十二个分数，要求化成小数后再分类；2.在分类的基础上进行猜测，一个分数能否化成有限小数与什么有关？并由此引导学生先观察分母，并把分母分解质因数，从而发现一些能化成小数的分数的特征。在学生观察能化成有限小数的各分数的分母时，有学生说：“这些分数的分母都可以化成10、100、1000……”听到这话，我心头为之一动：寻找能化成有限小数的最简分数的特征，学生一般很难想到会把分数的分母分解质因数，即使要对分数分母进行分解质因数，也只是执行老师的指令性操作，没有多少思维价值可言。如果从学生自己发现的分母能化成10、100、1000……这一点入手，顺着这个学生自主搭建的脚手架，学生能顺利地摘到果子，更重要的是这样更能启动学生内在的探究意识。于是我果断调整原先的设计，及时肯定学生的这种发现，并引导学生进一步探索:10、100、1000……的质因数究竟有什么奥秘呢?在这节课堂教学中，我不是机械地执行预设方案，而是顺着学生的思路，因势利导地组织学生参与自主探索，自主创新的教学活动，使学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验。
三、捕捉学生的思维火花，激发数学课堂生命活力
学生不同个性经历和发展水平的差异，会为课堂带来各种可能。从生成性资源的角度看，在教学过程中有不断涌现出的有价值的信息，教学中教师如果能捕捉学生机灵生动的思维火花，并很好地加以利用，对师生的成长都会有积极的作用，特别是对学生创新意识的培养将起到促进作用。如：四年级数学第一学期在教学乘法分配律后进行简便计算练习，有这一习题：104×25，由于这题贴近刚教过的“会把一个数与接近整百、整千的书相乘，改写成一个数与两个数的和（或差）相乘的形式，使计算简便”的内容，因此学生们大多数采用了把104改写成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律进行简算。我给予了肯定，但有一生举手：“老师，我没有这样做。”引来同学们一阵哄笑，对他有点儿不屑一顾，因为平时他数学学得不是很好，经常抄错数字，计算错误。于是，我就请他到黑板前板演：
104×25=4×25×26=100×26=2600
学生们用惊讶的目光注视他，情不自禁地为他鼓掌。
总之，课堂教学不应是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。它是开放的，不是封闭的；它是生成的，不是预设的。作为教师，我们应该敏锐地捕捉富有生命气息的教学资源，反思教学行为，及时调整预设方案，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。
参考文献：
［１］俞正强.数学课中的“预设”“预设生成”和“非预设生成”.小学数学教师，2004.4.
［2］义务教育《数学课程标准》实验稿.
［3］陈美华.在“动态生成”中焕发数学课堂的生命活力.小学数学教育，2004.3.
一、捕捉学生的错误资源，激发数学课堂生命活力
在平时的课堂教学中，我们总担心学生会出现这样那样的错误，经常藏着、躲着、捂着，其效果总是适得其反。其实这些错误是自然现象，也是很好的教学资源。现在的我倒是挺欢迎有价值的错误出现，而且肯花时间让学生亲自参与找错、议错、辨错。通过这一动态的过程，学生生成的知识、技能得到巩固，思辨能力得到发展，由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点。
例如，一种织布机5台2小时织布160米，某车间有20台织布机，8小时一共织布多少米？
解答该题时，大多数同学都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为：160÷5÷2×20×8=2560米。有一位同学却列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米，从结果看，显然是错误的。但与众不同的算式中又含有“创新”的成分，于是，我请该同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间织布机的台数是原有台数的（20÷5）倍，前两步表示5台机器8小时加工的米数。”说到这儿，该同学迟疑了一会：“老师，我知道错哪儿了，这里不是160÷5，而应该是160÷2，整个算式为160÷2×8×（20÷5）。”“现在再请你计算一下结果。”“2560米，成了！”他顿时体验到了创新求异的成功带来的快乐。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了“160÷5×20×（8÷2）”，“160×（20÷5）×（8÷2）”等不同的解法。
通过这样的找错、改错，以后再碰上类似的问题，错误的概率肯定会大大降低。由此可见，把学生的错误作为资源加以利用是有效的课堂教学手段。并且对于学生来说，学生的自主性得到了尊重，学生在“动态生成”的课堂上尽情地展示了自己的创造力。对于我来说，这同样也属于教学工作的“非预设生成”，然而我在往后把这种“非预设生成”转化为“预设生成”，丰富“预设生成”资源的储备。
二、捕捉学生的疑惑需求，激发数学课堂生命活力
美国教育家布鲁巴克说：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”这是课堂焕发生命活力的源泉，因为学生主动提出问题、解决问题，由此非预设生成了教学资源，学生的学习不再是一种异己的外在的控制力量，而是一种发自内在的精神解放运动。在教学中，如果让学生真实思想得以充分暴露，同时最大限度地反映学生学习的意愿，也就是捕捉这种“非预设生成”的见解或疑惑，并及时调整教学行为，往往能给学生带来探究的冲动。例如:我在教学“最简分数可以化成有限小数的特征”时，原先是这样预设的：1.出示1/5、11/20、17/125等十二个分数，要求化成小数后再分类；2.在分类的基础上进行猜测，一个分数能否化成有限小数与什么有关？并由此引导学生先观察分母，并把分母分解质因数，从而发现一些能化成小数的分数的特征。在学生观察能化成有限小数的各分数的分母时，有学生说：“这些分数的分母都可以化成10、100、1000……”听到这话，我心头为之一动：寻找能化成有限小数的最简分数的特征，学生一般很难想到会把分数的分母分解质因数，即使要对分数分母进行分解质因数，也只是执行老师的指令性操作，没有多少思维价值可言。如果从学生自己发现的分母能化成10、100、1000……这一点入手，顺着这个学生自主搭建的脚手架，学生能顺利地摘到果子，更重要的是这样更能启动学生内在的探究意识。于是我果断调整原先的设计，及时肯定学生的这种发现，并引导学生进一步探索:10、100、1000……的质因数究竟有什么奥秘呢?在这节课堂教学中，我不是机械地执行预设方案，而是顺着学生的思路，因势利导地组织学生参与自主探索，自主创新的教学活动，使学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验。
三、捕捉学生的思维火花，激发数学课堂生命活力
学生不同个性经历和发展水平的差异，会为课堂带来各种可能。从生成性资源的角度看，在教学过程中有不断涌现出的有价值的信息，教学中教师如果能捕捉学生机灵生动的思维火花，并很好地加以利用，对师生的成长都会有积极的作用，特别是对学生创新意识的培养将起到促进作用。如：四年级数学第一学期在教学乘法分配律后进行简便计算练习，有这一习题：104×25，由于这题贴近刚教过的“会把一个数与接近整百、整千的书相乘，改写成一个数与两个数的和（或差）相乘的形式，使计算简便”的内容，因此学生们大多数采用了把104改写成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律进行简算。我给予了肯定，但有一生举手：“老师，我没有这样做。”引来同学们一阵哄笑，对他有点儿不屑一顾，因为平时他数学学得不是很好，经常抄错数字，计算错误。于是，我就请他到黑板前板演：
104×25=4×25×26=100×26=2600
学生们用惊讶的目光注视他，情不自禁地为他鼓掌。
总之，课堂教学不应是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。它是开放的，不是封闭的；它是生成的，不是预设的。作为教师，我们应该敏锐地捕捉富有生命气息的教学资源，反思教学行为，及时调整预设方案，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。
参考文献：
［１］俞正强.数学课中的“预设”“预设生成”和“非预设生成”.小学数学教师，2004.4.
［2］义务教育《数学课程标准》实验稿.
［3］陈美华.在“动态生成”中焕发数学课堂的生命活力.小学数学教育，2004.3.