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从相位截断误差序列本身的特性，采用三角函数小角近似法，结合时域采样、频域采样和调制等相关理论，推导了相位截断杂散的数目，幅值和位置分布的数学表达式。提出了计算直接数字频率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）输出频谱结构的简化算法，且杂散幅度计算精度可以通过控制频谱混叠次数实现。Matlab仿真验证了推导过程以及由此得到的算法的正确性。