新课改要求我们改变旧的课堂教学模式，取而代之的是探究式的教学模式。而我们在平常的教学当中经常要用到的是对习题和练习题的探究。下面我以一道小题为例，浅谈我对新课改的一点感悟。
　　例题：已知：如图1锐角三角形ABC，分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABD，ACE，且AB=AD，AC=AE，连接DC，BE，试探究DC和BE的关系。
　　提示：利用边角边可以证明△ADC≌△ABE，则可知DC=BE，∠ADC=∠ABC，又由于∠AFD=∠BFC，所以∠BOF=∠DAB=90°，即DC⊥BE，所以DC和BE的关系是垂直且相等。
　　在我们的证明过程中，我们用到的是特殊的三角形——等腰直角三角形，我们不妨将所给的条件变换一下，只要能保证还能运用边角边来证明全等就可以，所以我们想到了等边三角形和顶角相等的等腰三角形。具体的请看下面的解释。
　　变式1：已知，如图2锐角三角形ABC，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABD，ACE，连接DC，BE，试探究DC和BE的数量关系和∠DOB的度数。
　　证明方法同上面相似。
　　变式2：已知，如图3锐角三角形ABC，分别以AB，AC为腰向外作等腰三角形ABD，ACE，且AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC
　　
　　由变式5，我们可以将两个等腰三角形绕共同的顶点旋转，于是我们又可以得到以下两个图形。
　　一道简单的例题，我们可以经过一系列的深入探究将其复杂化，这种复杂不是单纯的死拉硬拽，而是符合几何学习方法的一种变化，它蕴涵着对问题条件的变化和对几何图形的变换，从中我们可以发现几何图形之间的内在联系和解题方法的大同小异，有助于我们更好地掌握学习几何的通法，增强学习几何的能力。
　　（瓦房店市）