论文部分内容阅读
摘要: 数学应用能力是学生运用数学知识解决实际问题的能力,它既是数学教学的首要任务,又是提高学生素质的需要。教师要培养学生运用数学知识去观察和认识周围的事物,提高学生的数学应用能力,在教学时必须把生活中的实际问题拿到课堂上来。
关键词: 数学应用意识数学模型数学的价值
一、数学是解决实际问题的工具
1.数学应用意识和能力的培养。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料、进行计算,推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础,而且是解决实际问题的工具。职中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识和能力。
2.重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学,它属于客观世界,属于社会,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点,江苏省职业中学数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。此书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题,并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。
3.数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去职中课程内容陈旧,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在在数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,在我国也已列入新教材的内容,因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界,随着社会的进步,现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代,数学出现了技术化的倾向,它的全方位渗透,正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具,社会对数学应用的需求和数学的社会化功能,是当今时代的一个突出的特点,我们站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题,可以更加深化自己的认识,更自觉地指导自己的行动,因此,强调数学的应用是未来社会的需要,是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因
1.对数学的价值认识不足。“科学技术是第一生产力”,“科学技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学,当然也要处理有关生产关系的问题,这就是数学的价值。但由于历史的影响,教师在过去的教学中过于强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性,宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧,却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化,比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”,甚至认为“数学只是一个考试科目”。
2.用数学的意识差。我国旧的数学教育内容的选择,由于受前苏联模式的影响,以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平,理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的,这是造成学生缺乏甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见,学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿,又何从谈起用数学解决问题。
3.不善于建立数学模型。数学课中要培养学生数学应用意识和能力,数学的建模是关键。我们面对的是学生,首先应从学生的实际情况分析,学生的阅历有限,对应用问题的背景不熟,难以从中构建出数学模型,阻碍了对实际问题的解决。
三、培养学生的数学应用意识和能力的方法
1.拓宽对数学的认识,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣。学生对数学产生兴趣,主要依赖于教学实践,其与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和学生的学法上多下功夫,狠下功夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践。教师应重视在应用数学中传授数学思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情景—建立模型—解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排数学应用的内容,以使教学艺术达到引人入胜、至臻完善的境地,从而有效地激发学生的学习兴趣。其次,课堂教学中教师应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣,思维达到“兴奋点”(即“临界点”),才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难,执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措,这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识解决了实际问题时,他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来,成为进一步学习的内驱力。
2.通过“数学建模”的活动和教学,把培养学生用数学的能力落到实处。培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务,当然其应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力,注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。教师应在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力,把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来,循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中,教师尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养,把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生积极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。
总之,知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分,应用型问题有着丰富的社会信息,多视角的横向联系,多层次的能力要求,其多功能的教育价值早已是众所公认的事实,它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。
关键词: 数学应用意识数学模型数学的价值
一、数学是解决实际问题的工具
1.数学应用意识和能力的培养。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料、进行计算,推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础,而且是解决实际问题的工具。职中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识和能力。
2.重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学,它属于客观世界,属于社会,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点,江苏省职业中学数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。此书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题,并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。
3.数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去职中课程内容陈旧,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在在数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,在我国也已列入新教材的内容,因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界,随着社会的进步,现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代,数学出现了技术化的倾向,它的全方位渗透,正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具,社会对数学应用的需求和数学的社会化功能,是当今时代的一个突出的特点,我们站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题,可以更加深化自己的认识,更自觉地指导自己的行动,因此,强调数学的应用是未来社会的需要,是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因
1.对数学的价值认识不足。“科学技术是第一生产力”,“科学技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学,当然也要处理有关生产关系的问题,这就是数学的价值。但由于历史的影响,教师在过去的教学中过于强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性,宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧,却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化,比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”,甚至认为“数学只是一个考试科目”。
2.用数学的意识差。我国旧的数学教育内容的选择,由于受前苏联模式的影响,以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平,理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的,这是造成学生缺乏甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见,学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿,又何从谈起用数学解决问题。
3.不善于建立数学模型。数学课中要培养学生数学应用意识和能力,数学的建模是关键。我们面对的是学生,首先应从学生的实际情况分析,学生的阅历有限,对应用问题的背景不熟,难以从中构建出数学模型,阻碍了对实际问题的解决。
三、培养学生的数学应用意识和能力的方法
1.拓宽对数学的认识,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣。学生对数学产生兴趣,主要依赖于教学实践,其与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和学生的学法上多下功夫,狠下功夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践。教师应重视在应用数学中传授数学思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情景—建立模型—解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排数学应用的内容,以使教学艺术达到引人入胜、至臻完善的境地,从而有效地激发学生的学习兴趣。其次,课堂教学中教师应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣,思维达到“兴奋点”(即“临界点”),才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难,执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措,这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识解决了实际问题时,他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来,成为进一步学习的内驱力。
2.通过“数学建模”的活动和教学,把培养学生用数学的能力落到实处。培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务,当然其应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力,注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。教师应在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力,把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来,循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中,教师尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养,把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生积极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。
总之,知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分,应用型问题有着丰富的社会信息,多视角的横向联系,多层次的能力要求,其多功能的教育价值早已是众所公认的事实,它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。