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美国著名的教育心理学家加涅认为，“教育课程的重要的最终目标就是教学生解决问题”。传统的高中数学教学，是在“教师为核心”的理念模式下单纯的追求学生掌握知识的数量，所以对学生而言，他们是以“被动化”的姿态接受数学知识。问题解决式则不同，它是以教师关注知识的应用性特点为前提，提出一个问题，师生共同参与，在解决问题的过程中，学生获得成就感，在愉悦中形成积极的学习态度，进而推动学生思维能力的飞跃。
一、问题解决式教学与数学问题
问题解决式教学是对传统数学教学模式的创新，突出了学生在数学情境模型中的主体性。与以往浅尝辄止式的解决数学题目方式不同的是，问题解决式教学强调的是把问题解决的过程内化为学生的自我体验，而且，在解决问题的同时，深入地研究与之相关的一类性命题，从而培养学生研究问题的能力、探索学习的习惯。在具有复杂化与意义化的教学问题情境背景之下，学生以独立性的人格姿态去面对、解决相关的问题。
就数学问题本身而言，学生在解决问题的过程中，至少有一个数学要素处于缺位的状态，而经过解决问题的步骤之后，所缺的数学要素则相应地填补到空缺的位置。问题解决式教学正是这样的模式，它凸出了学生学习能力、探索精神的培养，学生以积极主动的状态去探索数学问题，并去发现问题背后所隐藏的一种内在的规律，并能够自觉地将其与现实生活相联系，从而达到有效的学习目的。
二、问题解决式在高中数学教学中的运用原则
1.弱化形式，突出本质
以往的数学教学体制下，表现最为突出的是形式化的教学内容，而“问题解决教学模式”在数学教学体制中则力避这样的形式主义，突出开放式的教学体制，尤其是在学习数学概念的时候，突出理解性的重要地位，学生深入理解数学符号、数学公式、数学原理等内容，最主要的是能够通过理解之后，对这些数学知识的本质性内容有全面的了解，摒弃以往传统死记硬背的学习方式，从而让学生能从机械性的、枯燥乏味的学习状态中解脱出来。
2.构建问题情境，强化学习的自主性
构建问题情境是实施这一教学模式的重要前提。以往的教学模式由于忽略了这一点，将数学的教学与生活情境割裂开来，学生无法很好地以角色的身份走进数学的情境之中，也自然无法深入地探讨数学问题的实质性内容。教师依据学生的学习心理特点，设计一些情境化的数学问题，慢慢地将学生引入到相应的数学问题情境之中，激发学生学习数学、解决数学问题的积极性，培养自觉性地解决数学问题的习惯、探讨数学本质的热情以及形成优良的数学素质。
3.展开层次性教学，个性化引导
这一模式强调的是学生的自我体验，自我提升，而学生个体本身具有内在的层次性、差异性，因此，在实际的教学过程中，教师需要根据实际情况进行指导，认识并尊重学生主体个性化的差异，不能采取一刀切的方式，而应该根据学生能力的差异展开分类化的教学模式，让不同水平学生自行地解决相应的数学问题，从而逐渐地培养解决数学的能力。
4.教学活动的整体性
问题解决式教学环节之中，组织化、内容逻辑化以及实际应用等是其中最为关键性的三个方面。同时，这三个过程是相辅相成的统一体，不可厚此薄彼，强调了一方面的内容，而相对地忽视了另外其他方面的内容。在全面地关注到三者的有机统一的过程中，才能从真正意义上培养学生的数学思维能力、逻辑能力以及分析解决的能力等综合的能力。
三、构建高中数学问题解决式教学模式的对策
1.拟设数学问题的情境
在采纳“问题解决教学模式”的同时，教师要着重研究相关的课题内容，其中包括对数学问题的逻辑及其推理等环节的辅助手段。因为学生只有在心理上得到一定的满足，才能够切实提高学习效率。如何才能使学生既处于积极性学习状态中，又能够提高他们的思维水平？情境创设的重要性不言而喻。教师可以采用多学科、跨学科的方式，积极地建构数学的情境问题。例如，在教学指、幂内容之际，教师可以适当地引入化学分子以及物理阻力等内容，从而多元化地丰富教学的内容，让虚拟设计的情境更加亲切、真实。同时，也要注重教学知识之间的连续性，例如，在教学《解析几何》之际，椭圆和双曲线、抛物线的教学内容需要有机地加以贯穿，达到“温故知新”的目的。最后，教师更要以创新性的方式重建数学的教学结构，促进学生学习数学的欲望，以全新的面貌去唤起学生学习的积极性。
2.重视数学问题解决的作用
以往的教学模式突出的是结果向度的重要性，而忽视了学生自行解决数学问题能力的培养。事实上，过程比结果更为重要。
第一，学生应该在教师的引导下，对拟设数学问题能够加深理解，并能够自行、有效地联系相应的数学知识点，从而将目的与工具二者进行联系。
第二，教师需要在学生已知与未知之间寻求二者联系的媒介，是学生通过搭建的“桥”，能够利用已知来自己解决未知的问题。
第三，以统领式的角度，高瞻远瞩地解决数学问题，尤其注重学生解决问题的思路，对于思路的展开进行实时性的跟踪，及时性地解决存在于其中的问题的，打开学生解题的思路。
由此可见，“问题解决教学模式”在高中数学教学中具有十分重要的地位。它能够规避传统教学模式中的不足之处，以新颖的方式来对待学生在学习数学过程中所遇到的问题，并切实地提高学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1]陶西平[主编]，陈爱芯[著].课程改革与问题解决教学[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[2]姚静，李德梅.问题解决教学模式的探究[J].现代教育论丛——课程与教，2005（3）.
（作者单位：江苏省南通市第二中学）
一、问题解决式教学与数学问题
问题解决式教学是对传统数学教学模式的创新，突出了学生在数学情境模型中的主体性。与以往浅尝辄止式的解决数学题目方式不同的是，问题解决式教学强调的是把问题解决的过程内化为学生的自我体验，而且，在解决问题的同时，深入地研究与之相关的一类性命题，从而培养学生研究问题的能力、探索学习的习惯。在具有复杂化与意义化的教学问题情境背景之下，学生以独立性的人格姿态去面对、解决相关的问题。
就数学问题本身而言，学生在解决问题的过程中，至少有一个数学要素处于缺位的状态，而经过解决问题的步骤之后，所缺的数学要素则相应地填补到空缺的位置。问题解决式教学正是这样的模式，它凸出了学生学习能力、探索精神的培养，学生以积极主动的状态去探索数学问题，并去发现问题背后所隐藏的一种内在的规律，并能够自觉地将其与现实生活相联系，从而达到有效的学习目的。
二、问题解决式在高中数学教学中的运用原则
1.弱化形式，突出本质
以往的数学教学体制下，表现最为突出的是形式化的教学内容，而“问题解决教学模式”在数学教学体制中则力避这样的形式主义，突出开放式的教学体制，尤其是在学习数学概念的时候，突出理解性的重要地位，学生深入理解数学符号、数学公式、数学原理等内容，最主要的是能够通过理解之后，对这些数学知识的本质性内容有全面的了解，摒弃以往传统死记硬背的学习方式，从而让学生能从机械性的、枯燥乏味的学习状态中解脱出来。
2.构建问题情境，强化学习的自主性
构建问题情境是实施这一教学模式的重要前提。以往的教学模式由于忽略了这一点，将数学的教学与生活情境割裂开来，学生无法很好地以角色的身份走进数学的情境之中，也自然无法深入地探讨数学问题的实质性内容。教师依据学生的学习心理特点，设计一些情境化的数学问题，慢慢地将学生引入到相应的数学问题情境之中，激发学生学习数学、解决数学问题的积极性，培养自觉性地解决数学问题的习惯、探讨数学本质的热情以及形成优良的数学素质。
3.展开层次性教学，个性化引导
这一模式强调的是学生的自我体验，自我提升，而学生个体本身具有内在的层次性、差异性，因此，在实际的教学过程中，教师需要根据实际情况进行指导，认识并尊重学生主体个性化的差异，不能采取一刀切的方式，而应该根据学生能力的差异展开分类化的教学模式，让不同水平学生自行地解决相应的数学问题，从而逐渐地培养解决数学的能力。
4.教学活动的整体性
问题解决式教学环节之中，组织化、内容逻辑化以及实际应用等是其中最为关键性的三个方面。同时，这三个过程是相辅相成的统一体，不可厚此薄彼，强调了一方面的内容，而相对地忽视了另外其他方面的内容。在全面地关注到三者的有机统一的过程中，才能从真正意义上培养学生的数学思维能力、逻辑能力以及分析解决的能力等综合的能力。
三、构建高中数学问题解决式教学模式的对策
1.拟设数学问题的情境
在采纳“问题解决教学模式”的同时，教师要着重研究相关的课题内容，其中包括对数学问题的逻辑及其推理等环节的辅助手段。因为学生只有在心理上得到一定的满足，才能够切实提高学习效率。如何才能使学生既处于积极性学习状态中，又能够提高他们的思维水平？情境创设的重要性不言而喻。教师可以采用多学科、跨学科的方式，积极地建构数学的情境问题。例如，在教学指、幂内容之际，教师可以适当地引入化学分子以及物理阻力等内容，从而多元化地丰富教学的内容，让虚拟设计的情境更加亲切、真实。同时，也要注重教学知识之间的连续性，例如，在教学《解析几何》之际，椭圆和双曲线、抛物线的教学内容需要有机地加以贯穿，达到“温故知新”的目的。最后，教师更要以创新性的方式重建数学的教学结构，促进学生学习数学的欲望，以全新的面貌去唤起学生学习的积极性。
2.重视数学问题解决的作用
以往的教学模式突出的是结果向度的重要性，而忽视了学生自行解决数学问题能力的培养。事实上，过程比结果更为重要。
第一，学生应该在教师的引导下，对拟设数学问题能够加深理解，并能够自行、有效地联系相应的数学知识点，从而将目的与工具二者进行联系。
第二，教师需要在学生已知与未知之间寻求二者联系的媒介，是学生通过搭建的“桥”，能够利用已知来自己解决未知的问题。
第三，以统领式的角度，高瞻远瞩地解决数学问题，尤其注重学生解决问题的思路，对于思路的展开进行实时性的跟踪，及时性地解决存在于其中的问题的，打开学生解题的思路。
由此可见，“问题解决教学模式”在高中数学教学中具有十分重要的地位。它能够规避传统教学模式中的不足之处，以新颖的方式来对待学生在学习数学过程中所遇到的问题，并切实地提高学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1]陶西平[主编]，陈爱芯[著].课程改革与问题解决教学[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[2]姚静，李德梅.问题解决教学模式的探究[J].现代教育论丛——课程与教，2005（3）.
（作者单位：江苏省南通市第二中学）