“问题解决式”在高中数学教学中的运用

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  美国著名的教育心理学家加涅认为,“教育课程的重要的最终目标就是教学生解决问题”。传统的高中数学教学,是在“教师为核心”的理念模式下单纯的追求学生掌握知识的数量,所以对学生而言,他们是以“被动化”的姿态接受数学知识。问题解决式则不同,它是以教师关注知识的应用性特点为前提,提出一个问题,师生共同参与,在解决问题的过程中,学生获得成就感,在愉悦中形成积极的学习态度,进而推动学生思维能力的飞跃。
  一、问题解决式教学与数学问题
  问题解决式教学是对传统数学教学模式的创新,突出了学生在数学情境模型中的主体性。与以往浅尝辄止式的解决数学题目方式不同的是,问题解决式教学强调的是把问题解决的过程内化为学生的自我体验,而且,在解决问题的同时,深入地研究与之相关的一类性命题,从而培养学生研究问题的能力、探索学习的习惯。在具有复杂化与意义化的教学问题情境背景之下,学生以独立性的人格姿态去面对、解决相关的问题。
  就数学问题本身而言,学生在解决问题的过程中,至少有一个数学要素处于缺位的状态,而经过解决问题的步骤之后,所缺的数学要素则相应地填补到空缺的位置。问题解决式教学正是这样的模式,它凸出了学生学习能力、探索精神的培养,学生以积极主动的状态去探索数学问题,并去发现问题背后所隐藏的一种内在的规律,并能够自觉地将其与现实生活相联系,从而达到有效的学习目的。
  二、问题解决式在高中数学教学中的运用原则
  1.弱化形式,突出本质
  以往的数学教学体制下,表现最为突出的是形式化的教学内容,而“问题解决教学模式”在数学教学体制中则力避这样的形式主义,突出开放式的教学体制,尤其是在学习数学概念的时候,突出理解性的重要地位,学生深入理解数学符号、数学公式、数学原理等内容,最主要的是能够通过理解之后,对这些数学知识的本质性内容有全面的了解,摒弃以往传统死记硬背的学习方式,从而让学生能从机械性的、枯燥乏味的学习状态中解脱出来。
  2.构建问题情境,强化学习的自主性
  构建问题情境是实施这一教学模式的重要前提。以往的教学模式由于忽略了这一点,将数学的教学与生活情境割裂开来,学生无法很好地以角色的身份走进数学的情境之中,也自然无法深入地探讨数学问题的实质性内容。教师依据学生的学习心理特点,设计一些情境化的数学问题,慢慢地将学生引入到相应的数学问题情境之中,激发学生学习数学、解决数学问题的积极性,培养自觉性地解决数学问题的习惯、探讨数学本质的热情以及形成优良的数学素质。
  3.展开层次性教学,个性化引导
  这一模式强调的是学生的自我体验,自我提升,而学生个体本身具有内在的层次性、差异性,因此,在实际的教学过程中,教师需要根据实际情况进行指导,认识并尊重学生主体个性化的差异,不能采取一刀切的方式,而应该根据学生能力的差异展开分类化的教学模式,让不同水平学生自行地解决相应的数学问题,从而逐渐地培养解决数学的能力。
  4.教学活动的整体性
  问题解决式教学环节之中,组织化、内容逻辑化以及实际应用等是其中最为关键性的三个方面。同时,这三个过程是相辅相成的统一体,不可厚此薄彼,强调了一方面的内容,而相对地忽视了另外其他方面的内容。在全面地关注到三者的有机统一的过程中,才能从真正意义上培养学生的数学思维能力、逻辑能力以及分析解决的能力等综合的能力。
  三、构建高中数学问题解决式教学模式的对策
  1.拟设数学问题的情境
  在采纳“问题解决教学模式”的同时,教师要着重研究相关的课题内容,其中包括对数学问题的逻辑及其推理等环节的辅助手段。因为学生只有在心理上得到一定的满足,才能够切实提高学习效率。如何才能使学生既处于积极性学习状态中,又能够提高他们的思维水平?情境创设的重要性不言而喻。教师可以采用多学科、跨学科的方式,积极地建构数学的情境问题。例如,在教学指、幂内容之际,教师可以适当地引入化学分子以及物理阻力等内容,从而多元化地丰富教学的内容,让虚拟设计的情境更加亲切、真实。同时,也要注重教学知识之间的连续性,例如,在教学《解析几何》之际,椭圆和双曲线、抛物线的教学内容需要有机地加以贯穿,达到“温故知新”的目的。最后,教师更要以创新性的方式重建数学的教学结构,促进学生学习数学的欲望,以全新的面貌去唤起学生学习的积极性。
  2.重视数学问题解决的作用
  以往的教学模式突出的是结果向度的重要性,而忽视了学生自行解决数学问题能力的培养。事实上,过程比结果更为重要。
  第一,学生应该在教师的引导下,对拟设数学问题能够加深理解,并能够自行、有效地联系相应的数学知识点,从而将目的与工具二者进行联系。
  第二,教师需要在学生已知与未知之间寻求二者联系的媒介,是学生通过搭建的“桥”,能够利用已知来自己解决未知的问题。
  第三,以统领式的角度,高瞻远瞩地解决数学问题,尤其注重学生解决问题的思路,对于思路的展开进行实时性的跟踪,及时性地解决存在于其中的问题的,打开学生解题的思路。
  由此可见,“问题解决教学模式”在高中数学教学中具有十分重要的地位。它能够规避传统教学模式中的不足之处,以新颖的方式来对待学生在学习数学过程中所遇到的问题,并切实地提高学生解决问题的能力。
  【参考文献】
  [1]陶西平[主编],陈爱芯[著].课程改革与问题解决教学[M].北京:首都师范大学出版社,2004.
  [2]姚静,李德梅.问题解决教学模式的探究[J].现代教育论丛——课程与教,2005(3).
  (作者单位:江苏省南通市第二中学)
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