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[摘 要]数学课堂中，教师应根据具体的教学内容和学生学情，遵循学生的认知规律，实施有效的教学策略，使学生真正理解所学知识，获得更好的发展。
[关键词]小数 整数 单位 探索 讨论 习题 拓展 转化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-035
数学是一门逻辑性较强的学科，涉及的计算较多，尤其是“小数乘整数”的知识，不仅要求学生掌握基本的计算方法，还要求学生进一步探索数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。因此，数学课堂中，教师应紧抓教学重、难点，多角度、多层次地展开教学。下面，我以“小数乘整数”一课教学为例，谈谈如何遵循学生的认知规律，实施有效策略，使学生真正理解所学知识。
一、转化单位，引入新课
在实际生活中，常常需要进行整数与分数之间的运算，以解决一些问题。因此，教学“小数乘整数”一课时，课始，教师可从学生熟悉的人民币单位转化入手，引导学生探究小数乘整数的运算。
师：夏天，大家最喜爱的水果应该是西瓜了。现市场上西瓜卖8角钱一千克，买3千克西瓜需要多少钱呢？
生1：8×3=24（角）。
师：但在超市里面，我们经常看到价格都是以元为单位的，这样的话应该怎样列式呢？
生2：应该列式为0.8×3。
师：这里涉及小数与整数的运算，我们应该怎么计算呢？那么，0.8×3与8×3的计算有什么区别和联系呢？
……
上述教学，由于学生基本上都有超市购物的经验，所以能够在生活经验的基础上得出小数乘整数的结果。这样教学，在提高学生感性认识的同时，进一步揭示将要学习的知识。
二、学生试算，初步探索
在得出小数与整数相乘规律的过程中，教师应鼓励学生通过多种方式进行探究，这样能够加深学生对所学知识的理解。
师：大家都是怎样计算8×0.3的呢？
生1：先计算8×3=24（角），根据角与元的换算关系，得出24角=2.4元。
生2：0.8与3相乘，实际上就是3个0.8的和，所以是0.8 0.8 0.8。
生3：用竖式进行计算。
师：大家总结得很好。那列竖式计算时，应该注意什么呢？
生4：没有进行过小数与整数的竖式计算，但在整数计算的时候要注意末位对齐。
师：其实，在小数与整数相乘的过程中，也是要注意末位对齐的。那么，3应该与哪个数字对齐呢？
生5：3应该和8对齐。
师：很好，在小数与整数相乘的过程中，我们应该注意积的小数点位数等于两个因数小数点的位数之和。那在小数与整数相乘时，可不可以看作是两个整数相乘，再确定小数点的位置就可以呢？
生6：是的，这样小数与整数相乘就变得简单多了。
师出示问题：冬天的时候，西瓜卖2.35元一千克，那买3千克西瓜需要多少钱呢？
……
上述教学，教师在组织学生试算及自主探究的过程中，及时给予他们恰当的鼓励，使学生在讨论的基础上更好地总结每种解题思路的优缺点，选择较为简单的解题方法，形成自身独特的数学思维，有效提高学习效率。
三、小组讨论，习题拓展
小组讨论是指教师对全班学生进行合理的分组，布置相同或者类似的学习任务，在调动学生学习积极性和主动性的基础上，更好地开展课堂教学。例如，教学“小数乘整数”时，教师可进行以下的习题设计。
（1）请直接说出下列题目中积是几位小数，并尝试说说自己是怎么判断的。
3.8×0.5 0.99×0.2 38×9 0.347×0.9
（2）根据148×23=3404，请快速写出下列题目的答案：1.48×23=（ ），0.148×2.3=（ ），14.8×0.023=（ ），148×2.3=（ ）。
（3）学习小数与整数相乘后，那55个0.12的和是多少呢？
……
不难发现，教师在综合考虑因材施教、循序渐进和分层教学等原则的基础上，设计的练习符合绝大多数学生对学习知识的基本需求，有利于帮助学生树立学好数学的信心，获得较好的练习效果。
总之，整个教学过程，教师从学生熟知的买西瓜情境入手，较好地激发了学生学习和探索的兴趣，为后续小数与整数相乘的教学做了铺垫，更好地促进了学生的发展。
（责编 杜 华）
[关键词]小数 整数 单位 探索 讨论 习题 拓展 转化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-035
数学是一门逻辑性较强的学科，涉及的计算较多，尤其是“小数乘整数”的知识，不仅要求学生掌握基本的计算方法，还要求学生进一步探索数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。因此，数学课堂中，教师应紧抓教学重、难点，多角度、多层次地展开教学。下面，我以“小数乘整数”一课教学为例，谈谈如何遵循学生的认知规律，实施有效策略，使学生真正理解所学知识。
一、转化单位，引入新课
在实际生活中，常常需要进行整数与分数之间的运算，以解决一些问题。因此，教学“小数乘整数”一课时，课始，教师可从学生熟悉的人民币单位转化入手，引导学生探究小数乘整数的运算。
师：夏天，大家最喜爱的水果应该是西瓜了。现市场上西瓜卖8角钱一千克，买3千克西瓜需要多少钱呢？
生1：8×3=24（角）。
师：但在超市里面，我们经常看到价格都是以元为单位的，这样的话应该怎样列式呢？
生2：应该列式为0.8×3。
师：这里涉及小数与整数的运算，我们应该怎么计算呢？那么，0.8×3与8×3的计算有什么区别和联系呢？
……
上述教学，由于学生基本上都有超市购物的经验，所以能够在生活经验的基础上得出小数乘整数的结果。这样教学，在提高学生感性认识的同时，进一步揭示将要学习的知识。
二、学生试算，初步探索
在得出小数与整数相乘规律的过程中，教师应鼓励学生通过多种方式进行探究，这样能够加深学生对所学知识的理解。
师：大家都是怎样计算8×0.3的呢？
生1：先计算8×3=24（角），根据角与元的换算关系，得出24角=2.4元。
生2：0.8与3相乘，实际上就是3个0.8的和，所以是0.8 0.8 0.8。
生3：用竖式进行计算。
师：大家总结得很好。那列竖式计算时，应该注意什么呢？
生4：没有进行过小数与整数的竖式计算，但在整数计算的时候要注意末位对齐。
师：其实，在小数与整数相乘的过程中，也是要注意末位对齐的。那么，3应该与哪个数字对齐呢？
生5：3应该和8对齐。
师：很好，在小数与整数相乘的过程中，我们应该注意积的小数点位数等于两个因数小数点的位数之和。那在小数与整数相乘时，可不可以看作是两个整数相乘，再确定小数点的位置就可以呢？
生6：是的，这样小数与整数相乘就变得简单多了。
师出示问题：冬天的时候，西瓜卖2.35元一千克，那买3千克西瓜需要多少钱呢？
……
上述教学，教师在组织学生试算及自主探究的过程中，及时给予他们恰当的鼓励，使学生在讨论的基础上更好地总结每种解题思路的优缺点，选择较为简单的解题方法，形成自身独特的数学思维，有效提高学习效率。
三、小组讨论，习题拓展
小组讨论是指教师对全班学生进行合理的分组，布置相同或者类似的学习任务，在调动学生学习积极性和主动性的基础上，更好地开展课堂教学。例如，教学“小数乘整数”时，教师可进行以下的习题设计。
（1）请直接说出下列题目中积是几位小数，并尝试说说自己是怎么判断的。
3.8×0.5 0.99×0.2 38×9 0.347×0.9
（2）根据148×23=3404，请快速写出下列题目的答案：1.48×23=（ ），0.148×2.3=（ ），14.8×0.023=（ ），148×2.3=（ ）。
（3）学习小数与整数相乘后，那55个0.12的和是多少呢？
……
不难发现，教师在综合考虑因材施教、循序渐进和分层教学等原则的基础上，设计的练习符合绝大多数学生对学习知识的基本需求，有利于帮助学生树立学好数学的信心，获得较好的练习效果。
总之，整个教学过程，教师从学生熟知的买西瓜情境入手，较好地激发了学生学习和探索的兴趣，为后续小数与整数相乘的教学做了铺垫，更好地促进了学生的发展。
（责编 杜 华）