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【摘 要】在教学过程中，围绕“认清单位1，找准对应量，借助线段图”这一宗旨设计题型，加强训练，使学生学会分析数量关系的方法，从而提高解决分数应用题的能力。
【关键词】单位“1”；数量关系
六年级教材中分数、百分数应用题占的比例相当大，为了使学生理解和掌握这个重点知识，在教学过程中，可以围绕“认清单位1，找准对应量，借助线段图”这一宗旨设计题目，加强训练。
一、教学基本数量关系要扎实，为解决分数、百分数应用题奠定坚实的基础
在开始学习“求一个数的几分之几是多少”时，就要让学生理解，这里的“几分之几”，是把谁看做“单位1”，平均分成了几份，所求的数占其中的几份，然后再列式计算。
例如：一堆煤200吨，用去了■，用去了多少吨？教学时就设计了这样的问题：
用去了谁的■？这里“单位1”的量是什么？最后学生明白了要求用去了多少吨，就是求200的■是多少。
弄清了以上问题，学生对求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法解答的算理就理解了。求一个数的百分之几是多少的算理及解答思路也是同样的方法。
比如：一堆煤，用去了■，刚好是150吨，这堆煤有多少吨？教学时可以按这样的步骤：
先让学生找数量关系：一堆煤的■是150吨。
再让学生列出等量关系式：一堆煤的重量×■=150，
最后根据除法的意义（已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数）列出算式解答：150÷■=200（吨）
学生对基本的分数应用题的解答方法掌握了，有利于解答稍复杂的分数百分数应用题。
二、多角度设计训练题，帮助学生学会分析数量关系
（一）找对应关系的训练
拿到题目，首先让学生找出“单位1”及与它对应的量，再找出其它分率所对应的量。这样的训练可以让学生明确量率对应关系，为正确列式做准备。例如：
今年比去年增产■根据这个数量关系，我就设计下面的题目：
A.用不同的符号分别标出“单位1”的量和与之相比较的量
B.用线把数量和它对应的分率连起来
数量 分率
今年 1
去年 ■
增产的 （1+■）
C.看线段图填空
■
（二）等量关系的训练
分数应用题能否正确解答，关键是分析数量关系。为了使学生学会正确分析数量关系，可以设计这样的训练题：
例如：某车间男职工占全车间人数的■
1.根据数量关系列等量关系式
男职工（ ） 全车间人数（ ）×■
2.根据数量关系填空
（ ）×■=（ ） （ ）÷■=（ ）
（ ）×（1-■）=（ ） （ ）÷（1-■）=（ ）
3.根据数量关系填运算符号和数量
（ ）○■=（ ） （ ）○（1-■）=（ ）
（三）线段图的训练
为了把抽象的数量关系看的具体清楚，在教学中，还可以借助不同类型的线段图，帮助学生分析应用题的数量关系。
如：小明看一本90页的书，第一天看了■，还有多少页没有看？
a)根据题意画线段图 b) 认图、填数或分率
■ ■
c) 看图再编一道应用题
■
通过以上三种类型的训练，学生对数量关系进行了多角度的分析，最后就准确判断出做此类题目用乘法还是除法：如果是已知“单位1”的量求与之相比较的量，用乘法，反之，已知比较量求“单位1”的量用除法。
三、课堂练习的设计要层层深入，使所学知识得到拓展
每节课都注意设计不同层次和类型的练习题。让学生逐步掌握所学分数应用题的解答方法。例如教学“一个发电厂有煤2500吨，用去了40%”，还剩多少吨？”这道题时就可以设计以下几个层次的练习：
（一）新课前准备性练习，为新知的学习做铺垫
100的40%是多少？目的是复习求一个数的百分之几是多少的应用题的解答方法。
（二）新课后巩固性练习，加深对新知的理解
新课讲完后，为了巩固本节课所学内容，先做跟例题同一模式类型的习题。
例如：李师傅要加工150个零件，已经加工了30%，还有多少件没加工？
（三）综合性练习，灵活运用新知解决实际问题
在对本节知识有了较牢固掌握的基础上，再增加题目条件和难度，让所学方法得到灵活运用。
例如：修一条1000米的公路，第一天修了25%，第二天修了，还余多少米没修？
（四）拓展性练习，发展学生智力
通过以上练习，应该大多数学生能够灵活解决分数应用题，为了让那些学有余力的学生得到更大的发展，还准备了一些难度相对较大的题目，让他们的智慧能够发挥到极致。
例如：五年级甲乙两班植树108棵，甲班植的是乙班的，甲班比乙班少植了多少棵？
通过以上训练，学生对分数、百分数应用题数量关系理解更准确了，解答能力也逐步培养起来了。
当然，任何一种教学策略都是要根据学生的实际情况来选择，但是分数百分数应用题的解答关键还是要搞清楚数量及分率之间的关系，在教学中加强这方面的训练，对提高分数应用题的解决能力还是很有必要的。
（作者单位：陕西省西安市长安区兴隆街办北雷小学）
【关键词】单位“1”；数量关系
六年级教材中分数、百分数应用题占的比例相当大，为了使学生理解和掌握这个重点知识，在教学过程中，可以围绕“认清单位1，找准对应量，借助线段图”这一宗旨设计题目，加强训练。
一、教学基本数量关系要扎实，为解决分数、百分数应用题奠定坚实的基础
在开始学习“求一个数的几分之几是多少”时，就要让学生理解，这里的“几分之几”，是把谁看做“单位1”，平均分成了几份，所求的数占其中的几份，然后再列式计算。
例如：一堆煤200吨，用去了■，用去了多少吨？教学时就设计了这样的问题：
用去了谁的■？这里“单位1”的量是什么？最后学生明白了要求用去了多少吨，就是求200的■是多少。
弄清了以上问题，学生对求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法解答的算理就理解了。求一个数的百分之几是多少的算理及解答思路也是同样的方法。
比如：一堆煤，用去了■，刚好是150吨，这堆煤有多少吨？教学时可以按这样的步骤：
先让学生找数量关系：一堆煤的■是150吨。
再让学生列出等量关系式：一堆煤的重量×■=150，
最后根据除法的意义（已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数）列出算式解答：150÷■=200（吨）
学生对基本的分数应用题的解答方法掌握了，有利于解答稍复杂的分数百分数应用题。
二、多角度设计训练题，帮助学生学会分析数量关系
（一）找对应关系的训练
拿到题目，首先让学生找出“单位1”及与它对应的量，再找出其它分率所对应的量。这样的训练可以让学生明确量率对应关系，为正确列式做准备。例如：
今年比去年增产■根据这个数量关系，我就设计下面的题目：
A.用不同的符号分别标出“单位1”的量和与之相比较的量
B.用线把数量和它对应的分率连起来
数量 分率
今年 1
去年 ■
增产的 （1+■）
C.看线段图填空
■
（二）等量关系的训练
分数应用题能否正确解答，关键是分析数量关系。为了使学生学会正确分析数量关系，可以设计这样的训练题：
例如：某车间男职工占全车间人数的■
1.根据数量关系列等量关系式
男职工（ ） 全车间人数（ ）×■
2.根据数量关系填空
（ ）×■=（ ） （ ）÷■=（ ）
（ ）×（1-■）=（ ） （ ）÷（1-■）=（ ）
3.根据数量关系填运算符号和数量
（ ）○■=（ ） （ ）○（1-■）=（ ）
（三）线段图的训练
为了把抽象的数量关系看的具体清楚，在教学中，还可以借助不同类型的线段图，帮助学生分析应用题的数量关系。
如：小明看一本90页的书，第一天看了■，还有多少页没有看？
a)根据题意画线段图 b) 认图、填数或分率
■ ■
c) 看图再编一道应用题
■
通过以上三种类型的训练，学生对数量关系进行了多角度的分析，最后就准确判断出做此类题目用乘法还是除法：如果是已知“单位1”的量求与之相比较的量，用乘法，反之，已知比较量求“单位1”的量用除法。
三、课堂练习的设计要层层深入，使所学知识得到拓展
每节课都注意设计不同层次和类型的练习题。让学生逐步掌握所学分数应用题的解答方法。例如教学“一个发电厂有煤2500吨，用去了40%”，还剩多少吨？”这道题时就可以设计以下几个层次的练习：
（一）新课前准备性练习，为新知的学习做铺垫
100的40%是多少？目的是复习求一个数的百分之几是多少的应用题的解答方法。
（二）新课后巩固性练习，加深对新知的理解
新课讲完后，为了巩固本节课所学内容，先做跟例题同一模式类型的习题。
例如：李师傅要加工150个零件，已经加工了30%，还有多少件没加工？
（三）综合性练习，灵活运用新知解决实际问题
在对本节知识有了较牢固掌握的基础上，再增加题目条件和难度，让所学方法得到灵活运用。
例如：修一条1000米的公路，第一天修了25%，第二天修了，还余多少米没修？
（四）拓展性练习，发展学生智力
通过以上练习，应该大多数学生能够灵活解决分数应用题，为了让那些学有余力的学生得到更大的发展，还准备了一些难度相对较大的题目，让他们的智慧能够发挥到极致。
例如：五年级甲乙两班植树108棵，甲班植的是乙班的，甲班比乙班少植了多少棵？
通过以上训练，学生对分数、百分数应用题数量关系理解更准确了，解答能力也逐步培养起来了。
当然，任何一种教学策略都是要根据学生的实际情况来选择，但是分数百分数应用题的解答关键还是要搞清楚数量及分率之间的关系，在教学中加强这方面的训练，对提高分数应用题的解决能力还是很有必要的。
（作者单位：陕西省西安市长安区兴隆街办北雷小学）