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异步教学，就是把全班学生按学业基础、学习能力等分成甲组（部分中等生和学困生）、乙组（优等生和另一部分中等生）。教学时，甲组“以扶为主、扶中有放、着重领学”（动）；乙组“以放为主、放中有扶、着重自学”（静）。然后“动”、“静”交替，甲组，自我消化；乙组，接受自学检查。“导”，即“引导”，是教学过程中教师对学生的指导和点拨；“探”，即“探索”，是教学过程中学生对未知的探求和索取。
一、导趣，促学生乐探
导趣，促学生乐探，就是教师为学生创设良好的教学气氛和生动的教学情境，激发起学生纯真的学习动机和强烈的求知欲望，使学生迸发出高涨的学习热情和浓厚的学习兴趣，让学生把学习活动看成是一件快乐的事，从而高兴、愉快地地探索知识。
如，“乘法的初步认识”的一个教学片断：
师：有一些画片，要奖给昨天考试得100分的三位同学。
生：甲、乙、丙三学生领奖，甲领到画片6张，乙领到画片4张，丙领到画片2张。
师：三位同学一共领到多少张画片？能列式计算吗？
生：一共领到12张，列式计算为（师板书）“2 4 6=12（张）”。
师：三人都是100分，这样奖励公平吗？怎样奖励才公平呢？
生：不公平，每人都奖励4张才公平。
师：每人都奖励4张，一共要多少张画片呢？怎样列式计算呢？
生：一共还是12张，列式计算为（师板书）“4 4 4=12（张）”。
师：比较一下，两道连加的算式有什么不同？
生：4 4 4是3个“4”连加。
师：如果有20名同学都是100分，奖励的画片就是多少个“4”连相加呢？
生：就是20个4连加。
师：列连加算式，一共要写多少个“4”呢？感觉如何？
生：一共要写20个4，太麻烦了。
师：有比连加简便的计算方法吗？让我们一起来学习“乘法”（板书课题）。
甲组（动），在老师的引导下，摆一摆、算一算，理解乘法的意义；乙组（静），看书自学、自主探究，理解乘法的意义。然后“动”、“静”交替，甲组（静），看书消化，完成基本练习；乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。
显而易见，这一教学片断，就是通过导趣来使学生乐探“乘法”新知的。
二、导思，促学生活探
导思，促学生活探，就是教师遵循学生的认知规律，从学生原有的知识结构出发，在具体和抽象间合理过渡，在已知和未知间妥善架桥，努力让学生知其然又知其所以然，使学生的学习变“死学”为“活学”，变“记忆型”为“思维型”，从而主动、灵活地探索知识。
如，“圆的面积的计算公式”的一个教学片断：
师：这堂课，我们推导“圆的面积的计算公式”（板书课题），圆可以转化成什么图形呢？请同学们认真思考。
乙组（静），看书自学、操作演示、观察思考：转化后的长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？如何计算圆的面积？
甲组（动），在老师的引导下推导圆面积的计算公式。
生：我认为，可先把圆转化成平行四边形，再逐渐转化成长方形。
师：（演示多媒体课件。先把圆平均分成4份，剪拼成近似的平行四边形；再把圆平均分成8份，剪拼成近似的平行四边形。）请仔细观察，这两个近似的平行四边形，它们的上下一组对边发生了什么变化？左右一组对边发生了什么变化？（课件上分别闪烁两个图形的上下、左右对边）
生：我发现，后面的平行四边形中，左右一组对边比较竖直，上下一组对边比较平直。
师：想让左右一组对边更竖直，上下一组对边更平直，该如何解决呢？
生：（议论纷纷）可以把圆平均分成更多的份数。
师：把圆平均分成16份、32份、64份……份数越分越多，近似的平行四边形左右一组对边会越来越怎么样？
生：会越来越竖直。
师：上下一组对边呢？
生：会越来越平直。
师：如果把圆分啊！分啊！平均分成无限份时，会怎么样呢？（演示多媒体课件）。
生：观察圆和转化成的长方形，思考长方形的长是圆的什么？长方形的宽是圆的什么？
师：（演示多媒体课件）先分别闪烁长方形的长与圆周长的一半、长方形的宽与圆的半径。再分别移动圆周长的一半与长方形的长重合、圆的半径与长方形的宽重合。同时通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
“动”、“静”交替，甲组（静），看书消化，完成基本练习；乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。
显而易见，这一教学片断，就是通过导思来使学生活探“圆面积的计算公式”的。
三、导法，促学生会探
导法，促学生会探，就是在教学中重视学法指导，引导学生形成学习的基本技能，掌握学习的基本方法，理解学习的基本知识，把“学会”变为“会学”。从而正确、迅速地探索知识。
如，“年、月、日”的一个教学片断：
师：弟弟今年8岁，姐姐从出生到今年只过了三个生日，知道姐姐今年几岁吗？
生1：姐姐今年3岁。
生2：弟弟已经8岁，姐姐怎么才3岁呢？
生3：弟弟大，姐姐小，岂不是笑话吗？
师：姐姐今年究竟是几岁呢？学习了这堂课的知识，大家就知道了。
乙组（静），看书自学，观察年历卡，数一数，一年有几个月；圈一圈，31天的是哪几个月，30天的是哪几个月；想一想，平年和闰年有什么区别，二月有哪两种情况。
甲组（动），在老师的指导下，看课本里的年历卡，了解一年有十二个月，十二个月中有大月、有小月、还有一个特殊的二月。知道大月、小月、二月各是多少天。认识平年和闰年，知道四年中的“一闰三平”，明白姐姐为什么只过了三个生日，推算姐姐的岁数（答案不唯一）。
乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。甲组（静），看书回味全堂课所学的知识。
显而易见，这一教学片断，就是通过导法，促使学生会探“年、月、日”新知的。
教学实践证明，异步教学中的“三导”促“三探”，既能充分地调动各类学生学习的积极性和主动性，又能充分地驱动各类学生在不同程度上的发展，更能充分地推动素质教育在数学课堂内的真正落实。
（作者单位：江苏如皋市外国语学校）
一、导趣，促学生乐探
导趣，促学生乐探，就是教师为学生创设良好的教学气氛和生动的教学情境，激发起学生纯真的学习动机和强烈的求知欲望，使学生迸发出高涨的学习热情和浓厚的学习兴趣，让学生把学习活动看成是一件快乐的事，从而高兴、愉快地地探索知识。
如，“乘法的初步认识”的一个教学片断：
师：有一些画片，要奖给昨天考试得100分的三位同学。
生：甲、乙、丙三学生领奖，甲领到画片6张，乙领到画片4张，丙领到画片2张。
师：三位同学一共领到多少张画片？能列式计算吗？
生：一共领到12张，列式计算为（师板书）“2 4 6=12（张）”。
师：三人都是100分，这样奖励公平吗？怎样奖励才公平呢？
生：不公平，每人都奖励4张才公平。
师：每人都奖励4张，一共要多少张画片呢？怎样列式计算呢？
生：一共还是12张，列式计算为（师板书）“4 4 4=12（张）”。
师：比较一下，两道连加的算式有什么不同？
生：4 4 4是3个“4”连加。
师：如果有20名同学都是100分，奖励的画片就是多少个“4”连相加呢？
生：就是20个4连加。
师：列连加算式，一共要写多少个“4”呢？感觉如何？
生：一共要写20个4，太麻烦了。
师：有比连加简便的计算方法吗？让我们一起来学习“乘法”（板书课题）。
甲组（动），在老师的引导下，摆一摆、算一算，理解乘法的意义；乙组（静），看书自学、自主探究，理解乘法的意义。然后“动”、“静”交替，甲组（静），看书消化，完成基本练习；乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。
显而易见，这一教学片断，就是通过导趣来使学生乐探“乘法”新知的。
二、导思，促学生活探
导思，促学生活探，就是教师遵循学生的认知规律，从学生原有的知识结构出发，在具体和抽象间合理过渡，在已知和未知间妥善架桥，努力让学生知其然又知其所以然，使学生的学习变“死学”为“活学”，变“记忆型”为“思维型”，从而主动、灵活地探索知识。
如，“圆的面积的计算公式”的一个教学片断：
师：这堂课，我们推导“圆的面积的计算公式”（板书课题），圆可以转化成什么图形呢？请同学们认真思考。
乙组（静），看书自学、操作演示、观察思考：转化后的长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？如何计算圆的面积？
甲组（动），在老师的引导下推导圆面积的计算公式。
生：我认为，可先把圆转化成平行四边形，再逐渐转化成长方形。
师：（演示多媒体课件。先把圆平均分成4份，剪拼成近似的平行四边形；再把圆平均分成8份，剪拼成近似的平行四边形。）请仔细观察，这两个近似的平行四边形，它们的上下一组对边发生了什么变化？左右一组对边发生了什么变化？（课件上分别闪烁两个图形的上下、左右对边）
生：我发现，后面的平行四边形中，左右一组对边比较竖直，上下一组对边比较平直。
师：想让左右一组对边更竖直，上下一组对边更平直，该如何解决呢？
生：（议论纷纷）可以把圆平均分成更多的份数。
师：把圆平均分成16份、32份、64份……份数越分越多，近似的平行四边形左右一组对边会越来越怎么样？
生：会越来越竖直。
师：上下一组对边呢？
生：会越来越平直。
师：如果把圆分啊！分啊！平均分成无限份时，会怎么样呢？（演示多媒体课件）。
生：观察圆和转化成的长方形，思考长方形的长是圆的什么？长方形的宽是圆的什么？
师：（演示多媒体课件）先分别闪烁长方形的长与圆周长的一半、长方形的宽与圆的半径。再分别移动圆周长的一半与长方形的长重合、圆的半径与长方形的宽重合。同时通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
“动”、“静”交替，甲组（静），看书消化，完成基本练习；乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。
显而易见，这一教学片断，就是通过导思来使学生活探“圆面积的计算公式”的。
三、导法，促学生会探
导法，促学生会探，就是在教学中重视学法指导，引导学生形成学习的基本技能，掌握学习的基本方法，理解学习的基本知识，把“学会”变为“会学”。从而正确、迅速地探索知识。
如，“年、月、日”的一个教学片断：
师：弟弟今年8岁，姐姐从出生到今年只过了三个生日，知道姐姐今年几岁吗？
生1：姐姐今年3岁。
生2：弟弟已经8岁，姐姐怎么才3岁呢？
生3：弟弟大，姐姐小，岂不是笑话吗？
师：姐姐今年究竟是几岁呢？学习了这堂课的知识，大家就知道了。
乙组（静），看书自学，观察年历卡，数一数，一年有几个月；圈一圈，31天的是哪几个月，30天的是哪几个月；想一想，平年和闰年有什么区别，二月有哪两种情况。
甲组（动），在老师的指导下，看课本里的年历卡，了解一年有十二个月，十二个月中有大月、有小月、还有一个特殊的二月。知道大月、小月、二月各是多少天。认识平年和闰年，知道四年中的“一闰三平”，明白姐姐为什么只过了三个生日，推算姐姐的岁数（答案不唯一）。
乙组（动），接受自学情况的检查和老师的精讲点拨。甲组（静），看书回味全堂课所学的知识。
显而易见，这一教学片断，就是通过导法，促使学生会探“年、月、日”新知的。
教学实践证明，异步教学中的“三导”促“三探”，既能充分地调动各类学生学习的积极性和主动性，又能充分地驱动各类学生在不同程度上的发展，更能充分地推动素质教育在数学课堂内的真正落实。
（作者单位：江苏如皋市外国语学校）