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应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了带刚性硬中心波纹扁壳的非线性自由和受追振动问题．采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形，得到了非线性固有频率及谐和激励作用下的幅频响应．作为算例。研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由和受追振动现象．本文的解答可供波纹壳的设计参考．