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利用首次穿越失效理论研究了在随机波浪激励下的船舶稳性。利用一组基于广义谐和函数的变换首先将船舶横摇方程降阶为-组-阶随机微分方程。接着利用一个新的随机平均程序获得了幅值过程微分方程的平均漂移和扩散系数的闭合形表达式，并建立了控制横摇幅值过程平均首次穿越时间的Pontryagin—Vitt方程。推导了Pontryagin—Vitt方程的两个边界条件，通过数值求解该边界值问题获得了平均首次穿越时间和首次穿越概率值。