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摘要：在数学教学中，存在着许多类似“虚假安全”的现象：以为自己完成了教学过程，其实只是走了个“过场”，没有很好的教学效果。要避免这一现象，夯实教学效果，教师要注意：认真研读教材，准确定位教学目标;基于经验和测试分析，准确把握学习情况;设置课堂练习，及时反馈学习情况;激发提升、指導纠正，培养良好的学习态度和习惯。
关键词：数学教学;“虚假安全”;教学目标;学习情况;学习习惯
二战结束后，英国空军对失事战机进行统计后发现，飞行员的错误操作发生最频繁的时段不是激烈的交火时段，也不是紧急的撤退时段，而是完成战斗任务归来，看到熟悉的基地和跑道即将着陆的几分钟。这种现象被心理学家称为“虚假安全”：以为自己安全了，其实并不安全。
其实，在数学教学中，也存在着许多类似“虚假安全”的现象：以为自己完成了教学过程，其实只是走了个“过场”，没有很好的教学效果。比如：常有教师认为某课教学内容十分简单，以为教学效果很好，课后却发现学生作业错误百出;常有教师抱怨，某道题已讲了数遍，其中的难点和注意事项强调过多次，可还是有许多学生做错;常有学生面对简单的试卷（题目）信心十足，结果却考得很差（出现错误）。究其原因，从教师教学的角度看，主要有教学目标定位不准确，学习情况把握不准确、反馈不及时，学习态度和习惯培养不到位等。据此，教师可以采用如下策略，避免“虚假安全”，夯实教学效果。
一、认真研读教材，准确定位教学目标
教学目标指引着课堂教学的方向，教学目标的达成情况是判断课堂教学是否有效的直接依据。如果教学目标定位不准确，就会出现课堂教学看似完成，实则无效的“虚假安全”现象。为了准确定位教学目标，教师首先要认真研读教材，剖析教学内容，挖掘其中的核心知识与方法。
例如，苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元的例2如下页图1所示。
有教师以为这一例题的教学目标主要是让学生学会解决长方形长或宽变化后的面积变化问题，因此设计了如下教学流程：（1）引导学生从图2的几个图形中看出花圃是怎样改建的;（2）引导学生根据图3给出的相关数据求出长方形花圃增加或减少的面积;（3）组织学生交流多种方法。课上，教师展示思路，逐条分析，学生学得很顺利。但是课后，学生独立解题时，依然出现了许多错误。
实际上，只要认真研究教材中例题后引导学生探究的内容设计，就会发现，这一例题的教学目标主要是让学生掌握画示意图的策略，并灵活运用以分析和解决不同的问题。因此，这位教师因为教学目标定位不准确，使得教学过程成为“虚假安全”。
二、基于经验和测试分析，准确把握学习情况
教学是为了促进学生的学习，学生的学习情况是教学（进一步教学）的出发点：会的不用教，不会的才要教，有基础的才能教。如果学习情况把握不准确，也会出现课堂教学看似完成，实则无效的“虚假安全”现象。为了准确把握学习情况，教师一方面要基于经验重点分析学生的已有知识，另一方面要基于测试（练习）重点分析学生的不足之处（出错原因）。
例如，三年级学习了“长方形、正方形的周长和面积”后，学生经常会遇到这样的题目：对所给的几个长方形和正方形，先进行测量，再求出周长和面积。对此，教师通常会忽视“用尺量”是二年级的学习内容，学生很可能产生遗忘，只关注学生需要区分周长和面积的概念和计算方法，并且注意单位名称，从而不引导学生复习如何使用直尺度量长度，只强调如何计算周长和面积等，导致学生测量出错，周长和面积的计算结果全错。
再如，学生解决“小红、小强等8名同学……”这样的问题时，会错误地理解为8+2=10（人）。对此，教师要分析出学生审题不清，将其和“小红和3位同学……”这样的问题混为一谈，并进行有针对性的指导和训练。学生解决“做一个长50厘米、宽40厘米的长方形塑料袋，至少要多少塑料膜？”这一问题时，常常不知道求出长方形面积后要乘2。对此，教师要分析出学生缺少生活经验，或产生了思维定式，从而进行有针对性的指导和训练。
三、设置课堂练习，及时反馈学习情况
大班额教学下，学习情况通常有差异、较复杂，教师的分析不可能很全面，相应的教学指导也不可能很到位。对此，除了采用启发（引导）式、探究（发现）式教学（也可以说是问题驱动式教学，这样的教学具有学习评价伴随性的特征），通过师生互动让学生及时反馈学习情况，获得评价、纠正、完善之外，最有效的策略是，设置具有变式性和对比性的课堂巩固练习让学生及时反馈学习情况，通过小组或班级交流与讨论让学生自我评价、自我纠正、自我完善。
例如，教学苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元的例2后，可以设计以下变式练习，让学生反馈对画示意图策略的掌握情况（掌握得较好的学生所画的示意图如图4所示）：
有一个长20米、宽15米的花坛要扩建，扩建后长增加了5米，宽增加到21米，问：面积增加了多少平方米？
四、 激发提升、指导纠正，培养良好的学习态度和习惯
数学教学中的部分“虚假安全”现象是由学生不良的学习态度和习惯造成的：学生确实或感觉听懂了、学会了，但是，解题时经常出现“操作失误”。因此，教师不仅要教学生数学知识和方法，还要培养学生良好的学习态度和习惯。为此，教师需要细心、耐心，注意激发并提升学生的学习动力，指导并纠正学生的学习行为，同时和家长通力合作。
例如，图5所示是一个很简单的竖式计算过程，但是，一位学生的计算结果却是371，原因就是这位学生没有良好的书写习惯，将第一步计算结果87中的“7”上面的一横和竖式中的横线重叠在一块儿，导致最后的结果个位上成了“1”。此外，还有学生在书写中0和6不分，3和8混淆，因此造成错误，等等。对此，要从低年级开始端正学生的书写态度，训练学生的书写习惯。
此外，培养学生良好的学习态度和习惯，还能促进理解、掌握所学内容。如对填空题、判断题等特殊的题型，要让学生养成既写出结果（结论），也写出简要的过程（理由）的习惯。这样既可以减少学生出错，也可以促进学生理解、掌握。
例如，对判断题“小丽出生于1995年2月29日，2009年她14周岁”，一位学生打了“×”，但是在旁边写的过程（理由）是“2009-1995+1=15”。于是，教师发现他只是得到了正确的答案，而没有真正理解背后的道理。因此，教师指导：2009-1995=14，因此从1995年出生到2009年确实是14岁;但是，1995是平年，2月不可能有29日，因此这句话还是错的。
参考文献：
[1]李祎，陈柳娟.教学不是一种“告诉”行为[J].教育研究与评论，2021（1）.
*本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“导向深度学习的数学教学课例研究”（批准号：D/2018/02/64）的阶段性研究成果。
关键词：数学教学;“虚假安全”;教学目标;学习情况;学习习惯
二战结束后，英国空军对失事战机进行统计后发现，飞行员的错误操作发生最频繁的时段不是激烈的交火时段，也不是紧急的撤退时段，而是完成战斗任务归来，看到熟悉的基地和跑道即将着陆的几分钟。这种现象被心理学家称为“虚假安全”：以为自己安全了，其实并不安全。
其实，在数学教学中，也存在着许多类似“虚假安全”的现象：以为自己完成了教学过程，其实只是走了个“过场”，没有很好的教学效果。比如：常有教师认为某课教学内容十分简单，以为教学效果很好，课后却发现学生作业错误百出;常有教师抱怨，某道题已讲了数遍，其中的难点和注意事项强调过多次，可还是有许多学生做错;常有学生面对简单的试卷（题目）信心十足，结果却考得很差（出现错误）。究其原因，从教师教学的角度看，主要有教学目标定位不准确，学习情况把握不准确、反馈不及时，学习态度和习惯培养不到位等。据此，教师可以采用如下策略，避免“虚假安全”，夯实教学效果。
一、认真研读教材，准确定位教学目标
教学目标指引着课堂教学的方向，教学目标的达成情况是判断课堂教学是否有效的直接依据。如果教学目标定位不准确，就会出现课堂教学看似完成，实则无效的“虚假安全”现象。为了准确定位教学目标，教师首先要认真研读教材，剖析教学内容，挖掘其中的核心知识与方法。
例如，苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元的例2如下页图1所示。
有教师以为这一例题的教学目标主要是让学生学会解决长方形长或宽变化后的面积变化问题，因此设计了如下教学流程：（1）引导学生从图2的几个图形中看出花圃是怎样改建的;（2）引导学生根据图3给出的相关数据求出长方形花圃增加或减少的面积;（3）组织学生交流多种方法。课上，教师展示思路，逐条分析，学生学得很顺利。但是课后，学生独立解题时，依然出现了许多错误。
实际上，只要认真研究教材中例题后引导学生探究的内容设计，就会发现，这一例题的教学目标主要是让学生掌握画示意图的策略，并灵活运用以分析和解决不同的问题。因此，这位教师因为教学目标定位不准确，使得教学过程成为“虚假安全”。
二、基于经验和测试分析，准确把握学习情况
教学是为了促进学生的学习，学生的学习情况是教学（进一步教学）的出发点：会的不用教，不会的才要教，有基础的才能教。如果学习情况把握不准确，也会出现课堂教学看似完成，实则无效的“虚假安全”现象。为了准确把握学习情况，教师一方面要基于经验重点分析学生的已有知识，另一方面要基于测试（练习）重点分析学生的不足之处（出错原因）。
例如，三年级学习了“长方形、正方形的周长和面积”后，学生经常会遇到这样的题目：对所给的几个长方形和正方形，先进行测量，再求出周长和面积。对此，教师通常会忽视“用尺量”是二年级的学习内容，学生很可能产生遗忘，只关注学生需要区分周长和面积的概念和计算方法，并且注意单位名称，从而不引导学生复习如何使用直尺度量长度，只强调如何计算周长和面积等，导致学生测量出错，周长和面积的计算结果全错。
再如，学生解决“小红、小强等8名同学……”这样的问题时，会错误地理解为8+2=10（人）。对此，教师要分析出学生审题不清，将其和“小红和3位同学……”这样的问题混为一谈，并进行有针对性的指导和训练。学生解决“做一个长50厘米、宽40厘米的长方形塑料袋，至少要多少塑料膜？”这一问题时，常常不知道求出长方形面积后要乘2。对此，教师要分析出学生缺少生活经验，或产生了思维定式，从而进行有针对性的指导和训练。
三、设置课堂练习，及时反馈学习情况
大班额教学下，学习情况通常有差异、较复杂，教师的分析不可能很全面，相应的教学指导也不可能很到位。对此，除了采用启发（引导）式、探究（发现）式教学（也可以说是问题驱动式教学，这样的教学具有学习评价伴随性的特征），通过师生互动让学生及时反馈学习情况，获得评价、纠正、完善之外，最有效的策略是，设置具有变式性和对比性的课堂巩固练习让学生及时反馈学习情况，通过小组或班级交流与讨论让学生自我评价、自我纠正、自我完善。
例如，教学苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元的例2后，可以设计以下变式练习，让学生反馈对画示意图策略的掌握情况（掌握得较好的学生所画的示意图如图4所示）：
有一个长20米、宽15米的花坛要扩建，扩建后长增加了5米，宽增加到21米，问：面积增加了多少平方米？
四、 激发提升、指导纠正，培养良好的学习态度和习惯
数学教学中的部分“虚假安全”现象是由学生不良的学习态度和习惯造成的：学生确实或感觉听懂了、学会了，但是，解题时经常出现“操作失误”。因此，教师不仅要教学生数学知识和方法，还要培养学生良好的学习态度和习惯。为此，教师需要细心、耐心，注意激发并提升学生的学习动力，指导并纠正学生的学习行为，同时和家长通力合作。
例如，图5所示是一个很简单的竖式计算过程，但是，一位学生的计算结果却是371，原因就是这位学生没有良好的书写习惯，将第一步计算结果87中的“7”上面的一横和竖式中的横线重叠在一块儿，导致最后的结果个位上成了“1”。此外，还有学生在书写中0和6不分，3和8混淆，因此造成错误，等等。对此，要从低年级开始端正学生的书写态度，训练学生的书写习惯。
此外，培养学生良好的学习态度和习惯，还能促进理解、掌握所学内容。如对填空题、判断题等特殊的题型，要让学生养成既写出结果（结论），也写出简要的过程（理由）的习惯。这样既可以减少学生出错，也可以促进学生理解、掌握。
例如，对判断题“小丽出生于1995年2月29日，2009年她14周岁”，一位学生打了“×”，但是在旁边写的过程（理由）是“2009-1995+1=15”。于是，教师发现他只是得到了正确的答案，而没有真正理解背后的道理。因此，教师指导：2009-1995=14，因此从1995年出生到2009年确实是14岁;但是，1995是平年，2月不可能有29日，因此这句话还是错的。
参考文献：
[1]李祎，陈柳娟.教学不是一种“告诉”行为[J].教育研究与评论，2021（1）.
*本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“导向深度学习的数学教学课例研究”（批准号：D/2018/02/64）的阶段性研究成果。