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应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组．利用增广法，将其转化成了常微分方程组，并表示成矩阵形式．根据方程的特点，给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式，提高了计算效率．在此基础上，给出了Lyapunov指数的数值计算方法，并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算，结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析，表明了该方法的可行性和有效性．