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小学数学虽说是数学最基础的部分，小学数学的教学内容虽说是数学最简单、最基本的知识，但是小学数学同样具有数学的高度抽象性、缜密推理性和应用广泛性的特征。因此，小学数学不仅仅是教学生掌握简单的概念、法则、公式，还应该教学生去探索数学、去创造数学。
在现代和未来的社会里，教育的真正意义已不在于教给学生一堆知识，而在于教给学生掌握学习方法，使学生学会学习，让学生在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识。因此，《数学课程标准》开宗明义指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”极力倡导在小学数学教学中培养学生自主探究的学习能力，重视每个学生的发展，关注每个学生潜能的开发和个性的发展，培养具有创新能力的人才。
什么是小学数学自主探究学习？简言之是指作为学习数学主体的小学生以已有的知识和经验为基础，在教师的主导作用下，通过自主学习和合作讨论获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。以下是笔者在小学数学教学实践中培养学生自主探究的一些做法和体会。
一、培养学生自学探究的能力
教师在传授数学内容与学生求知心理之间有意识设置一些有难度、坡度的问题情境，以引起学生认知上的冲突，激发学生天生的好奇心和旺盛的求知欲，诱发学生在问题情境中解决问题，获取新知，培养学生自主学习习惯和自学能力，使其终身受益，达到自主探究的目标。
例如，教学《有余数的除法》时，我发给每个学生大小一样的黄豆10粒、表格1张，让学生动手平均分一分，按要求填一填，之后请同桌之间互相交流、讨论这些问题：从表中你发现了什么规律？为什么分的结果不一样？你能不能列式计算？看看课本是如何描述有余数的除法的？一石激起千层浪，学生们饶有兴趣地自学、思索、解答。在实践操作的直接感知下，学生们终于弄明白：把10粒黄豆平均分，如果分两份，每份5粒，结果正好分完；如果分5份，每份2粒，也正好分完；如果分3份，每份3粒，余1粒；如果分4份，每份2粒，余2粒。学生们得出了在整数除法中，并不是永远可以得到整数的商，被除数减去除数乘以商的积所得的差，叫做余数的结论，在动手自学探究中彻底弄懂了有余数的除法。
二、培养学生独立探究的能力
学生在教师引导下，根据自己的学习体验和生活体验自由地去探究数学问题，培养数学创造力的过程叫独立探究。这个过程需要老师积极鼓励学生敢思、敢究、多思、多究、善思、善究，大胆质疑问难，勇于说出自己的见解。
例如，教学例题“一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，甲乙合做几天完成？”后，我告诉学生工程问题中涉及的总量，以及量与量之间的关系，与整数应用题中的工作总量在本质上是一样的，要求学生另辟蹊径，尝试用其它方法解答工程问题。一阵沉默后，学生甲说工作总量不设为整体“1”，而设为一个适当的数也行，如设工作总量为a，则a÷（a/甲独做时间＋a/乙独做时间）＝甲乙合做时间。例题中设a＝20，则20÷（20/20+20/30）＝12（天）；学生乙说可以把例题中的工作总量设为甲乙独做完成所用时间的最小公倍数，即设为60，则60÷（60/20＋60/30）＝12（天），转化成整数应用题；学生丙则说把工作总量设为不等于0的任何一个整数，结果都相同……学生们的解法推陈出新，一个比一个有独创性，思维在碰撞中闪耀着迷人的光芒。
三、培养学生合作探究的能力
学生在个体独立探究的基础上，或与同桌互相讨论交流，或是四人小组互相研讨，或是全班集体探究，各抒己见，集思广益，开拓思维，彼此合作，共同解决疑难问题，训练听数学、说数学、交往数学的探究能力，这是学生合作探究的学习方式。
例如，教学圆锥体积计算公式时，我首先发给每张同桌等底等高圆锥、圆柱各1个，红色水若干，让学生操作、实验、观察、记录，结果每张同桌都惊喜报告发现在等底等高的圆锥、圆柱中，把装满圆锥的红色水倒入圆柱中，刚好等于圆柱的1/3，不约而同地推导、总结出了圆锥体积公式。接着，我给四人小组提供等底不等高、等高不等底、高底都不相等的圆锥和圆柱空心容器，让学生做逆反思维的演示实验，结果学生们都目睹了在等底不等高、等高不等底、高底都不相等的圆锥、圆柱中，有的倒3次红色水还不满，有的倒2次就满了，原因是缺失“等底等高”与“1/3”这两个关键的条件。在合作交流中，学生探究数学的能力得到了培养。
四、培养学生解题探究的能力
学生将所学到的知识创新灵活运用到解决实际问题的实践中，学以致用，学用结合，检验知识，巩固知识，“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”（《数学课程标准》）是培养小学生自主探究数学能力的重要一环。为此，老师要设计一些解题策略开放、题目条件开放、所求问题开放、题目答案开放的练习给学生做，以检验学生的解题探究能力。
引导学生探究总结出圆锥体积公式后，我设计了两组练习题给学生做，结果学生都做对。
（一）顺向思维对比练习
1．一圆柱底面半径2厘米，高6厘米，这个圆柱体积是多少？
2．一圆锥底面半径2厘米，高6厘米，这个圆锥体积是多少？
（二）逆向思维对比练习
1．一圆柱体积62.8立方厘米，底面积12.56平方厘米，这个圆柱高多少？
2．一圆锥体积62.8立方厘米，底面积12.56平方厘米，这个圆锥高多少？
概而言之，小学生自主探究数学能力的培养，需要数学老师成为数学教学的组织者、指导者、监控者，组织和指导学生进行数学学习，使学生成为知识的探索者和各种技能及能力形成的实践者，不断获取新知。
在现代和未来的社会里，教育的真正意义已不在于教给学生一堆知识，而在于教给学生掌握学习方法，使学生学会学习，让学生在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识。因此，《数学课程标准》开宗明义指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”极力倡导在小学数学教学中培养学生自主探究的学习能力，重视每个学生的发展，关注每个学生潜能的开发和个性的发展，培养具有创新能力的人才。
什么是小学数学自主探究学习？简言之是指作为学习数学主体的小学生以已有的知识和经验为基础，在教师的主导作用下，通过自主学习和合作讨论获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。以下是笔者在小学数学教学实践中培养学生自主探究的一些做法和体会。
一、培养学生自学探究的能力
教师在传授数学内容与学生求知心理之间有意识设置一些有难度、坡度的问题情境，以引起学生认知上的冲突，激发学生天生的好奇心和旺盛的求知欲，诱发学生在问题情境中解决问题，获取新知，培养学生自主学习习惯和自学能力，使其终身受益，达到自主探究的目标。
例如，教学《有余数的除法》时，我发给每个学生大小一样的黄豆10粒、表格1张，让学生动手平均分一分，按要求填一填，之后请同桌之间互相交流、讨论这些问题：从表中你发现了什么规律？为什么分的结果不一样？你能不能列式计算？看看课本是如何描述有余数的除法的？一石激起千层浪，学生们饶有兴趣地自学、思索、解答。在实践操作的直接感知下，学生们终于弄明白：把10粒黄豆平均分，如果分两份，每份5粒，结果正好分完；如果分5份，每份2粒，也正好分完；如果分3份，每份3粒，余1粒；如果分4份，每份2粒，余2粒。学生们得出了在整数除法中，并不是永远可以得到整数的商，被除数减去除数乘以商的积所得的差，叫做余数的结论，在动手自学探究中彻底弄懂了有余数的除法。
二、培养学生独立探究的能力
学生在教师引导下，根据自己的学习体验和生活体验自由地去探究数学问题，培养数学创造力的过程叫独立探究。这个过程需要老师积极鼓励学生敢思、敢究、多思、多究、善思、善究，大胆质疑问难，勇于说出自己的见解。
例如，教学例题“一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，甲乙合做几天完成？”后，我告诉学生工程问题中涉及的总量，以及量与量之间的关系，与整数应用题中的工作总量在本质上是一样的，要求学生另辟蹊径，尝试用其它方法解答工程问题。一阵沉默后，学生甲说工作总量不设为整体“1”，而设为一个适当的数也行，如设工作总量为a，则a÷（a/甲独做时间＋a/乙独做时间）＝甲乙合做时间。例题中设a＝20，则20÷（20/20+20/30）＝12（天）；学生乙说可以把例题中的工作总量设为甲乙独做完成所用时间的最小公倍数，即设为60，则60÷（60/20＋60/30）＝12（天），转化成整数应用题；学生丙则说把工作总量设为不等于0的任何一个整数，结果都相同……学生们的解法推陈出新，一个比一个有独创性，思维在碰撞中闪耀着迷人的光芒。
三、培养学生合作探究的能力
学生在个体独立探究的基础上，或与同桌互相讨论交流，或是四人小组互相研讨，或是全班集体探究，各抒己见，集思广益，开拓思维，彼此合作，共同解决疑难问题，训练听数学、说数学、交往数学的探究能力，这是学生合作探究的学习方式。
例如，教学圆锥体积计算公式时，我首先发给每张同桌等底等高圆锥、圆柱各1个，红色水若干，让学生操作、实验、观察、记录，结果每张同桌都惊喜报告发现在等底等高的圆锥、圆柱中，把装满圆锥的红色水倒入圆柱中，刚好等于圆柱的1/3，不约而同地推导、总结出了圆锥体积公式。接着，我给四人小组提供等底不等高、等高不等底、高底都不相等的圆锥和圆柱空心容器，让学生做逆反思维的演示实验，结果学生们都目睹了在等底不等高、等高不等底、高底都不相等的圆锥、圆柱中，有的倒3次红色水还不满，有的倒2次就满了，原因是缺失“等底等高”与“1/3”这两个关键的条件。在合作交流中，学生探究数学的能力得到了培养。
四、培养学生解题探究的能力
学生将所学到的知识创新灵活运用到解决实际问题的实践中，学以致用，学用结合，检验知识，巩固知识，“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”（《数学课程标准》）是培养小学生自主探究数学能力的重要一环。为此，老师要设计一些解题策略开放、题目条件开放、所求问题开放、题目答案开放的练习给学生做，以检验学生的解题探究能力。
引导学生探究总结出圆锥体积公式后，我设计了两组练习题给学生做，结果学生都做对。
（一）顺向思维对比练习
1．一圆柱底面半径2厘米，高6厘米，这个圆柱体积是多少？
2．一圆锥底面半径2厘米，高6厘米，这个圆锥体积是多少？
（二）逆向思维对比练习
1．一圆柱体积62.8立方厘米，底面积12.56平方厘米，这个圆柱高多少？
2．一圆锥体积62.8立方厘米，底面积12.56平方厘米，这个圆锥高多少？
概而言之，小学生自主探究数学能力的培养，需要数学老师成为数学教学的组织者、指导者、监控者，组织和指导学生进行数学学习，使学生成为知识的探索者和各种技能及能力形成的实践者，不断获取新知。