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摘 要：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果。数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。
关键词： 小学数学；逻辑思维；能力培养
一、怎样培养学生初步的逻辑思维能力
（一）要有意识地结合教学内容进行
1. 培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。
2. 培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。
3. 培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：①45能被10整除。②72是3的倍数。③0能被任何自然数整除。④1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中①②比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第④题则要求学生在比较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这样学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
（二）必须十分重视学生获取知识的思维过程
重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：
一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐？
二是注重推导过程。如讲圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。
三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。
（三）要培养学生有根据有条理地进行思考
逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。在小学阶段，要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。例如，用比例方法解答：一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了105千米。用同样的速度又行了1.2小时到达乙城。甲城到乙城有多少千米？学生的解题过程应该是：（1）判断题目相关联的两种量（时间和路程）成什么比例。（2）写出数量关系式。路程/时间=速度。（3）根据 “用同样的速度”这个条件，说明“速度”一定。（4）由此作出判断，汽车行驶的路程和时间成正比例。（5）找出对应关系列出比例式。（略）
这个过程表明：学生有根据有条理地思考必须做到概念明确、分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力；也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理地思考。
二、培养学生初步的逻辑思维应该注意的问题
（一）要根据小学生的年龄特征进行
1. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意激发兴趣及时起步
学生初步的逻辑思维能力，只能在兴趣盎然思维积极的过程中去培养。怎样才能激发学生学习数学的兴趣呢？就是根据学生的心理特征，利用数学知识的魅力，诱发学生对所学知识的兴趣，调动起学生学习的积极性和主动性。
（1）通过直观教学，激发学生的学习兴趣。
（2）把静态的数学概念动态化，培养学生的学习兴趣。
（3）通过教学的物化活动，提高学生的学习兴趣。
例如当学生根据“自然数和0都是整数”得出“整数是自然数和0”时，风趣地问学生：“你能根据狗都是有四只脚得出四只脚的都是狗的结论吗？”这里虽然没有讲逻辑知识，但对于培养学生思维的逻辑性，纠正在这里所犯的逻辑错误，提高学习的积极性，会起到良好的效果。
2. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意凭借形象启发引导
例如结合20以内的进位加法，培养初步的抽象概括能力可分三步进行：教师先用实物演示如何凑十，再让学生摆学具，表示怎样用凑十法计算，然后启发在头脑中想着操作过程抽象出用凑十法计算的方法。实践证明这样一步步凭借形象抽象概括，学习积极性高，教学效果也好。
3. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意分层要求逐步达标
小学生思维处在发展变化的重要时期，所以小学阶段培养学生初步的逻辑思维能力必须分层要求注意逐步达标。如加减法概念的教学，一年级只要求结合数的计算，从所熟悉的事物出发，通过操作实物来概括。到四年级学生抽象概括能力有了较大的发展，一般而言，学生的分析、综合、概括、推理等能力都发生了较大的转变，逐步学会抽象出概念的本质特征，能够理解和掌握概念的定义。这样分层教学，逐步达标符合学生的接受能力。
（二）要加强教师的示范和指导，做到以下几点：
1. 教师要不断提高自己的逻辑思维素养
2. 教师教学时要给学生做出逻辑思维的示范
在教学循环小数时，遵循教材的逻辑顺序，分以下几步进行。
（1）让学生应用小数除法的法则计算59÷25、12.22÷5、10÷3、70.7÷33为学习循环小数积累感性材料。
（2）引导学生对商进行比较，着重观察10÷3、70.7÷33两题的小数部分依次不断重复出现的数字，启发学生想象：如果不断地往下除，将会出现哪些数字，（引出用省略号表示）在此基础上，先从比较中揭示无限小数、有限小数这两个概念，然后在对无限小数分析综合的基础上进行比较，抽象概括揭示循环小数的本质属性，形成概念。
3. 学生练习时教师要给予逻辑思维的指导
特别注意提问时，让学生说明理由、论据。如解简单应用题，列式前后要让学生根据加、减、乘、除的意义说明列式的理由。分析复合应用题的数量关系时，要指导学生有根有据，有条有理地分析推理，找到解题思路。列方程解应用题时要指导学生做到列、解、验三步都有根据可依。
正如大纲所说：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程。”所以教师在培养学生初步的逻辑思维能力时要有长期的打算，要把培养初步的逻辑思维能力贯穿于始终。低年级可以，中、高年级也可以，应用题教学可以，计算、概念教学也可以，教师在教学的每个环节上都要考虑这个问题，让学生的逻辑思维能力在教师有目的有计划地培养和训练中得到全面充分的提高。
关键词： 小学数学；逻辑思维；能力培养
一、怎样培养学生初步的逻辑思维能力
（一）要有意识地结合教学内容进行
1. 培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。
2. 培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。
3. 培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：①45能被10整除。②72是3的倍数。③0能被任何自然数整除。④1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中①②比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第④题则要求学生在比较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这样学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
（二）必须十分重视学生获取知识的思维过程
重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：
一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐？
二是注重推导过程。如讲圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。
三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。
（三）要培养学生有根据有条理地进行思考
逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。在小学阶段，要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。例如，用比例方法解答：一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了105千米。用同样的速度又行了1.2小时到达乙城。甲城到乙城有多少千米？学生的解题过程应该是：（1）判断题目相关联的两种量（时间和路程）成什么比例。（2）写出数量关系式。路程/时间=速度。（3）根据 “用同样的速度”这个条件，说明“速度”一定。（4）由此作出判断，汽车行驶的路程和时间成正比例。（5）找出对应关系列出比例式。（略）
这个过程表明：学生有根据有条理地思考必须做到概念明确、分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力；也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理地思考。
二、培养学生初步的逻辑思维应该注意的问题
（一）要根据小学生的年龄特征进行
1. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意激发兴趣及时起步
学生初步的逻辑思维能力，只能在兴趣盎然思维积极的过程中去培养。怎样才能激发学生学习数学的兴趣呢？就是根据学生的心理特征，利用数学知识的魅力，诱发学生对所学知识的兴趣，调动起学生学习的积极性和主动性。
（1）通过直观教学，激发学生的学习兴趣。
（2）把静态的数学概念动态化，培养学生的学习兴趣。
（3）通过教学的物化活动，提高学生的学习兴趣。
例如当学生根据“自然数和0都是整数”得出“整数是自然数和0”时，风趣地问学生：“你能根据狗都是有四只脚得出四只脚的都是狗的结论吗？”这里虽然没有讲逻辑知识，但对于培养学生思维的逻辑性，纠正在这里所犯的逻辑错误，提高学习的积极性，会起到良好的效果。
2. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意凭借形象启发引导
例如结合20以内的进位加法，培养初步的抽象概括能力可分三步进行：教师先用实物演示如何凑十，再让学生摆学具，表示怎样用凑十法计算，然后启发在头脑中想着操作过程抽象出用凑十法计算的方法。实践证明这样一步步凭借形象抽象概括，学习积极性高，教学效果也好。
3. 培养学生初步的逻辑思维能力，应注意分层要求逐步达标
小学生思维处在发展变化的重要时期，所以小学阶段培养学生初步的逻辑思维能力必须分层要求注意逐步达标。如加减法概念的教学，一年级只要求结合数的计算，从所熟悉的事物出发，通过操作实物来概括。到四年级学生抽象概括能力有了较大的发展，一般而言，学生的分析、综合、概括、推理等能力都发生了较大的转变，逐步学会抽象出概念的本质特征，能够理解和掌握概念的定义。这样分层教学，逐步达标符合学生的接受能力。
（二）要加强教师的示范和指导，做到以下几点：
1. 教师要不断提高自己的逻辑思维素养
2. 教师教学时要给学生做出逻辑思维的示范
在教学循环小数时，遵循教材的逻辑顺序，分以下几步进行。
（1）让学生应用小数除法的法则计算59÷25、12.22÷5、10÷3、70.7÷33为学习循环小数积累感性材料。
（2）引导学生对商进行比较，着重观察10÷3、70.7÷33两题的小数部分依次不断重复出现的数字，启发学生想象：如果不断地往下除，将会出现哪些数字，（引出用省略号表示）在此基础上，先从比较中揭示无限小数、有限小数这两个概念，然后在对无限小数分析综合的基础上进行比较，抽象概括揭示循环小数的本质属性，形成概念。
3. 学生练习时教师要给予逻辑思维的指导
特别注意提问时，让学生说明理由、论据。如解简单应用题，列式前后要让学生根据加、减、乘、除的意义说明列式的理由。分析复合应用题的数量关系时，要指导学生有根有据，有条有理地分析推理，找到解题思路。列方程解应用题时要指导学生做到列、解、验三步都有根据可依。
正如大纲所说：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程。”所以教师在培养学生初步的逻辑思维能力时要有长期的打算，要把培养初步的逻辑思维能力贯穿于始终。低年级可以，中、高年级也可以，应用题教学可以，计算、概念教学也可以，教师在教学的每个环节上都要考虑这个问题，让学生的逻辑思维能力在教师有目的有计划地培养和训练中得到全面充分的提高。