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课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是掌握数学知识、形成数学技能的重要手段，是发展学生智力的重要途径。小学高年级学生已经具备了一定的数学学习的能力、方法和习惯，教师要创设主动参与的时间和空间，促进学生深度参与课堂学习，提高学习效率。在平时的数学教学中，笔者根据学生的实际情况，在课堂练习设计方面作了一些探索。
一、有“趣”——激学生深度参与之兴
苏霍姆林斯基说：“只有当情感的血液在知识这个活的机体中欢腾流过的时候，知识才能触及人的精神世界。”因此，在课堂练习设计中采用不同的方法、创设不同的情境，丰富学生对数学的感受，引发积极的情感体验，有利于激发学生数学学习的兴趣，深度参与课堂学习。
1.有乐趣——乐学
练习的形式是多种多样的，要改变一味的书面练习形式，充分发挥其他类型练习的独特作用，摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，如深受学生喜欢的游戏练习形式。六年级《用分数表示可能性的大小》砸金蛋游戏。（五个蛋中有三个幸运数）
① ② ③ ④ ⑤
（1）第一位同学砸一个金蛋。
师：他砸中的可能性是几分之几？（结果砸中，学生非常高兴）
（2）第二位同学砸一个金蛋。
师：他砸中的可能性是几分之几？（结果砸中，学生特别高兴）
（3）第三位同学砸一个金蛋。
师：你希望他砸中吗？
生1：不希望他砸中，如果他砸中的话，剩下来的可能性就是0了。
师：可能性是0就是不可能砸中。如果砸两次，两个都没砸中，那剩下的可能性是多少呢？
生：100%。
师：可能性是100%，就是一定能砸中。
通过游戏性练习，学生兴趣浓，劲头足，使学生对学习保持新鲜感，巧妙地把学生的注意力吸引到练习上来，使练习更易让学生接受。
2.有兴趣——好学
陶行知先生曾说过：“生活即教育。”数学源于生活，用于生活，使学生明确生活孕育着数学规律，进一步激发学生学习数学的兴趣。
在教学中，我们可以从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活教数学，联系生活学数学，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，激发学生的学习兴趣，从而深度参与课堂学习。
二、有“度”——探学生深度参与之法
1.有区分度——拾级而上，分层练习
学生接受和巩固知识必须经历一个由浅入深、由表及里、由易到难的过程。因此，练习的设计要遵循由易到难、由简到繁、由基本到综合的顺序来安排。一般可分为三个层次：基础练习、提高练习、发散练习。如教学《分数的基本性质》时，我安排了这样三个层次的练习：
（1）基础练习：=，=，=。
（2）提高练习：的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加多少？
（3）发散练习：比较和的大小。
练习安排一般要遵循这样的原则，让学生经历三个层次的练习，达到巩固和发展的目的。如果总停留在第一层次，练习变得机械重复，影响学生参与课堂学习的积极性；而过早地进入第三层次，未熟求巧，则欲速不达。因此，我们要根据班级的实际情况设计练习，练习要有区分度，有层次，让学生拾级而上，深度参与课堂学习。
2.有差异度——尊重差异，弹性练习
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。因此设计练习时，要以中等生为主要对象，面向全体，配备必做题和自选题。
针对不同的学生提出不同的要求，使课堂练习设计有弹性，以适应各类学生的“口味”，更好地深度参与课堂学习，让学生不仅“吃得饱”，还要“吃得好”。
3.有疏密度——减负增效，针对练习
在练习中存在搞题海战术的现象，这加重了学生的学业负担，极大地挫伤了学生学习的积极性。有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。我们在练习设计中，要有针对性。
（1）针对重点和难点，设计专项练习。一节课要实现教学目标，教学过程必须有突出重点、突破难点的专项练习。如教学“小数乘法”时的关键是如何确定积的小数点的位置，设计如下练习，在关键处突破。
根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23 148×2.3 148×0.23 1.48×23
（2）针对易错之处，设计专项练习。在设计练习时，要抓住学生对知识理解的薄弱之处下工夫，通常学生因理解不透彻，因相似因素的干扰而容易产生混淆，容易出错。如六年级“分数问题”的学习中，学生往往因找不准单位“1”而发生错误。设计下列专项练习：甲比乙多，则乙比甲少几分之几？一本书甲看了它的，乙看了它的，甲比乙多看几分之几？
有选择性地做一些针对性练习，才能使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负增效”。
4.有灵活度——瓦解定势，变式练习
教师设计课堂练习时，应适时地变换练习的形式，瓦解定势，使学生在事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性，对知识的理解更深刻。如五年级的图形面积计算：通过变换平行四边形的底和高来求平行四边形的面积。
人们从客观世界抽象出几何图形时，考虑最多的是真实且醒目地表示出图形的基本特征，教学也总是先出现这样的“标准”图形。而现实世界里存在许多位置变化了的图形，由于位置的变化，淡化或者隐蔽了图形的本质特点。因此，教学不能停留在“标准”的图形上，要提供“变式”的图形，进行对比分析。
从不同的角度，采取不同的形式，形成对比练习，以达到灵活运用知识的目的。这样不仅可以调动学生学习的兴趣和积极性，而且有利于学生深度参与课堂学习。 三、有“思”——升学生深度参与之质
1.发散思维——小题大做
固定的习题，固定的方法，固定的结果，何以构建个性化的学习？把空间增大，让教学开放，只有当学生真正地有了“自决权”的时候，个性学习才有可能。如五年级《找规律》的教学，我把一道原本平常的练习题改编成一道让孩子积极探索的学习材料，让孩子们“小题大做”。
我首先在黑板上写了一个“1”，对学生说：“请大家猜一猜老师如果按一定规律写出三个数，可能是多少？请说明理由。”
A： 2、3、4，后面一个比前面一个数大。
B：3、5、7都是奇数。
C：10、100、1000在1后面添一个零、两个零和三个零。
接着又有一些同学说出他们的想法：“1、11、111、1111”“1、4、7、10”……学生的思维非常活跃。我又在1后面写上2，然后问后面三个又会怎么样？一石激起千层浪，孩子们积极举手发言：“1、2、1、2”“1、2、3、5”“1、2、4、8”……
学生兴致高涨，我乘机又写下一个4，给学生一次新的挑战。学生思考几分钟后，迫不及待汇报：“1，2，4，7，11，16”“1，2，4，9，23，64”……
在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，多角度、全方位考虑问题，培养学生思维的广阔性。
2.逆向思维——借题发挥
逆向思维是思维的反向重建过程，可以使人们在认识客观事物和解决问题时不仅从因到果，而且执果追因地进行分析，使问题得到解决。如五年级的《解决问题的策略——倒推》：借助小明送画片这个题目，变换送法，培养学生的逆向思维。
（1）出题1：小明原有一些画片，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张画片？
（2）出题2：小明原有一些画片，送给小军一半，又要回3张，还剩18张。小明原有多少张画片？
（3）出题3：小明原有一些画片，送给小军一半还多1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？
（4）出题4：小明原有一些画片，送给小军一半还少1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？
数学习题是一个载体，在解答数学习题的自主探究性学习中，可以使学生的思维活动有一定的目的性、方向性、确定性和辨别性，可以培养学生良好的思维品质。一道小小的习题点燃了学生思维的火花，提升了学生深度参与课堂学习的质量。
学生学习数学知识不能停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。技能的形成是通过练习获得的，同时练习有助于培养学生分析问题和解决问题的能力，发展其创造能力和学习能力，养成认真学习和勇于克服困难的良好品质。教师只有通过精心设计练习，学生才能深度参与课堂学习，提高学习效率。?
一、有“趣”——激学生深度参与之兴
苏霍姆林斯基说：“只有当情感的血液在知识这个活的机体中欢腾流过的时候，知识才能触及人的精神世界。”因此，在课堂练习设计中采用不同的方法、创设不同的情境，丰富学生对数学的感受，引发积极的情感体验，有利于激发学生数学学习的兴趣，深度参与课堂学习。
1.有乐趣——乐学
练习的形式是多种多样的，要改变一味的书面练习形式，充分发挥其他类型练习的独特作用，摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，如深受学生喜欢的游戏练习形式。六年级《用分数表示可能性的大小》砸金蛋游戏。（五个蛋中有三个幸运数）
① ② ③ ④ ⑤
（1）第一位同学砸一个金蛋。
师：他砸中的可能性是几分之几？（结果砸中，学生非常高兴）
（2）第二位同学砸一个金蛋。
师：他砸中的可能性是几分之几？（结果砸中，学生特别高兴）
（3）第三位同学砸一个金蛋。
师：你希望他砸中吗？
生1：不希望他砸中，如果他砸中的话，剩下来的可能性就是0了。
师：可能性是0就是不可能砸中。如果砸两次，两个都没砸中，那剩下的可能性是多少呢？
生：100%。
师：可能性是100%，就是一定能砸中。
通过游戏性练习，学生兴趣浓，劲头足，使学生对学习保持新鲜感，巧妙地把学生的注意力吸引到练习上来，使练习更易让学生接受。
2.有兴趣——好学
陶行知先生曾说过：“生活即教育。”数学源于生活，用于生活，使学生明确生活孕育着数学规律，进一步激发学生学习数学的兴趣。
在教学中，我们可以从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活教数学，联系生活学数学，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，激发学生的学习兴趣，从而深度参与课堂学习。
二、有“度”——探学生深度参与之法
1.有区分度——拾级而上，分层练习
学生接受和巩固知识必须经历一个由浅入深、由表及里、由易到难的过程。因此，练习的设计要遵循由易到难、由简到繁、由基本到综合的顺序来安排。一般可分为三个层次：基础练习、提高练习、发散练习。如教学《分数的基本性质》时，我安排了这样三个层次的练习：
（1）基础练习：=，=，=。
（2）提高练习：的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加多少？
（3）发散练习：比较和的大小。
练习安排一般要遵循这样的原则，让学生经历三个层次的练习，达到巩固和发展的目的。如果总停留在第一层次，练习变得机械重复，影响学生参与课堂学习的积极性；而过早地进入第三层次，未熟求巧，则欲速不达。因此，我们要根据班级的实际情况设计练习，练习要有区分度，有层次，让学生拾级而上，深度参与课堂学习。
2.有差异度——尊重差异，弹性练习
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。因此设计练习时，要以中等生为主要对象，面向全体，配备必做题和自选题。
针对不同的学生提出不同的要求，使课堂练习设计有弹性，以适应各类学生的“口味”，更好地深度参与课堂学习，让学生不仅“吃得饱”，还要“吃得好”。
3.有疏密度——减负增效，针对练习
在练习中存在搞题海战术的现象，这加重了学生的学业负担，极大地挫伤了学生学习的积极性。有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。我们在练习设计中，要有针对性。
（1）针对重点和难点，设计专项练习。一节课要实现教学目标，教学过程必须有突出重点、突破难点的专项练习。如教学“小数乘法”时的关键是如何确定积的小数点的位置，设计如下练习，在关键处突破。
根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23 148×2.3 148×0.23 1.48×23
（2）针对易错之处，设计专项练习。在设计练习时，要抓住学生对知识理解的薄弱之处下工夫，通常学生因理解不透彻，因相似因素的干扰而容易产生混淆，容易出错。如六年级“分数问题”的学习中，学生往往因找不准单位“1”而发生错误。设计下列专项练习：甲比乙多，则乙比甲少几分之几？一本书甲看了它的，乙看了它的，甲比乙多看几分之几？
有选择性地做一些针对性练习，才能使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负增效”。
4.有灵活度——瓦解定势，变式练习
教师设计课堂练习时，应适时地变换练习的形式，瓦解定势，使学生在事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性，对知识的理解更深刻。如五年级的图形面积计算：通过变换平行四边形的底和高来求平行四边形的面积。
人们从客观世界抽象出几何图形时，考虑最多的是真实且醒目地表示出图形的基本特征，教学也总是先出现这样的“标准”图形。而现实世界里存在许多位置变化了的图形，由于位置的变化，淡化或者隐蔽了图形的本质特点。因此，教学不能停留在“标准”的图形上，要提供“变式”的图形，进行对比分析。
从不同的角度，采取不同的形式，形成对比练习，以达到灵活运用知识的目的。这样不仅可以调动学生学习的兴趣和积极性，而且有利于学生深度参与课堂学习。 三、有“思”——升学生深度参与之质
1.发散思维——小题大做
固定的习题，固定的方法，固定的结果，何以构建个性化的学习？把空间增大，让教学开放，只有当学生真正地有了“自决权”的时候，个性学习才有可能。如五年级《找规律》的教学，我把一道原本平常的练习题改编成一道让孩子积极探索的学习材料，让孩子们“小题大做”。
我首先在黑板上写了一个“1”，对学生说：“请大家猜一猜老师如果按一定规律写出三个数，可能是多少？请说明理由。”
A： 2、3、4，后面一个比前面一个数大。
B：3、5、7都是奇数。
C：10、100、1000在1后面添一个零、两个零和三个零。
接着又有一些同学说出他们的想法：“1、11、111、1111”“1、4、7、10”……学生的思维非常活跃。我又在1后面写上2，然后问后面三个又会怎么样？一石激起千层浪，孩子们积极举手发言：“1、2、1、2”“1、2、3、5”“1、2、4、8”……
学生兴致高涨，我乘机又写下一个4，给学生一次新的挑战。学生思考几分钟后，迫不及待汇报：“1，2，4，7，11，16”“1，2，4，9，23，64”……
在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，多角度、全方位考虑问题，培养学生思维的广阔性。
2.逆向思维——借题发挥
逆向思维是思维的反向重建过程，可以使人们在认识客观事物和解决问题时不仅从因到果，而且执果追因地进行分析，使问题得到解决。如五年级的《解决问题的策略——倒推》：借助小明送画片这个题目，变换送法，培养学生的逆向思维。
（1）出题1：小明原有一些画片，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张画片？
（2）出题2：小明原有一些画片，送给小军一半，又要回3张，还剩18张。小明原有多少张画片？
（3）出题3：小明原有一些画片，送给小军一半还多1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？
（4）出题4：小明原有一些画片，送给小军一半还少1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？
数学习题是一个载体，在解答数学习题的自主探究性学习中，可以使学生的思维活动有一定的目的性、方向性、确定性和辨别性，可以培养学生良好的思维品质。一道小小的习题点燃了学生思维的火花，提升了学生深度参与课堂学习的质量。
学生学习数学知识不能停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。技能的形成是通过练习获得的，同时练习有助于培养学生分析问题和解决问题的能力，发展其创造能力和学习能力，养成认真学习和勇于克服困难的良好品质。教师只有通过精心设计练习，学生才能深度参与课堂学习，提高学习效率。?