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【摘 要】本设计利用Matlab语言对常用物理信号建立一个软件仿真平台，系统由基本信号运算及常用信号频谱分析模块组成，可任意修改各信号参数以研究信号特征，形象直观。本系统可作为信号及生物医学信号研究分析的工具。
【关键词】信号；MatLab语言；仿真；多媒体教学
【中图分类号】：TN911.6【文献标识号】：A【文章编号】：1009-9646(2008)07-0000-00
信号分析是信号处理的基础，分析的目标通常有信号的概率密度、相关性、频谱等，分析目的就是要提取或利用信号的特征。信号是信息的载体，信号特征本质上往往体现出信息源的特征。这种特征可以从各个方面(域)表现出来，因此分析也可以从各个方面(域)去进行。不同域的特征之间通常是有对应关系的，但某种信号往往在某个域能更清晰地体现自己的特征。如在很多情况下信号的频域表示比它的时域表示更简单明了容易解释和表征，便于特征分析、参数识别、数据压缩、信号合成等。
谱是指信号的某些特征参数随频率的分布，如幅度谱、相位谱、能量谱功率谱。对谱的研究，有些是为了研究信号本身，如通信中研究信号谱以便让信号更好地匹配信道特性；也有些只是借助谱去研究其它东西，如通过谱去研究信源，通过输入、输出谱的对照去研究系统的传递函数，从而研究系统特征。不管出于什么目的，谱分析现在在工程领域已成为不可缺少的技术手段。
本设计利用MatLab语言对信号分析研究和仿真建立一个软件平台，可任意修改各参数以研究信号特征，形象直观，可作为信号研究分析的工具和 “信号与系统”、“医学信号处理”、“医学物理学”等课程教学辅助工具。“信号与系统”是电子、通信及医疗设备专业的主干专业基础课程，也是学生学习较困难，不易理解的课程，作者利用此信号仿真平台作为多媒体教学辅助，大大提高教学效率，获得学生好评。
1信号的分类
1.1 确定信号与随机信号
确定信号是自变量与函数有确定的对应关系函数。对于自变量的每一个值，可以通过数字关系式或图表对照唯一地确定其对应的信号值。如正弦信号、指数信号、卫星轨迹信号、电容充放电的电压信号等都是确定性信号。另一类信号，如白噪声、语声信号、图象信号、信道中传输的数据信号等属于随机信号。它们无法用数字或图表关系来描述，无法准确预测。它们在常规意义上是最无规律的，但在统计意义上还是服从一定规律的。
1.2 连续时间信号与离散时间信号
连续时间信号是指在信号的定义域内，任意时刻都有确定的函数值的信号，通常用f(t)表示。连续是指函数的定义域是连续的，至于信号的值域可以是连续的，也可以不是。连续时间信号最明显的特点是自变量t在其定义域上除有限个间断点外，其余是连续可变的。例如，正弦信号为连续时间信号。
仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。离散是指信号的定义域是离散的。
1.3 周期信号与非周期信号
周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。连续周期信号的数学表示为
f(t)=f(t+nT),n=±1,±2,±3,…,-∞1.4 能量信号与功率信号
能量信号：能量有限的信号称为能量信号,它满足：
能量信号可以是有限长的信号，也可以是无限长的信号，如指数衰减的信号。
功率信号：如果信号能量无限大，如确定性的周期信号、阶跃信号以及随机信号等，就不能从能量而应从功率的角度去研究它们，这类信号叫功率信号，功率信号必须满足
能量信号可以分析其幅度谱、相位谱和能量谱。确定性的功率信号可以分析其幅度谱、相位谱和功率谱。随机信号是非周期、不确定的功率信号，不能分析其频谱(幅度、相位)或能量谱，只能分析其功率谱。
1.5 实信号与复信号
实信号：若f(t)=f*(t)，其中f*(t)为f(t)的共轭函数，则f(t)是一个实函数。
复信号：若f(t)≠f*(t)，则f(t)是一个复函数，可表示为：
f(t)=f1(t)+jf2(t) 式中f1(t)与f2(t)均为实函数。
实际信号一般都是实信号，但是为了简化运算，常常引用复信号并以其实部或虚部表示实际信号。例如，常用复指数信号 表示余弦、正弦信号；
常用 表示幅度衰减的余弦、正弦振荡信号等等。
2 系统设计
本系统开发目的是给信号研究分析者提供一个软件平台，也是为“信号与系统”等课程教学提供多媒体教学辅助平台，方便学生对信号的各种特征进行观察，分析研究，提高教学效率。各种信号分别各自独立模块，方便信号之间进行比较观察分析研究。系统菜单如图1所示。整个系统包括如下功能模块：
图1 系统菜单
2.1 信号基本运算及其波形变换模块设计
2.1.1 加法运算
任一瞬间的和信号值y(t)等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。数学表达式为：y(t)=f1(t)+f2(t)
2.1.2 乘法运算
任一瞬间的乘积信号值y(t)等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积;数学表达式为：y(t)=f1(t)•f2(t)
2.1.3 数乘(标乘)
信号f1(t)和一个常数a相乘的积。数学表达式为：y(t)=a•f1(t)
2.1.4 微分
信号的微分是指信号对时间的导数。数学表达式为：
2.1.5 积分
信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。数学表达式为：
2.1.6 反转
以变量-t代替f(t)中的独立自变量t，可得反转信号f(-t)。它是f(t)以纵轴(t=0)为转轴作180°反转而得到的信号波形。数学表达式为：
2.1.7 平移
以变量t-t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(t-t0)，它是信号f(t)沿时间轴平移t0的波形。数学表达式为：
这里f(t)与f(t-t0)的波形形状完全一样，只是在位置上移动了t0(t0为一实常数)。 t0>0，f(t)右移；t0 <0，f(t)左移；平移距离为|t0 |。
位移信号在雷达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号f(t- t0)和原信号f(t)在时间上的迟延，可以探测目标和震源的距离。
2.1.8 展缩(尺度变换)
以变量at代替f(t)中的独立变量t可得f(at)。数学表达式为： 。它是f(t)沿时间轴展缩(尺度变换)而成的一个新的信号函数或波形。信号f(at)中，a为常数，|a|>1时表示f(t)沿时间轴压缩成原来的1/|a|倍；|a|<1时表示f(t)沿时间轴扩展为原来的1/|a|倍。
2.1.9 综合变换
以变量at+b代替f(t)中的獨立变量t，可得一新的信号函数f(at+b)。数学表达式为：
当a>０时，它是f(t)沿时间轴展缩、平移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平移和反转后的信号波形。
本模块的程序实现可调用MATLAB的FUNTOOL工具箱，GUI人机界面如图2所示，自由输入f函数和g函数后即绘出其对应波形，选择计算按钮即绘出其计算结果函数波形。
图2 信号基本运算及其波形变换
2.2 常用信号及其频谱模块设计
在GUI可视界面上，由用户输入所需参数值，然后运行程序得到时域波形和幅度频谱及相位频谱图。如复数指数函数界面如图3所示。
图3 复数指数函数频谱图
各常用模拟信号模块的函数，频谱，算法程序如下：
2.2.1 实指数信号及其频谱
时域函数表达式：，当 a>0时, y(t)随时间增长，频谱不存在；a<0时, y(t)随时间衰减；a=0时, y(t)＝k恒定常数；常数k表示t=0时的初始值。a的大小反映信号随时间增、减的速率。通常还定义时间常数τ=1/|a|，τ越小，指数函数增长或衰减的速率越快。
频谱函数表达式：
a<0:
a=0:
a>0:频谱不存在。
程序算法：
①输入k,a参数；②确定观察时间t矢量及角频率w矢量；③建立时域函数矢量y=k*exp(a*t)；④建立频域函数矢量：if a<0 f=k/(j*w-a);if a=0 即冲激函数;if a>0 频谱不存在。
⑤绘出图形：plot(t,y); plot(w,abs(F)); plot(w,angle(F))
2.2.2 复数指数信号及其频谱
时域函数：f(t)=kest其中，S=a+jω0为复数，a为实部系数，ω0为虚部系数。根据欧拉公式：
当a>0时，正、余弦信号是增幅振荡；当a<0时，正、余弦信号是减幅振荡；当a=0时，正、余弦信号是等幅振荡。当ω0=0时，f(t)为实指数信号；当a=0，ω0=0时，f(t)为直流信号。虽然实际上没有复指数信号，但它概括了多种情况，因此也是一种重要的基本信号。
频谱函数：
当a<0:
当a=0:
当a>0:频谱不存在。
程序算法：
①输入 ；②确定观察时间t矢量及角频率w矢量；
③建立时域函数矢量y=k*exp((a+jw0)*t)；
④建立频域函数矢量：if a<0 f=k/(j*(w-w0)-a);if a=0 即延迟冲激函数;if a>0 则频谱不存在。
⑤绘出图形：plot(t,y)绘出时域的实部波形或虚部波形或模波形或相位波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性和用stem绘出冲激频谱;plot(w,angle(f))绘出相频特性波形。
2.2.3 符号函数
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量：y=sgn(t)；③建立频域函数矢量：F=2/(j*w);
④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
2.2.4 阶跃信号
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量：y=u(t)；③建立频域函数矢量： ；④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))和stem函数绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
2.2.5 抽样信号Sa(t)
信号时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入k、 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性;plot(w,angle(f))绘出相频特性波形。
2.2.6 冲击信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入a、k参数值(默认值a=1,k=1),确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:stem(0,k/abs(a),’^’)绘出时域波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性;plot(w,angle(f))绘出相频特性。
2.2.7 冲击系列信号(周期信号)
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①输入 参数值,确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量；③建立频域函数矢量;④绘出图形：stem(t,y,’^’)绘出时域波形;stem(w,abs(f),’^’)绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.8 斜坡函数
时域函数：
频域函数：
程序算法：①确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot绘出时域波形;stem和plot绘出幅频特性。
2.2.9 门函数(门函数gτ(t)是以原点为中心，以τ为时宽， 幅度为1的矩形单脉冲信号)
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入τ参数值，确定时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.10 钟形脉冲信号(高斯脉冲,实平方指数函数)
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入参数值,确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.11 余弦脉冲信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.12 升余弦脉冲信号
时域函数：
频域函数：
程序算法：①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))繪出幅频特性;相频特性为0。
2.2.13 三角信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.14 直流信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入E参数值，确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;stem绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.15 正弦信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 、E、b参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;stem绘出幅频特性和相频特性。
2.2.16 指数衰减正弦调幅信号（即包络按指数衰减变化的正弦调幅信号）
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 、E、a参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性。
2.2.17 矩形波正弦调幅信号
时域函数：
频谱函数 ：
程序算法：
①输入、E、 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形; plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
3 软、硬件运行环境
硬件要求：PⅡ以上CPU；256M以上内存；20G以上硬盘空间。
软件要求：Windows2000及以上版本操作系统；采用可视化面向对象程序设计Matlab7.0语言为系统开发平台。
4 结论
本系统具有如下技术特点：
(1) 利用此平台作为多媒体教学辅助，把抽象的信号用形象的图形来表征，方便“医用物理学”、“信号与系统”、“医学信号处理”等课程的教学，也方便利用本软件进行信号分析的自学与研究。提高教学和自学效率，获得学生好评，可推广使用。
(2)界面友好，使用方便，操作简单，运行效率高。
(3)可方便改变函数参数，快速绘出与之对应的时域波形，幅频特性和相频特性波形，方便对信号的观察与研究。
(4)采用菜单形式，模块之间的联系清晰，调用方便。各信号采用独立模块，可同时运行，方便不同信号间比较观察研究。
[参考文献]
[1] 郑君里.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2000.
[2] 刘卫国.Matlab程序设计[M].北京:高等教育出版社,2006.
[3] 陳金西,等.离散信号可视化平台的设计与实现[J].中国医疗设备,2008(3):10-14
[4] 于璐,等.虚拟仪器在脉象采集分析中的应用[J].医疗设备信息,2007(5):10-13.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】信号；MatLab语言；仿真；多媒体教学
【中图分类号】：TN911.6【文献标识号】：A【文章编号】：1009-9646(2008)07-0000-00
信号分析是信号处理的基础，分析的目标通常有信号的概率密度、相关性、频谱等，分析目的就是要提取或利用信号的特征。信号是信息的载体，信号特征本质上往往体现出信息源的特征。这种特征可以从各个方面(域)表现出来，因此分析也可以从各个方面(域)去进行。不同域的特征之间通常是有对应关系的，但某种信号往往在某个域能更清晰地体现自己的特征。如在很多情况下信号的频域表示比它的时域表示更简单明了容易解释和表征，便于特征分析、参数识别、数据压缩、信号合成等。
谱是指信号的某些特征参数随频率的分布，如幅度谱、相位谱、能量谱功率谱。对谱的研究，有些是为了研究信号本身，如通信中研究信号谱以便让信号更好地匹配信道特性；也有些只是借助谱去研究其它东西，如通过谱去研究信源，通过输入、输出谱的对照去研究系统的传递函数，从而研究系统特征。不管出于什么目的，谱分析现在在工程领域已成为不可缺少的技术手段。
本设计利用MatLab语言对信号分析研究和仿真建立一个软件平台，可任意修改各参数以研究信号特征，形象直观，可作为信号研究分析的工具和 “信号与系统”、“医学信号处理”、“医学物理学”等课程教学辅助工具。“信号与系统”是电子、通信及医疗设备专业的主干专业基础课程，也是学生学习较困难，不易理解的课程，作者利用此信号仿真平台作为多媒体教学辅助，大大提高教学效率，获得学生好评。
1信号的分类
1.1 确定信号与随机信号
确定信号是自变量与函数有确定的对应关系函数。对于自变量的每一个值，可以通过数字关系式或图表对照唯一地确定其对应的信号值。如正弦信号、指数信号、卫星轨迹信号、电容充放电的电压信号等都是确定性信号。另一类信号，如白噪声、语声信号、图象信号、信道中传输的数据信号等属于随机信号。它们无法用数字或图表关系来描述，无法准确预测。它们在常规意义上是最无规律的，但在统计意义上还是服从一定规律的。
1.2 连续时间信号与离散时间信号
连续时间信号是指在信号的定义域内，任意时刻都有确定的函数值的信号，通常用f(t)表示。连续是指函数的定义域是连续的，至于信号的值域可以是连续的，也可以不是。连续时间信号最明显的特点是自变量t在其定义域上除有限个间断点外，其余是连续可变的。例如，正弦信号为连续时间信号。
仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。离散是指信号的定义域是离散的。
1.3 周期信号与非周期信号
周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。连续周期信号的数学表示为
f(t)=f(t+nT),n=±1,±2,±3,…,-∞1.4 能量信号与功率信号
能量信号：能量有限的信号称为能量信号,它满足：
能量信号可以是有限长的信号，也可以是无限长的信号，如指数衰减的信号。
功率信号：如果信号能量无限大，如确定性的周期信号、阶跃信号以及随机信号等，就不能从能量而应从功率的角度去研究它们，这类信号叫功率信号，功率信号必须满足
能量信号可以分析其幅度谱、相位谱和能量谱。确定性的功率信号可以分析其幅度谱、相位谱和功率谱。随机信号是非周期、不确定的功率信号，不能分析其频谱(幅度、相位)或能量谱，只能分析其功率谱。
1.5 实信号与复信号
实信号：若f(t)=f*(t)，其中f*(t)为f(t)的共轭函数，则f(t)是一个实函数。
复信号：若f(t)≠f*(t)，则f(t)是一个复函数，可表示为：
f(t)=f1(t)+jf2(t) 式中f1(t)与f2(t)均为实函数。
实际信号一般都是实信号，但是为了简化运算，常常引用复信号并以其实部或虚部表示实际信号。例如，常用复指数信号 表示余弦、正弦信号；
常用 表示幅度衰减的余弦、正弦振荡信号等等。
2 系统设计
本系统开发目的是给信号研究分析者提供一个软件平台，也是为“信号与系统”等课程教学提供多媒体教学辅助平台，方便学生对信号的各种特征进行观察，分析研究，提高教学效率。各种信号分别各自独立模块，方便信号之间进行比较观察分析研究。系统菜单如图1所示。整个系统包括如下功能模块：
图1 系统菜单
2.1 信号基本运算及其波形变换模块设计
2.1.1 加法运算
任一瞬间的和信号值y(t)等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。数学表达式为：y(t)=f1(t)+f2(t)
2.1.2 乘法运算
任一瞬间的乘积信号值y(t)等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积;数学表达式为：y(t)=f1(t)•f2(t)
2.1.3 数乘(标乘)
信号f1(t)和一个常数a相乘的积。数学表达式为：y(t)=a•f1(t)
2.1.4 微分
信号的微分是指信号对时间的导数。数学表达式为：
2.1.5 积分
信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。数学表达式为：
2.1.6 反转
以变量-t代替f(t)中的独立自变量t，可得反转信号f(-t)。它是f(t)以纵轴(t=0)为转轴作180°反转而得到的信号波形。数学表达式为：
2.1.7 平移
以变量t-t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(t-t0)，它是信号f(t)沿时间轴平移t0的波形。数学表达式为：
这里f(t)与f(t-t0)的波形形状完全一样，只是在位置上移动了t0(t0为一实常数)。 t0>0，f(t)右移；t0 <0，f(t)左移；平移距离为|t0 |。
位移信号在雷达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号f(t- t0)和原信号f(t)在时间上的迟延，可以探测目标和震源的距离。
2.1.8 展缩(尺度变换)
以变量at代替f(t)中的独立变量t可得f(at)。数学表达式为： 。它是f(t)沿时间轴展缩(尺度变换)而成的一个新的信号函数或波形。信号f(at)中，a为常数，|a|>1时表示f(t)沿时间轴压缩成原来的1/|a|倍；|a|<1时表示f(t)沿时间轴扩展为原来的1/|a|倍。
2.1.9 综合变换
以变量at+b代替f(t)中的獨立变量t，可得一新的信号函数f(at+b)。数学表达式为：
当a>０时，它是f(t)沿时间轴展缩、平移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平移和反转后的信号波形。
本模块的程序实现可调用MATLAB的FUNTOOL工具箱，GUI人机界面如图2所示，自由输入f函数和g函数后即绘出其对应波形，选择计算按钮即绘出其计算结果函数波形。
图2 信号基本运算及其波形变换
2.2 常用信号及其频谱模块设计
在GUI可视界面上，由用户输入所需参数值，然后运行程序得到时域波形和幅度频谱及相位频谱图。如复数指数函数界面如图3所示。
图3 复数指数函数频谱图
各常用模拟信号模块的函数，频谱，算法程序如下：
2.2.1 实指数信号及其频谱
时域函数表达式：，当 a>0时, y(t)随时间增长，频谱不存在；a<0时, y(t)随时间衰减；a=0时, y(t)＝k恒定常数；常数k表示t=0时的初始值。a的大小反映信号随时间增、减的速率。通常还定义时间常数τ=1/|a|，τ越小，指数函数增长或衰减的速率越快。
频谱函数表达式：
a<0:
a=0:
a>0:频谱不存在。
程序算法：
①输入k,a参数；②确定观察时间t矢量及角频率w矢量；③建立时域函数矢量y=k*exp(a*t)；④建立频域函数矢量：if a<0 f=k/(j*w-a);if a=0 即冲激函数;if a>0 频谱不存在。
⑤绘出图形：plot(t,y); plot(w,abs(F)); plot(w,angle(F))
2.2.2 复数指数信号及其频谱
时域函数：f(t)=kest其中，S=a+jω0为复数，a为实部系数，ω0为虚部系数。根据欧拉公式：
当a>0时，正、余弦信号是增幅振荡；当a<0时，正、余弦信号是减幅振荡；当a=0时，正、余弦信号是等幅振荡。当ω0=0时，f(t)为实指数信号；当a=0，ω0=0时，f(t)为直流信号。虽然实际上没有复指数信号，但它概括了多种情况，因此也是一种重要的基本信号。
频谱函数：
当a<0:
当a=0:
当a>0:频谱不存在。
程序算法：
①输入 ；②确定观察时间t矢量及角频率w矢量；
③建立时域函数矢量y=k*exp((a+jw0)*t)；
④建立频域函数矢量：if a<0 f=k/(j*(w-w0)-a);if a=0 即延迟冲激函数;if a>0 则频谱不存在。
⑤绘出图形：plot(t,y)绘出时域的实部波形或虚部波形或模波形或相位波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性和用stem绘出冲激频谱;plot(w,angle(f))绘出相频特性波形。
2.2.3 符号函数
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量：y=sgn(t)；③建立频域函数矢量：F=2/(j*w);
④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
2.2.4 阶跃信号
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量：y=u(t)；③建立频域函数矢量： ；④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))和stem函数绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
2.2.5 抽样信号Sa(t)
信号时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入k、 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性;plot(w,angle(f))绘出相频特性波形。
2.2.6 冲击信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入a、k参数值(默认值a=1,k=1),确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:stem(0,k/abs(a),’^’)绘出时域波形;plot(w,abs(f))绘出幅频特性;plot(w,angle(f))绘出相频特性。
2.2.7 冲击系列信号(周期信号)
时域函数：
频域函数：
程序算法：
①输入 参数值,确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量；③建立频域函数矢量;④绘出图形：stem(t,y,’^’)绘出时域波形;stem(w,abs(f),’^’)绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.8 斜坡函数
时域函数：
频域函数：
程序算法：①确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot绘出时域波形;stem和plot绘出幅频特性。
2.2.9 门函数(门函数gτ(t)是以原点为中心，以τ为时宽， 幅度为1的矩形单脉冲信号)
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入τ参数值，确定时间t矢量及角频率w矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.10 钟形脉冲信号(高斯脉冲,实平方指数函数)
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入参数值,确定时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.11 余弦脉冲信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：
①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.12 升余弦脉冲信号
时域函数：
频域函数：
程序算法：①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形：plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))繪出幅频特性;相频特性为0。
2.2.13 三角信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.14 直流信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入E参数值，确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;stem绘出幅频特性;相频特性为0。
2.2.15 正弦信号
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 、E、b参数值,确定观察时间t矢量及角频率w矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;stem绘出幅频特性和相频特性。
2.2.16 指数衰减正弦调幅信号（即包络按指数衰减变化的正弦调幅信号）
时域函数：
频谱函数：
程序算法：①输入 、E、a参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量;②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形;plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性。
2.2.17 矩形波正弦调幅信号
时域函数：
频谱函数 ：
程序算法：
①输入、E、 参数值,确定观察时间t矢量及角频率w范围矢量；②建立时域函数矢量;③建立频域函数矢量;④绘出图形:plot(t,y)绘出时域波形; plot(w,abs(F))绘出幅频特性;plot(w,angle(F))绘出相频特性波形。
3 软、硬件运行环境
硬件要求：PⅡ以上CPU；256M以上内存；20G以上硬盘空间。
软件要求：Windows2000及以上版本操作系统；采用可视化面向对象程序设计Matlab7.0语言为系统开发平台。
4 结论
本系统具有如下技术特点：
(1) 利用此平台作为多媒体教学辅助，把抽象的信号用形象的图形来表征，方便“医用物理学”、“信号与系统”、“医学信号处理”等课程的教学，也方便利用本软件进行信号分析的自学与研究。提高教学和自学效率，获得学生好评，可推广使用。
(2)界面友好，使用方便，操作简单，运行效率高。
(3)可方便改变函数参数，快速绘出与之对应的时域波形，幅频特性和相频特性波形，方便对信号的观察与研究。
(4)采用菜单形式，模块之间的联系清晰，调用方便。各信号采用独立模块，可同时运行，方便不同信号间比较观察研究。
[参考文献]
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[4] 于璐,等.虚拟仪器在脉象采集分析中的应用[J].医疗设备信息,2007(5):10-13.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”