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非欧几何的诞生，是数学中的一个重大的革新，但是它的发现和认识却被推迟了，在此之前，任何与欧式几何不一致的几何学都被看作是毫无意义的。可是，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长的段时间内，不但没能赢得社会的承认和赞美，反而遭到种种歪曲、非难和攻击，使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认。