四棱锥侧棱上四点共面的一个充要条件

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xiaoaixiaoaixiaoai

【摘要】

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定理四棱锥S-ABCD底面对角线交于P,记(AP)/(PC)=λ1,(BP)/(PO)=λ2,则侧棱SA,SB,SC,SD上的点A1,B1,C1,D1共面的充要条件为((SA)/(SA1)+λ1·(SC)/(SC1))/(1+λ1)=((SB)/(

【作者】

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杨波

【机构】

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陕西省城固师范723200

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

2004年7期

【关键词】

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四棱锥侧棱四点共面充要条件高中数学立体几何

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定理四棱锥S-ABCD底面对角线交于P,记(AP)/(PC)=λ1,(BP)/(PO)=λ2,则侧棱SA,SB,SC,SD上的点A1,B1,C1,D1共面的充要条件为((SA)/(SA1)+λ1·(SC)/(SC1))/(1+λ1)=((SB)/(SB1)+λ2·(SD)/(SD1))/(1+λ2).

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