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本文对于取值在Banach空间的几乎下半连续映射引入两个相关的下半连续闭凸集值映射,得到集值映射的连续选择存在性的若干特征,从而将Deutsch E.和Kenderov P.,De Blasi F.S.和Myjak J.,Przeslawski K.和Rybinski L.E.,Gutev V.等人以及作者自己的关于连续选择存在性的结果作为推论给出.并用这些结论讨论了在开映射定理不成立的情况下从Banach空间到赋范空间上线性连续算子的齐性右逆存在问题.