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给定一个概率向量P=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2)，贝西科维奇集B由单位区间中那些在m-进制展开，式中j(0≤j≤m-1)出现的频率为pj((0≤j≤m-1))的点组成,已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷.本文运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大.更进一步，证明了西科维奇集在量纲h(t)=tsexp｛-c(｜logt｜)/(log｜logt｜)｝之下的豪斯道夫测度为无穷大.