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【摘要】高中数学特点是要求学生能够主观能动地去学习，能够独立地去思考、分析和解决问题，而这种分析和解决问题能力的培养，在教师教学任务中就更加突出地表现出来，就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，给出了一般性的结论.
【关键词】数学建模；分析和解决问题的能力；应用能力
一、分析和解决问题能力的组成
1审读题能力
审读题是对题设条件和问题进行全面认识，结合所学知识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，并把审读结果用数学语言描述出来的一个过程.审读题能力是能否完整并正确地解决问题的基础和必要条件，是反映充分理解题意、把握题目本质的一种能力，是分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求问题的一种潜在的学习能力，它是如何分析和解决问题的前提，因此要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形结构特点，能对条件和所求进行转化和发现隐含条件，教师则需加强对学生审读题能力的培养.
2合理应用数学知识、数学思想和方法解决问题的能力
高中数学知识包括定义、定理、性质和公式等内容，数学思想包括数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想及等价转化等，数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等，只有理解和掌握数学基本知识，准确找到数学思想和方法，才能迅速地、便捷地、完整地解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识，准确便捷地选择数学思想和方法，可使问题解决得以顺畅和简单化.
3整体思维能力
整体思维是数学分析和解决问题能力的一种技巧，是提高解题速度的手段之一.整体处理就是在处理问题时，充分利用整体与部分的关系，通过整体运算、整体代入、整体消元、整体合并等方法，使问题解答得以简化.
4建模能力
数学应用是数学最终价值的体现，数学应用题在数学教育中有其重要地位，它是数学知识在非数学领域运用的一种题型，解答应用题的第一步是将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），然后解决这个数学问题.
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
1立足新教材，注意挖掘教材的内涵
我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率.
2重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.
每一种数学思想与方法都有它适用的特定环境和依据的基本理论，因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，使学生认识一种数学思想和方法对于解决什么样的问题最有效，从而培养和提高学生合理地、正确地应用数学思想和方法去分析和解决问题的能力.
3加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力.
数学解题是充满模式的.运用知识和模式问题是提高学生分析和解决问题的前提.要培养学生运用知识的能力，在教学中，教师必须创设情境，提出问题，引导学生理解数学定义、公式、定理、性质等及它们的用途；在此基础上，再循序渐进地引入适当的综合题型来巩固和强化学生运用知识和数学方法去分析和解决问题的能力.这样学生才能有的放矢，合理运用所学的数学思想和方法去解决各种数学问题.
4适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.
5重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨，这是数学解题过程的最后阶段.解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现.
三、总 结
总之，在新课程下，为了更好地进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法.因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，真正做到让学生在探究中学习，在学习中探究，使学生在体验成功的同时，又让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，从而使分析和解决问题的能力得到极大提高.
【关键词】数学建模；分析和解决问题的能力；应用能力
一、分析和解决问题能力的组成
1审读题能力
审读题是对题设条件和问题进行全面认识，结合所学知识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，并把审读结果用数学语言描述出来的一个过程.审读题能力是能否完整并正确地解决问题的基础和必要条件，是反映充分理解题意、把握题目本质的一种能力，是分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求问题的一种潜在的学习能力，它是如何分析和解决问题的前提，因此要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形结构特点，能对条件和所求进行转化和发现隐含条件，教师则需加强对学生审读题能力的培养.
2合理应用数学知识、数学思想和方法解决问题的能力
高中数学知识包括定义、定理、性质和公式等内容，数学思想包括数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想及等价转化等，数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等，只有理解和掌握数学基本知识，准确找到数学思想和方法，才能迅速地、便捷地、完整地解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识，准确便捷地选择数学思想和方法，可使问题解决得以顺畅和简单化.
3整体思维能力
整体思维是数学分析和解决问题能力的一种技巧，是提高解题速度的手段之一.整体处理就是在处理问题时，充分利用整体与部分的关系，通过整体运算、整体代入、整体消元、整体合并等方法，使问题解答得以简化.
4建模能力
数学应用是数学最终价值的体现，数学应用题在数学教育中有其重要地位，它是数学知识在非数学领域运用的一种题型，解答应用题的第一步是将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），然后解决这个数学问题.
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
1立足新教材，注意挖掘教材的内涵
我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率.
2重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.
每一种数学思想与方法都有它适用的特定环境和依据的基本理论，因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，使学生认识一种数学思想和方法对于解决什么样的问题最有效，从而培养和提高学生合理地、正确地应用数学思想和方法去分析和解决问题的能力.
3加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力.
数学解题是充满模式的.运用知识和模式问题是提高学生分析和解决问题的前提.要培养学生运用知识的能力，在教学中，教师必须创设情境，提出问题，引导学生理解数学定义、公式、定理、性质等及它们的用途；在此基础上，再循序渐进地引入适当的综合题型来巩固和强化学生运用知识和数学方法去分析和解决问题的能力.这样学生才能有的放矢，合理运用所学的数学思想和方法去解决各种数学问题.
4适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.
5重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨，这是数学解题过程的最后阶段.解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现.
三、总 结
总之，在新课程下，为了更好地进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法.因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，真正做到让学生在探究中学习，在学习中探究，使学生在体验成功的同时，又让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，从而使分析和解决问题的能力得到极大提高.