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【摘 要】 结合初中数学教学，通过创设生活问题情境，激活探究兴趣，创设规律问题情境，提高探索积极性，创设分类问题情境，提升探究实效，创设灵活问题情境，拓展探究思路等几个方面，探究如何提升学生的探究能力。
【关 键 词】 创设问题情境；探究能力；培养
“创设问题情境—提出问题—探究问题—综合拓展”这一教学模式使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。问题情境作为一种心理困境，它包括当前学习任务中新的未知的东西、学生探究新知的动机和学生解决当前任务的潜在可能性等。那么什么样的问题情境才算是一个合适的问题情境呢？最重要的就是设计的问题情境要具有实效性，因为实效性是教学的生命；其次是要富有趣味性，有趣问题情境能激发学生探求新知的积极性；最后创设的问题情境要体现灵活性，拓展学生的探究思路和方法。总而言之，创设问题情境的最终目的是为了更好地引导学生探究新知，培养学生探究能力。本人现结合创设问题情境，对如何通过创设情境提升学生的探究能力进行初步的浅谈。
为什么呢？再让学生自己运用所学的三角形全等知识进行分析。
教师作归纳指引如要使AB=DE，就要证明△ABC≌△DEC；要使它们全等就要找出三组边或角相等的条件，如直接条件有CD=CA，CE=CB，还有什么相等条件呢？（让学生找出来，就是∠ACB=∠DCE对顶角相等）。△ABC和△DEC就全等了。在学习三角形全等的性质中，对应边相等的知识点创设与生活有关问题情境，引导探究测量问题数学新知。在这一教学过程中，学生探究知识的兴奋点一下子就被充分点燃，探究的热情得到了充分的激发，自觉主动地就融入到了问题的探究活动中，促进了学生探究知识的实用性。
二、创设规律问题情境，提高探索积极性
人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心创设规律问题情境，引导学生向思维的深度发展， 循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。通过规律问题培养学生的观察、分析、猜想、归纳的能力，有效增强学生的创新意识，提高学生的探究积极性。
例2 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3 32 33 34… 32013的末位数字是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 7
我会让学生在尾数特征找规律。根据数字规律得出3 32 33 34… 32013的末位数字相当于：3 7 9 1 … 3进而得出末尾数字。
解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴3 32 33 34… 32013的末位数字相当于：3 7 9 1 … 3的末尾数为3，所以答案为C。
此题主要反映数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键。解决规律问题的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。有效地增强了学生的创新意识，提高了学生的探究积极性。
三、创设分类问题情境，提升探究实效
数学分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点将其分成几个不同种类的一种数学思想方法，也是在解题中对于那些结论必须要用分类形式叙述的问题，或者所研究的对象全体不宜用同一种方法处理的问题，利用分类办法，采通过化整为零、各个击破的方法，使问题获得解决的一种重要的逻辑方法。在数学教学过程中，创设分类问题情境，它对于培养和发展学生思维的条理性、缜密性，提高学生分析、解决问题的能力极具意义，提升学生对探究问题的实效性，在数学教学中占有相当重要的位置。在生产、生活中处处都伴随着分类，如针对市场上的不同促销方案，我比较注意引导学生根据方案中有关键意义的数据（如优惠起点）进行分类分析、解决问题，从而达到提升学生探究问题的实效性目的。
例3 某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折。
李明两次购物分别付款80元、252元，如果他一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）
A. 288元 B. 332元
C. 288元或316元 D. 332元或316元
分析：第一次购物付款80元不享受优惠，而第二次购物付款252元，应从以下两个方面进行分类讨论：
（1）所购买的商品总额不超过300元按9折付款；
（2）所购买的商品总额超过300元按8折付款。
所以他一次性购买与上两次相同的商品总额超过300元按8折付款（80 252÷0.9）×0.8=288元，答案为A。
在分类讨论的教学过程中，必须让学生辨别不同分类的依据，掌握分类讨论的同一性、互斥性、相称性、层次性原则；感悟数学分类思想的广泛应用性与价值性，提升学生对探究问题的实效性。
四、创设灵活问题情境，拓展探究思路
数学教学过程就是数学思维过程。培养学生的探究思维能力是数学教学的核心。因此教师在数学教学过程中，应去激发学生思考的热情，使学生会思考、善思考、勤思考。这样学生的探究思路才会不断发展。因而要求教师在教学中“善变”“善挖掘”，即在已解决了的问题的基础上，灵活多变创设新的问题情境。
例4 如图1，☉O1和☉O2外切于点A，BC，是☉O1和☉O2的公切线，B，C为切点。
求证：AB⊥BC讲完了本例题的证法后，对例题进行进一步的开拓：
a. 条件不变，挖掘结论：
求证：①以BC为直径的圆与O1O2相切：②以O1O2直径的圆与BC相切。
b. 增加条件，构成新题：
如图2，☉O1与☉O2外切于点A，两圆公切线BC，分别切☉O1、☉O2于B、C两点，BD是直径，DE切☉O2于E，连结BA、DC。
求证：①以BC为直径的圆与O1O2相切；
②以O1O2为直径的圆与BC相切。
b. 增加条件，构成新题：
如图2，☉O1与☉O2外切于点A，两圆公切线BC，分别切☉O1、☉O2于B、C两点，BD是直径，DE切☉O2于E，连结BA、DC。求证：
①DE=DB
②BA·DC=DE·BC
通过引申，使多方面的知识在一题中得以充分体现，拓宽了视野，培养了学生创造性思维能力。
总之，探究能力的培养贯穿在整个教学活动始终，通过“创设问题情境—提出问题—解决问题”，可进一步激发学生学习数学的兴趣和热情，增强其思维的条理性、缜密性。因此在教学中，我们要抓住问题的契机，培养学生的分类意识，以提高学生分析、解决问题的能力。
【参考文献】
[1] 戚春志. 注重方法反思 培养探究能力[J]. 数学通报，2005（5）.
[2] 《最新中考总复习》编写组. 最新中考总复习 数学[M]. 北京：知识出版社，2005.
[3] 《中学数学教学参考》编辑部组. 中学数学解题实践与研究[M]. 西安：陕西人民教育出版社，2005.
【关 键 词】 创设问题情境；探究能力；培养
“创设问题情境—提出问题—探究问题—综合拓展”这一教学模式使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。问题情境作为一种心理困境，它包括当前学习任务中新的未知的东西、学生探究新知的动机和学生解决当前任务的潜在可能性等。那么什么样的问题情境才算是一个合适的问题情境呢？最重要的就是设计的问题情境要具有实效性，因为实效性是教学的生命；其次是要富有趣味性，有趣问题情境能激发学生探求新知的积极性；最后创设的问题情境要体现灵活性，拓展学生的探究思路和方法。总而言之，创设问题情境的最终目的是为了更好地引导学生探究新知，培养学生探究能力。本人现结合创设问题情境，对如何通过创设情境提升学生的探究能力进行初步的浅谈。
为什么呢？再让学生自己运用所学的三角形全等知识进行分析。
教师作归纳指引如要使AB=DE，就要证明△ABC≌△DEC；要使它们全等就要找出三组边或角相等的条件，如直接条件有CD=CA，CE=CB，还有什么相等条件呢？（让学生找出来，就是∠ACB=∠DCE对顶角相等）。△ABC和△DEC就全等了。在学习三角形全等的性质中，对应边相等的知识点创设与生活有关问题情境，引导探究测量问题数学新知。在这一教学过程中，学生探究知识的兴奋点一下子就被充分点燃，探究的热情得到了充分的激发，自觉主动地就融入到了问题的探究活动中，促进了学生探究知识的实用性。
二、创设规律问题情境，提高探索积极性
人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心创设规律问题情境，引导学生向思维的深度发展， 循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。通过规律问题培养学生的观察、分析、猜想、归纳的能力，有效增强学生的创新意识，提高学生的探究积极性。
例2 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3 32 33 34… 32013的末位数字是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 7
我会让学生在尾数特征找规律。根据数字规律得出3 32 33 34… 32013的末位数字相当于：3 7 9 1 … 3进而得出末尾数字。
解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴3 32 33 34… 32013的末位数字相当于：3 7 9 1 … 3的末尾数为3，所以答案为C。
此题主要反映数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键。解决规律问题的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。有效地增强了学生的创新意识，提高了学生的探究积极性。
三、创设分类问题情境，提升探究实效
数学分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点将其分成几个不同种类的一种数学思想方法，也是在解题中对于那些结论必须要用分类形式叙述的问题，或者所研究的对象全体不宜用同一种方法处理的问题，利用分类办法，采通过化整为零、各个击破的方法，使问题获得解决的一种重要的逻辑方法。在数学教学过程中，创设分类问题情境，它对于培养和发展学生思维的条理性、缜密性，提高学生分析、解决问题的能力极具意义，提升学生对探究问题的实效性，在数学教学中占有相当重要的位置。在生产、生活中处处都伴随着分类，如针对市场上的不同促销方案，我比较注意引导学生根据方案中有关键意义的数据（如优惠起点）进行分类分析、解决问题，从而达到提升学生探究问题的实效性目的。
例3 某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折。
李明两次购物分别付款80元、252元，如果他一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）
A. 288元 B. 332元
C. 288元或316元 D. 332元或316元
分析：第一次购物付款80元不享受优惠，而第二次购物付款252元，应从以下两个方面进行分类讨论：
（1）所购买的商品总额不超过300元按9折付款；
（2）所购买的商品总额超过300元按8折付款。
所以他一次性购买与上两次相同的商品总额超过300元按8折付款（80 252÷0.9）×0.8=288元，答案为A。
在分类讨论的教学过程中，必须让学生辨别不同分类的依据，掌握分类讨论的同一性、互斥性、相称性、层次性原则；感悟数学分类思想的广泛应用性与价值性，提升学生对探究问题的实效性。
四、创设灵活问题情境，拓展探究思路
数学教学过程就是数学思维过程。培养学生的探究思维能力是数学教学的核心。因此教师在数学教学过程中，应去激发学生思考的热情，使学生会思考、善思考、勤思考。这样学生的探究思路才会不断发展。因而要求教师在教学中“善变”“善挖掘”，即在已解决了的问题的基础上，灵活多变创设新的问题情境。
例4 如图1，☉O1和☉O2外切于点A，BC，是☉O1和☉O2的公切线，B，C为切点。
求证：AB⊥BC讲完了本例题的证法后，对例题进行进一步的开拓：
a. 条件不变，挖掘结论：
求证：①以BC为直径的圆与O1O2相切：②以O1O2直径的圆与BC相切。
b. 增加条件，构成新题：
如图2，☉O1与☉O2外切于点A，两圆公切线BC，分别切☉O1、☉O2于B、C两点，BD是直径，DE切☉O2于E，连结BA、DC。
求证：①以BC为直径的圆与O1O2相切；
②以O1O2为直径的圆与BC相切。
b. 增加条件，构成新题：
如图2，☉O1与☉O2外切于点A，两圆公切线BC，分别切☉O1、☉O2于B、C两点，BD是直径，DE切☉O2于E，连结BA、DC。求证：
①DE=DB
②BA·DC=DE·BC
通过引申，使多方面的知识在一题中得以充分体现，拓宽了视野，培养了学生创造性思维能力。
总之，探究能力的培养贯穿在整个教学活动始终，通过“创设问题情境—提出问题—解决问题”，可进一步激发学生学习数学的兴趣和热情，增强其思维的条理性、缜密性。因此在教学中，我们要抓住问题的契机，培养学生的分类意识，以提高学生分析、解决问题的能力。
【参考文献】
[1] 戚春志. 注重方法反思 培养探究能力[J]. 数学通报，2005（5）.
[2] 《最新中考总复习》编写组. 最新中考总复习 数学[M]. 北京：知识出版社，2005.
[3] 《中学数学教学参考》编辑部组. 中学数学解题实践与研究[M]. 西安：陕西人民教育出版社，2005.