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测量就是用一定的测量工具或仪器,通过一定的方法,直接或间接地得到所需要的量值。在测量中由于实验理论上存在着近似性,方法上难以很完善,实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性,周围环境不稳定等因素的影响,待测量的真值是不可能测得的,测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差,这种偏差就叫做测量值的误差。
1 测量误差的分类
按不同性质和特点分,测量误差包括系统误差、随机(偶然)误差差。
(1)系统误差:在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。即在重复性条件下,对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差的特点是其确定性。
(2)随机误差(又叫偶然误差)重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。即测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。随机误差的特征是随机性。
2 系统误差的处理
实际测量中可根据测量仪器仪表和被测量的不同,产生的误差不同。下面就在计量检定中遇到的实际情况来浅谈减小误差的方法。
(1)正负误差补偿法。这是一个常用的方法,改变测量中的某些条件,例如测量方向、电压极性等,两种条件下的测量结果中的误差符号相反,取平均值以消除系统误差。例如,在电学室的电流表的检定中,根据《电流表、电压表、功率表及电阻表检定规程》中的要求,在检定电流表时,考虑减少误差,分别检定上升和下降两个数据,求平均值,得出最终误差值。
(2)交换法。将测量中的某些条件适当交换,如被测件的位置相互交换,设法使两次测量中的误差源对测量结果的影响作用相反,从而抵消系统误差。用等臂天平称重(左边臂长L1,右边臂长L2),右边放置被测物X,左边放置标准砝码M,天平平衡,XL2=ML1,L1=L2,则X=M。
用不等臂天平称重(左边臂长L1,右边臂长L2),会使测量结果中存在系统误差。为了抵消这一系统误差,可分两次测量,并被测物与砝码互换位置。第一次右边放置被测物X,左边放置标准砝码M1,天平平衡,XL2=M1L1。第二次被测件和标准砝码互换位置,天平不会平衡,改变砝码质量。左边放置被测件X,右边放置标准砝码M2,使天平再次平衡XL1=M2L2两式相乘得:X2L1L2=M1M2L2L1前后两次测得值的几何平均值得到消除系统误差的测量结果:X2=M1M2。
(3)对称观测法消除线性系统误差。合理地设计测量顺序可以减小测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。例:用质量比较仪做显示仪器,用F2级砝码替代被校砝码的方法校准标称值为10kg的M1级砝码,为消除质量比较仪引入的可变系统误差,采用ABBA循环方法。即标准-被检-被检-标准。测量数据为:第一次加标准砝码时读数为Ir1=+0.010g,接着加被校砝码,读数为It1=+0.020g,再第二次加被校砝码,读数为It2=+0.025g,再第二次加标准砝码,读数为Ir2=+0.015g,则被校砝码与标准砝码的质量差Δm=(It1+It2)/2-(Ir1+Ir2)/2=+0.01g修正值为-10mg。
(4)在测量结果上加修正值修正值的大小等于系统误差估计值的大小,但符号相反。当测量结果与相应的标准值比较时,测量结果与标准值的差值为测量结果系统误差估计值。例:用电阻标准装置校准一个标称值为1Ω的标准电阻时,标准装置的读数为1.0003Ω。问该被校标准电阻的系统误差估计值、修正值、已修正的校准结果分别为多少?系统误差估计值=示值误差=1Ω-1.0003Ω=-0.0003Ω示值误差修正值=+0.0003Ω已修正的校准结果=1Ω+0.0003Ω=1.0003Ω已修正的测量结果=未修正测量结果+修正值。
3 随机误差的处理
随机误差也称为偶然误差,一般认为,随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果,所以没有固定方法可以进行计算其误差,只能减小。减小误差的方法:
(1)可以让更熟练的人进行仪器操作。
在实际的检定/校准过程中,检定指针式仪表,指针、刻度线、镜面三面重合,产生统一的垂直面,进行读数,且要求快速。这就需要熟练的进行操作。熟练的工作人员也可以根据工作经验,熟练进行调整,找好位置,进行读数。
(2)选用精度更高稳定性更好的仪器。
这是必然的选择,稳定性好的仪器可以节省一定的时间;精度高的仪器可以精确的读数。当然这也要求其本身的准确性。
(3)仪器在规定的温度下,稳定的地点设置仪器,避免环境及不规则沉降带来的误差。
在每一个检定规程的要求中,总有一项是要求仪器在检定环境下放置24小时,保证被检仪器及标准器在同一环境条件下,且在检定/校准前开机预热半小时以上。
(4)最有效的一种减少随机误差的方法是多次测量,取算术平均值。
即在检定时为确保实测值的稳定性,最好是多检定/校准几次以后,对其数据采取算术平均值,并采用算术平均值做为实测值。
1 测量误差的分类
按不同性质和特点分,测量误差包括系统误差、随机(偶然)误差差。
(1)系统误差:在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。即在重复性条件下,对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差的特点是其确定性。
(2)随机误差(又叫偶然误差)重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。即测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。随机误差的特征是随机性。
2 系统误差的处理
实际测量中可根据测量仪器仪表和被测量的不同,产生的误差不同。下面就在计量检定中遇到的实际情况来浅谈减小误差的方法。
(1)正负误差补偿法。这是一个常用的方法,改变测量中的某些条件,例如测量方向、电压极性等,两种条件下的测量结果中的误差符号相反,取平均值以消除系统误差。例如,在电学室的电流表的检定中,根据《电流表、电压表、功率表及电阻表检定规程》中的要求,在检定电流表时,考虑减少误差,分别检定上升和下降两个数据,求平均值,得出最终误差值。
(2)交换法。将测量中的某些条件适当交换,如被测件的位置相互交换,设法使两次测量中的误差源对测量结果的影响作用相反,从而抵消系统误差。用等臂天平称重(左边臂长L1,右边臂长L2),右边放置被测物X,左边放置标准砝码M,天平平衡,XL2=ML1,L1=L2,则X=M。
用不等臂天平称重(左边臂长L1,右边臂长L2),会使测量结果中存在系统误差。为了抵消这一系统误差,可分两次测量,并被测物与砝码互换位置。第一次右边放置被测物X,左边放置标准砝码M1,天平平衡,XL2=M1L1。第二次被测件和标准砝码互换位置,天平不会平衡,改变砝码质量。左边放置被测件X,右边放置标准砝码M2,使天平再次平衡XL1=M2L2两式相乘得:X2L1L2=M1M2L2L1前后两次测得值的几何平均值得到消除系统误差的测量结果:X2=M1M2。
(3)对称观测法消除线性系统误差。合理地设计测量顺序可以减小测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。例:用质量比较仪做显示仪器,用F2级砝码替代被校砝码的方法校准标称值为10kg的M1级砝码,为消除质量比较仪引入的可变系统误差,采用ABBA循环方法。即标准-被检-被检-标准。测量数据为:第一次加标准砝码时读数为Ir1=+0.010g,接着加被校砝码,读数为It1=+0.020g,再第二次加被校砝码,读数为It2=+0.025g,再第二次加标准砝码,读数为Ir2=+0.015g,则被校砝码与标准砝码的质量差Δm=(It1+It2)/2-(Ir1+Ir2)/2=+0.01g修正值为-10mg。
(4)在测量结果上加修正值修正值的大小等于系统误差估计值的大小,但符号相反。当测量结果与相应的标准值比较时,测量结果与标准值的差值为测量结果系统误差估计值。例:用电阻标准装置校准一个标称值为1Ω的标准电阻时,标准装置的读数为1.0003Ω。问该被校标准电阻的系统误差估计值、修正值、已修正的校准结果分别为多少?系统误差估计值=示值误差=1Ω-1.0003Ω=-0.0003Ω示值误差修正值=+0.0003Ω已修正的校准结果=1Ω+0.0003Ω=1.0003Ω已修正的测量结果=未修正测量结果+修正值。
3 随机误差的处理
随机误差也称为偶然误差,一般认为,随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果,所以没有固定方法可以进行计算其误差,只能减小。减小误差的方法:
(1)可以让更熟练的人进行仪器操作。
在实际的检定/校准过程中,检定指针式仪表,指针、刻度线、镜面三面重合,产生统一的垂直面,进行读数,且要求快速。这就需要熟练的进行操作。熟练的工作人员也可以根据工作经验,熟练进行调整,找好位置,进行读数。
(2)选用精度更高稳定性更好的仪器。
这是必然的选择,稳定性好的仪器可以节省一定的时间;精度高的仪器可以精确的读数。当然这也要求其本身的准确性。
(3)仪器在规定的温度下,稳定的地点设置仪器,避免环境及不规则沉降带来的误差。
在每一个检定规程的要求中,总有一项是要求仪器在检定环境下放置24小时,保证被检仪器及标准器在同一环境条件下,且在检定/校准前开机预热半小时以上。
(4)最有效的一种减少随机误差的方法是多次测量,取算术平均值。
即在检定时为确保实测值的稳定性,最好是多检定/校准几次以后,对其数据采取算术平均值,并采用算术平均值做为实测值。