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设X，Y为实赋范线性空间．C为Y中的闭凸点锥，C诱导了Y中的偏序，F：X→2^Y为集值映射。本文新引入了α-阶C-预凸集值映射的概念，并介绍了集值映射α-阶伴随切导数的定义，给出了集值映射在以上两者假设下的一个引理和两个定理。定理1是关于集值映射F的弱有效解的导数型的充分必要条件，即（X，Y）为F在S上的弱有效解→←D^αF（x^-，y^-）（η（x，x^-））∩—intC=Ф，任意x∈S．定理2说明了集值映射F的弱有效解即为F的局部弱有效解。