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编者按:无论是变换教学手段，还是更新学习方法，数学课堂需要创造性地教与学。本组文章有一个共同特点，就是体现了这种“创造性”，希望广大数学教师能从中有所感悟。
让初中数学课堂更贴近生活
■ 南乐县教育教学研究会 王合方
数学与生活密不可分，这就要求教师在用活、用好现行教材的基础上，进行创造性教学，让学生在自我体验中学会数学。在数学教学中，如何拉近数学课堂与生活的距离呢？我想应紧扣以下几个环节：
一、生活化导入，激发学生学习兴趣
课堂上，教师的导入仿佛是优美乐章的序曲。设计和安排富有艺术性的导入内容，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，收到先声夺人、一举成功的奇效。因此，在课堂教学中，教师既可用生动幽默的语言，将学生牢牢吸引住，也可通过列举通俗的实例，展示图片、模型等方式便于学生理解，还可以运用网络资源，选用富有生活情趣的动画、图景及贴近学生生活的实例制作课件。通过这些生动的导入，沟通书本知识与现实生活，调动学生学习的积极性、主动性，使学生体会到数学的趣味性、实用性，于无形中产生学习数学的动力。例如，在学习“用多边形密铺地板”这一节课时，我就问：“同学们见过蜜蜂的蜂窝吗？见过人民广场吗？那些可爱的小精灵建造了奇妙的正六边形结构的蜂窝，建筑师们用瓷砖铺设了美观的广场。你知道教室地板用什么瓷砖铺设才没有空隙吗？你看到过的铺设地板的瓷砖是什么形状的？”问题一提出，马上引起学生的兴趣，紧接着通过课件演示奇妙的正六边形结构的蜜蜂蜂窝和一些用瓷砖铺设的广场，借此导入用多边形密铺地板的数学原理。这样，学生对本节课有了深刻的印象，真切地感受到数学就在身边，生活离不开数学。
二、学习过程生活化，使学生易懂易学
数学教学不能只凭书本，要和生活实践紧密结合起来，把抽象的知识具体化、形象化。数学课堂教学必须创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又使学生感兴趣的学习环境，让学生积极主动地投入到数学活动中去。例如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就让学生把直线想象成孙悟空的能缩能伸的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了。
再比如教“立体图形的展开图、三视图”时，我组织学生用剪刀、胶水等工具把硬件、小棍等材料裁剪、拼接成各种图形和形体，训练了学生的形象思维。通过生活化的“学数学”“做数学”，学生切实感受到了数学的学习过程并非枯燥无味，而是生活的一部分，生活中时时处处都有数学。
三、知识运用生活化，做到学以致用
理解、掌握知识的最终目的在于应用。通过知识的应用、问题的解决，可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，培养学生学习数学的自觉性和应用意识。例如在“轴对称图形”的教学中，我让学生自己设计有创意的图形或作品。同学们利用自己的巧手设计了精美的图案，还有的学生利用牙签创作了手工画，用水果皮做了人偶。这些作品在“学生成长展示会”上受到普遍的好评，有的学生到初中毕业的时候还一直珍藏着，初中的数学课堂让他们懂得了珍爱生活。
通过这样一次次的联系生活学数学的实践活动，学生直接感受到了数学的价值，生活中处处都有数学，数学给我们带来了快乐。正如陶行知先生所说：“生活即教育。”数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。让生活走进初中数学课堂，适应学生的学习生活和个性发展的需要，让所有的初中学生都能在数学课堂中接触生活、感悟生活，学习生活中必需的数学。只有这样，才能更好地实践课改精神，推进课程改革，促进素质教育。
如何在课堂中贯彻发现式教学法
■ 漯河市源汇区回族小学 韩 梅
新课标要求广大数学教师必须转变教学观念，更新教学手段，精心设计好每一节课的教学方案，给学生创造一种能主动探究问题、主动获取知识的宽松、和谐的学习氛围和学习环境，发现式教学法的思想正好体现了这种需求。那么，在课堂教学中如何贯彻发现式教学法呢？
一、建立平等、和谐的发现学习氛围
教师是课堂教学心理环境的直接创造者，而课堂教学环境与学生的学习有着必然的联系，教师良好的情绪和情感是学生形成良好心理状态的开端。在宽松、自由、融洽、和谐的氛围中，学生的情绪和热情才会高涨，才有可能积极参与，产生发现知识的愿望。例如在教学“分数的再认识”时，我设置了一个生活情境：老师把糖果奖给班上数学作业写得最漂亮的何如和赵琳同学，请上来领奖，每人拿走讲桌上这些糖果的1/2。何如第一个走上来，数了数，然后拿走了6块糖。该赵琳了，她数了数剩下的糖，拿走了3块糖。这时，同学们嚷嚷开了：“赵琳，你拿错了吧。”我问学生：“我发给他们糖果的1/2，可他们拿走的块数不一样，他们拿错了吗？”听到这个问题，学生们开始了思考。一会儿，大家纷纷举起了小手：“老师，他们没有错，何如拿走12的1/2是6，赵琳拿走6的1/2是3，单位1的数量不同，它的1/2表示的数量也就不同。”这下，同学们的探究学习欲望被激发起来了，他们不仅认识到了单位1的不同，它表示1/2的具体数量也不同，而且还学会了计算12的1/2是多少。他们惊讶地发现：数学知识学起来是这样的轻松！
二、创设良好情境，为学生提供发现学习的机会
在学习中被动地接受知识，会使学生对学习感觉枯燥，失去学习兴趣。因此，教师对于创设的问题情境中所隐含的“问题”，不要简单地直接给出，应该让学生在学习中自己去发现，去提出。例如，在学习“平行四边形面积公式的推导”过程中，应该让学生在探索中发现：“为什么要沿着平行四边形的高剪？”这样学生自己发现问题更贴近思维实际，更能引发其探究。这也说明发现问题往往比解决问题更加重要，也只有这样，学生才会肯思维，才能敢思维。
鉴于此，教师必须精心创设良好的教学条件和教学环境，给学生提供生动、活泼、自由的发展空间。应该有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升为兴趣、志趣以及自我价值的实现。
三、鼓励学生发现问题，培养学生发现的意识
课堂教学活动不仅是一种认知过程，更是师生、生生之间的交往过程，教师不是知识的传授者、解惑者，而是知识的促进者、引导者；学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者。例如我在教学“三角形面积计算”这一课中，一开始就从学生实际生活出发，让学生计算红领巾的面积。学生由此提出了怎样计算三角形的面积问题，接着让学生自己提出本节课的学习目标。经过讨论，学生提出了三个学习目标：三角形面积的计算公式；三角形面积计算公式是怎样推导的；三角形面积计算公式怎样运用。这样促使学生自己提出这堂课的学习目标，使其变成学生自身学习的需要。
发挥主体作用 培养创新能力
■ 临颍县北街学校 范向东
由于受现有教育体制的影响，教师把传授知识作为目的，把学生获取知识作为终点，注重分数的取得，而轻视学生创新能力的培养，造成学生高分低能、创新能力差。这种情况在小学数学教学中显得尤为突出。要改变这种状况，培养出具有创新能力的人才，就要求教师在数学教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自己的努力，自主学习，主动发展。要实现这个目标，教师在教学中要营造一种平等、民主、和谐的氛围，用探讨、互动的形式组织教学，培养学生自主学习数学的能力，
一、尽可能增加学生的参与机会，重视学生实践能力的培养
在教学中，要促使学生眼、耳、手等多种感官并用，让学生积累丰富的感性材料，建立起清晰的表象，只有这样，才能更好地让学生进行比较、分析、概括等一系列思维活动，真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
操作活动是手、大脑、眼协同对客观事物的动态感知过程，又是手与脑密切沟通把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。在教学中，充分利用学具、教具让学生分一分、摆一摆、拼一拼、说一说，把抽象的数学知识和具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生自己去得出结论。
让学生积极主动地参与数学学习活动是提高学生数学素质的一个重要方面。例如：在讨论课上，教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论，让所有学生都有表明自己观点、交流思想的机会。在共同完成认知的过程中，提高学生思维表达、分析问题和解决问题的能力。
二、激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新能力
在教学活动中，教师若能从实际出发精心创设教学情境，巧妙地设置悬念，就可以使学生产生好奇心，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动地参与到学习中来。例如：在教学“分数化小数”一节中，我给学生列出分数，让学生自己动手化成小数，看哪些分数能化成有限小数，然后让学生总结能化成有限小数的单位分数的分母有什么特点，并得出结论。接着让学生自己列出能化成有限小数的分数并逐一得出结果，通过互动让学生理解分数与小数的关系，激发学生学习的积极性。
三、进行学习方法的指导，培养学生的自学能力
授人以鱼不如授人以渔。教师不仅要使学生学会，而且要教会学生学习的方法。因此，教师在进行学法指导时，要结合实际提供可以操作、能够运用的学习方法。学生通过迁移，从简单到复杂，从课内到课外，使得课内获得的学法成为课后自学的有效法则。教师只有这样教学，学生才会由对知识的被动接受转变为对知识的探究，并逐步形成创新的能力。
总之，在课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，培养学生的数学学习能力和创新能力，只有这样，才能收到良好的教学效果。
在中学数学教学中应用多媒体的优势
■ 邓州市城区第一初级中学 李志永
为了能让学生更直观、更全面地获取知识，充分发挥他们在教学过程中的主体地位，多媒体教学的推广和应用是数学发展的必然趋势，是数学教改的必然结果。具体来说，应用多媒体教学有以下几方面的优势。
一、更利于激发学生学习兴趣
数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。如讲授“函数的图像”这部分内容时，运用多媒体将绘点与连线依次用动态的方式在计算机屏幕上展示出来，让学生直观地观察到函数图像的形成及其性质，同时，也可以将不同函数的图像之间的区别与联系用动态的方式展现出来，让学生在头脑中形成清晰的印象。这样做，既吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，也有利于学生对知识的理解和掌握。
二、更利于创设发现问题的情境
利用计算机可以方便地创设、改变和探索某种教学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。如在教学“相交弦定理”时，过去只能凭借固定的图形和语言的描述来让学生产生想象，用几何证明的方式来教给学生结论，让学生通过记忆结论来完成练习，学生始终处于一种被动状态，难免囫囵吞枣，似懂非懂。而现在我们可以引导学生自己利用几何画板来画出圆O的两条相交弦AB与CD，交于圆内一点P，通过计算得出PA·PB=PC·PD，即相交弦定理的结论。用鼠标拖动任意一点改变PA、PB、PC、PD及圆半径的长度，这时学生会发现各条线段的长度虽然改变了，但始终有PA·PB=PC·PD的结论。还可以把AB、CD交于圆外一点，得出割线定理；把A、B两点重合，使PA为圆的一条切线，得出切割线定理；把C、D两点重合而得到切线长定理。学生通过创设的情境，观察实践，体会变化，发现规律，得出结论，发现它们之间的联系。这一操作过程连续、直观，加强了知识的连续性与系统性，培养了学生的创造性思维与辩证思维能力。
三、更利于提高学生的自学能力与创新能力
多媒体教学为培养学生自学能力和创新能力提供了条件，帮助教师根据学生的认知基础创设问题情境，指导学生学习并辅之以必要的反馈，总结学习方法，培养学生能力。如在运用多媒体课件进行教学的过程中，把习题编制成一个个的可交互操作的界面，学生在学完新课后，每一位学生可以在自己的计算机上完成练习，正确则由计算机立即给予表扬，加以强化，并出示下一题；回答错误，则给出提示或鼓励，让学生再继续思考。这样通过自己独立操作获取知识，培养了能力，便于形成技能，从而开发学生的潜能。也可以把学生带进“数学实验室”，让学生自己去探索、发现，得出结论。
挖掘习题潜力 提高复习效率
——由一道习题的不同解法引发的思考
■ 三门峡市育才小学 张钢镇
小学数学毕业复习阶段，要求学生对整个小学阶段所学习的知识进行整理和复习。通过复习，使学生更加清楚地把握有关知识的联系，使学生对今后学习所需要的数学基础知识和基本技能得到切实的巩固，促进学生的能力在原有的基础上得到进一步的发展和提高。要想达到这一复习效果，教师除了要引导学生对所学知识进行必要的梳理和归纳之外，还要注重在习题的教学中，深入挖掘习题中的有效条件，教给学生综合运用所学知识解题的思路和策略，通过必要的训练，使学生明白如何建立知识之间的联系，探索不同的解题方法，提高复习的效率。
在复习“圆柱和圆锥”这部分知识之后，我给学生留了这样一道习题：一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的2/5，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积的比是多少？
由于题中所给的数据十分简单，同学们陷入沉思之中。这时我对题目进行了必要的提示，告诉大家从有限的条件中深入挖掘，探索解题思路和方法。过了一会儿，有几个学生告诉我圆柱底面积和圆锥底面积的比是5∶6，并且几个学生的方法各不相同。
解法一：采用设数的方法解答
既然圆柱和圆锥的体积相等，圆柱的高又是圆锥高的2/5，不妨设圆柱和圆锥的体积都是10，设圆锥的髙是5，则圆柱的高就是5×2/5=2，根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的底面积为10÷2=5，圆锥的底面积是10×3÷5=6，进而求得圆柱和圆锥底面积的比是5∶6。
解法二：利用圆锥的体积计算公式解答
一位学生利用圆锥体积的计算公式和积的变化规律对本题进行解答，既然圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高不是圆锥高的1/3，而是圆锥高的2/5，它们的高之间的比发生了变化，则底面积的比也应随之变化才能使圆柱和圆锥的体积相等。圆柱的底面积和圆锥的底面积如何变化呢？把圆锥的体积计算公式V=1/3Sh看做V=S×1/3h，现在式子中积不变，其中一个因数由1/3变为2/5，扩大了2/5÷1/3=6/3倍，根据积的变化规律，一个因数扩大（缩小）若干倍，另一个因数就应当缩小（扩大）相同的倍数，才能保持积不变。底面积的比就这样求得：1÷（2/5÷13）=5∶6。
让初中数学课堂更贴近生活
■ 南乐县教育教学研究会 王合方
数学与生活密不可分，这就要求教师在用活、用好现行教材的基础上，进行创造性教学，让学生在自我体验中学会数学。在数学教学中，如何拉近数学课堂与生活的距离呢？我想应紧扣以下几个环节：
一、生活化导入，激发学生学习兴趣
课堂上，教师的导入仿佛是优美乐章的序曲。设计和安排富有艺术性的导入内容，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，收到先声夺人、一举成功的奇效。因此，在课堂教学中，教师既可用生动幽默的语言，将学生牢牢吸引住，也可通过列举通俗的实例，展示图片、模型等方式便于学生理解，还可以运用网络资源，选用富有生活情趣的动画、图景及贴近学生生活的实例制作课件。通过这些生动的导入，沟通书本知识与现实生活，调动学生学习的积极性、主动性，使学生体会到数学的趣味性、实用性，于无形中产生学习数学的动力。例如，在学习“用多边形密铺地板”这一节课时，我就问：“同学们见过蜜蜂的蜂窝吗？见过人民广场吗？那些可爱的小精灵建造了奇妙的正六边形结构的蜂窝，建筑师们用瓷砖铺设了美观的广场。你知道教室地板用什么瓷砖铺设才没有空隙吗？你看到过的铺设地板的瓷砖是什么形状的？”问题一提出，马上引起学生的兴趣，紧接着通过课件演示奇妙的正六边形结构的蜜蜂蜂窝和一些用瓷砖铺设的广场，借此导入用多边形密铺地板的数学原理。这样，学生对本节课有了深刻的印象，真切地感受到数学就在身边，生活离不开数学。
二、学习过程生活化，使学生易懂易学
数学教学不能只凭书本，要和生活实践紧密结合起来，把抽象的知识具体化、形象化。数学课堂教学必须创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又使学生感兴趣的学习环境，让学生积极主动地投入到数学活动中去。例如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就让学生把直线想象成孙悟空的能缩能伸的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了。
再比如教“立体图形的展开图、三视图”时，我组织学生用剪刀、胶水等工具把硬件、小棍等材料裁剪、拼接成各种图形和形体，训练了学生的形象思维。通过生活化的“学数学”“做数学”，学生切实感受到了数学的学习过程并非枯燥无味，而是生活的一部分，生活中时时处处都有数学。
三、知识运用生活化，做到学以致用
理解、掌握知识的最终目的在于应用。通过知识的应用、问题的解决，可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，培养学生学习数学的自觉性和应用意识。例如在“轴对称图形”的教学中，我让学生自己设计有创意的图形或作品。同学们利用自己的巧手设计了精美的图案，还有的学生利用牙签创作了手工画，用水果皮做了人偶。这些作品在“学生成长展示会”上受到普遍的好评，有的学生到初中毕业的时候还一直珍藏着，初中的数学课堂让他们懂得了珍爱生活。
通过这样一次次的联系生活学数学的实践活动，学生直接感受到了数学的价值，生活中处处都有数学，数学给我们带来了快乐。正如陶行知先生所说：“生活即教育。”数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。让生活走进初中数学课堂，适应学生的学习生活和个性发展的需要，让所有的初中学生都能在数学课堂中接触生活、感悟生活，学习生活中必需的数学。只有这样，才能更好地实践课改精神，推进课程改革，促进素质教育。
如何在课堂中贯彻发现式教学法
■ 漯河市源汇区回族小学 韩 梅
新课标要求广大数学教师必须转变教学观念，更新教学手段，精心设计好每一节课的教学方案，给学生创造一种能主动探究问题、主动获取知识的宽松、和谐的学习氛围和学习环境，发现式教学法的思想正好体现了这种需求。那么，在课堂教学中如何贯彻发现式教学法呢？
一、建立平等、和谐的发现学习氛围
教师是课堂教学心理环境的直接创造者，而课堂教学环境与学生的学习有着必然的联系，教师良好的情绪和情感是学生形成良好心理状态的开端。在宽松、自由、融洽、和谐的氛围中，学生的情绪和热情才会高涨，才有可能积极参与，产生发现知识的愿望。例如在教学“分数的再认识”时，我设置了一个生活情境：老师把糖果奖给班上数学作业写得最漂亮的何如和赵琳同学，请上来领奖，每人拿走讲桌上这些糖果的1/2。何如第一个走上来，数了数，然后拿走了6块糖。该赵琳了，她数了数剩下的糖，拿走了3块糖。这时，同学们嚷嚷开了：“赵琳，你拿错了吧。”我问学生：“我发给他们糖果的1/2，可他们拿走的块数不一样，他们拿错了吗？”听到这个问题，学生们开始了思考。一会儿，大家纷纷举起了小手：“老师，他们没有错，何如拿走12的1/2是6，赵琳拿走6的1/2是3，单位1的数量不同，它的1/2表示的数量也就不同。”这下，同学们的探究学习欲望被激发起来了，他们不仅认识到了单位1的不同，它表示1/2的具体数量也不同，而且还学会了计算12的1/2是多少。他们惊讶地发现：数学知识学起来是这样的轻松！
二、创设良好情境，为学生提供发现学习的机会
在学习中被动地接受知识，会使学生对学习感觉枯燥，失去学习兴趣。因此，教师对于创设的问题情境中所隐含的“问题”，不要简单地直接给出，应该让学生在学习中自己去发现，去提出。例如，在学习“平行四边形面积公式的推导”过程中，应该让学生在探索中发现：“为什么要沿着平行四边形的高剪？”这样学生自己发现问题更贴近思维实际，更能引发其探究。这也说明发现问题往往比解决问题更加重要，也只有这样，学生才会肯思维，才能敢思维。
鉴于此，教师必须精心创设良好的教学条件和教学环境，给学生提供生动、活泼、自由的发展空间。应该有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升为兴趣、志趣以及自我价值的实现。
三、鼓励学生发现问题，培养学生发现的意识
课堂教学活动不仅是一种认知过程，更是师生、生生之间的交往过程，教师不是知识的传授者、解惑者，而是知识的促进者、引导者；学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者。例如我在教学“三角形面积计算”这一课中，一开始就从学生实际生活出发，让学生计算红领巾的面积。学生由此提出了怎样计算三角形的面积问题，接着让学生自己提出本节课的学习目标。经过讨论，学生提出了三个学习目标：三角形面积的计算公式；三角形面积计算公式是怎样推导的；三角形面积计算公式怎样运用。这样促使学生自己提出这堂课的学习目标，使其变成学生自身学习的需要。
发挥主体作用 培养创新能力
■ 临颍县北街学校 范向东
由于受现有教育体制的影响，教师把传授知识作为目的，把学生获取知识作为终点，注重分数的取得，而轻视学生创新能力的培养，造成学生高分低能、创新能力差。这种情况在小学数学教学中显得尤为突出。要改变这种状况，培养出具有创新能力的人才，就要求教师在数学教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自己的努力，自主学习，主动发展。要实现这个目标，教师在教学中要营造一种平等、民主、和谐的氛围，用探讨、互动的形式组织教学，培养学生自主学习数学的能力，
一、尽可能增加学生的参与机会，重视学生实践能力的培养
在教学中，要促使学生眼、耳、手等多种感官并用，让学生积累丰富的感性材料，建立起清晰的表象，只有这样，才能更好地让学生进行比较、分析、概括等一系列思维活动，真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
操作活动是手、大脑、眼协同对客观事物的动态感知过程，又是手与脑密切沟通把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。在教学中，充分利用学具、教具让学生分一分、摆一摆、拼一拼、说一说，把抽象的数学知识和具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生自己去得出结论。
让学生积极主动地参与数学学习活动是提高学生数学素质的一个重要方面。例如：在讨论课上，教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论，让所有学生都有表明自己观点、交流思想的机会。在共同完成认知的过程中，提高学生思维表达、分析问题和解决问题的能力。
二、激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新能力
在教学活动中，教师若能从实际出发精心创设教学情境，巧妙地设置悬念，就可以使学生产生好奇心，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动地参与到学习中来。例如：在教学“分数化小数”一节中，我给学生列出分数，让学生自己动手化成小数，看哪些分数能化成有限小数，然后让学生总结能化成有限小数的单位分数的分母有什么特点，并得出结论。接着让学生自己列出能化成有限小数的分数并逐一得出结果，通过互动让学生理解分数与小数的关系，激发学生学习的积极性。
三、进行学习方法的指导，培养学生的自学能力
授人以鱼不如授人以渔。教师不仅要使学生学会，而且要教会学生学习的方法。因此，教师在进行学法指导时，要结合实际提供可以操作、能够运用的学习方法。学生通过迁移，从简单到复杂，从课内到课外，使得课内获得的学法成为课后自学的有效法则。教师只有这样教学，学生才会由对知识的被动接受转变为对知识的探究，并逐步形成创新的能力。
总之，在课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，培养学生的数学学习能力和创新能力，只有这样，才能收到良好的教学效果。
在中学数学教学中应用多媒体的优势
■ 邓州市城区第一初级中学 李志永
为了能让学生更直观、更全面地获取知识，充分发挥他们在教学过程中的主体地位，多媒体教学的推广和应用是数学发展的必然趋势，是数学教改的必然结果。具体来说，应用多媒体教学有以下几方面的优势。
一、更利于激发学生学习兴趣
数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。如讲授“函数的图像”这部分内容时，运用多媒体将绘点与连线依次用动态的方式在计算机屏幕上展示出来，让学生直观地观察到函数图像的形成及其性质，同时，也可以将不同函数的图像之间的区别与联系用动态的方式展现出来，让学生在头脑中形成清晰的印象。这样做，既吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，也有利于学生对知识的理解和掌握。
二、更利于创设发现问题的情境
利用计算机可以方便地创设、改变和探索某种教学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。如在教学“相交弦定理”时，过去只能凭借固定的图形和语言的描述来让学生产生想象，用几何证明的方式来教给学生结论，让学生通过记忆结论来完成练习，学生始终处于一种被动状态，难免囫囵吞枣，似懂非懂。而现在我们可以引导学生自己利用几何画板来画出圆O的两条相交弦AB与CD，交于圆内一点P，通过计算得出PA·PB=PC·PD，即相交弦定理的结论。用鼠标拖动任意一点改变PA、PB、PC、PD及圆半径的长度，这时学生会发现各条线段的长度虽然改变了，但始终有PA·PB=PC·PD的结论。还可以把AB、CD交于圆外一点，得出割线定理；把A、B两点重合，使PA为圆的一条切线，得出切割线定理；把C、D两点重合而得到切线长定理。学生通过创设的情境，观察实践，体会变化，发现规律，得出结论，发现它们之间的联系。这一操作过程连续、直观，加强了知识的连续性与系统性，培养了学生的创造性思维与辩证思维能力。
三、更利于提高学生的自学能力与创新能力
多媒体教学为培养学生自学能力和创新能力提供了条件，帮助教师根据学生的认知基础创设问题情境，指导学生学习并辅之以必要的反馈，总结学习方法，培养学生能力。如在运用多媒体课件进行教学的过程中，把习题编制成一个个的可交互操作的界面，学生在学完新课后，每一位学生可以在自己的计算机上完成练习，正确则由计算机立即给予表扬，加以强化，并出示下一题；回答错误，则给出提示或鼓励，让学生再继续思考。这样通过自己独立操作获取知识，培养了能力，便于形成技能，从而开发学生的潜能。也可以把学生带进“数学实验室”，让学生自己去探索、发现，得出结论。
挖掘习题潜力 提高复习效率
——由一道习题的不同解法引发的思考
■ 三门峡市育才小学 张钢镇
小学数学毕业复习阶段，要求学生对整个小学阶段所学习的知识进行整理和复习。通过复习，使学生更加清楚地把握有关知识的联系，使学生对今后学习所需要的数学基础知识和基本技能得到切实的巩固，促进学生的能力在原有的基础上得到进一步的发展和提高。要想达到这一复习效果，教师除了要引导学生对所学知识进行必要的梳理和归纳之外，还要注重在习题的教学中，深入挖掘习题中的有效条件，教给学生综合运用所学知识解题的思路和策略，通过必要的训练，使学生明白如何建立知识之间的联系，探索不同的解题方法，提高复习的效率。
在复习“圆柱和圆锥”这部分知识之后，我给学生留了这样一道习题：一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的2/5，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积的比是多少？
由于题中所给的数据十分简单，同学们陷入沉思之中。这时我对题目进行了必要的提示，告诉大家从有限的条件中深入挖掘，探索解题思路和方法。过了一会儿，有几个学生告诉我圆柱底面积和圆锥底面积的比是5∶6，并且几个学生的方法各不相同。
解法一：采用设数的方法解答
既然圆柱和圆锥的体积相等，圆柱的高又是圆锥高的2/5，不妨设圆柱和圆锥的体积都是10，设圆锥的髙是5，则圆柱的高就是5×2/5=2，根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的底面积为10÷2=5，圆锥的底面积是10×3÷5=6，进而求得圆柱和圆锥底面积的比是5∶6。
解法二：利用圆锥的体积计算公式解答
一位学生利用圆锥体积的计算公式和积的变化规律对本题进行解答，既然圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高不是圆锥高的1/3，而是圆锥高的2/5，它们的高之间的比发生了变化，则底面积的比也应随之变化才能使圆柱和圆锥的体积相等。圆柱的底面积和圆锥的底面积如何变化呢？把圆锥的体积计算公式V=1/3Sh看做V=S×1/3h，现在式子中积不变，其中一个因数由1/3变为2/5，扩大了2/5÷1/3=6/3倍，根据积的变化规律，一个因数扩大（缩小）若干倍，另一个因数就应当缩小（扩大）相同的倍数，才能保持积不变。底面积的比就这样求得：1÷（2/5÷13）=5∶6。