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从n不正数的调和平均值，不大于其算术平均值出发，导出了一个分式不等式，又应用排序的方法，从两个方面将这个不等式加以推广，得到了两个更具一般形式的分式不等式和指数不等式：nΣi=1bi/ai≥nnΣi=1bi/nΣi=1ai,nΣi=1ai^m≥（nΣi=1ai）^m/n^m-1（n∈N，m∈Z）。