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摘要：通过新课程改革之后，小学数学课程的要求日益全面化、生活化，本文立足新课程改革的要求，通过对小学生数学语言以及数学语言能力的涵义和特征的探讨，提出了小学阶段应发展的基本数学语言能力，从而为实际的小学数学教学提供理论上的参考。
关键词：小学生；数学语言；数学语言能力
【中图分类号】G623.2
一、前言
小学生的身心发展特点是以具体形象思维为主，而数学则以逻辑形象思维为主，这在小学阶段的数学课程教学中本身就是一对矛盾，所以学生不能很好的理解数学词汇、概念、定理等。这就造成了数学语言没有被学生吸收，就更谈不上培养其数学语言能力了，本文打算通过对数学语言以及数学语言能力的涵义，形成的内在机制进行探讨，从而总结出小学阶段应发展的数学语言能力，为实际的数学教学提供理论上的参考。
二、小学生数学语言能力的涵义
（一）数学语言
1、数学语言的涵义
关于数学语言的涵义，许多学者给出了自己的理解，主要有荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔，他把数学语言看作是自然语言的一种特殊模式，是对自然语言的补充和再加工；林尚垣认为数学语言与语文、英语等元语言一样是由一系列特定的符号按一定的法则构成的，用来表述空间形式和数量关系、描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。[1]邵国坤则认为所谓数学语言就是指用于描述及表达数量关系、空间形式及相互关系等数学思想的人工符号系统。他还把数学语言分成了三类即叙述语言、符号语言、图形语言。[2]小学数学新课程标准中指出"数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。"小学数学新课程标准这里面包含了语言这一工具，所以许多学者都认为数学教学是数学语言的教学。
2、数学语言形成的内在机制
数学语言主要表现形式就是文字语言、符号语言和图式语言，而形成这些语言的内在机制，笔者从以下几个方面进行探讨，首先是语言学视角，数学是一种专门的语言，它有其专门的数学词汇、语法和其特殊的性质，数学书面语言和口头语言都要求数学教学中对数学语言的重视。[3]再就是心理学视角，朱文芳在他的《中学数学学习心理学》专门研究了数学语言与数学学习的关系，他认为数学语言是通过简化自然语言得来的，数学学习的心理机制是经典条件反射理论以及由此产生的一系列学习，[4]各种心理学理论均要求对学习内容进行编码，尤其是对数学学习中的概念、原理和符号等数学语言的编码尤为重要。
（二）数学语言能力的涵义及种类
根据数学语言的涵义，笔者将数学语言能力界定为在数学教学活动中运用数学语言培养学生的各种数学能力，这些能力不同的学者有不同的划分，有些把它分为记忆力、识别能力、理解能力、转译能力、操作能力、组织能力、表达能力以及构造能力八种；[5]而有些学者认为数学语言能力是对数学语言学习起调节作用的个性心理特征的总和，于是则把数学语言能力分为语言阅读能力、语言记忆能力、语言识别能力、语言理解能力、语言转译能力、语言操作能力、语言组织能力和语言表达能力等八种。[6]
（三）小学生数学语言特征以及数学语言能力特征
1、小学生数学语言特征
许多学者从宏观上对数学语言的特征进行了概括，梁宇指出数学语言是数学思想的表现形式，是进行数学思维和数学交流的工具，于是总结出数学语言具有简练、严密、精确、理想化和通用性五个基本特点。[7]而邱振明和丘文则从语言的角度分析了数学语言的特点，提出数学语言具有科学性、简约性、精确性和单义性四个特点。[8]他们站在不同的角度提出了数学语言的特点。
笔者从小学生身心发展特点出发，对小学生数学语言的特征进行一些探讨。皮亚杰在《儿童的语言与思维》一书中运用例子把小学阶段的学生语言发展分成了两个阶段，并把每个阶段的语言发展进行了分析。
2、小学生数学语言能力特征
有学者通过自定问卷得出小学生数学语言能力的不足有如下几点，学生在运用数学语言交流的意识和观念上缺乏主动，学生运用数学语言表达不熟练和不习惯，对同一数学内容不能进行多种语言形式学习，学生数学语言的综合能力还很缺乏。[10]而有些学者则从数学语言能力的种类上提出了小学生数学语言能力的不足，即在数学学习过程中的数学语言表达形式的操练不够，老师单向传输数学语言，缺乏互动，数学语言的交流不够，对数学语言的理解和思维能力较低，各种形态的数学语言形式之间的转换能力较弱。[3]
三、小学阶段应发展的数学语言能力
（一）义务教育阶段数学语言能力整体规划
义务教育数学课程标准解读中提到数学语言正在生活化，数学语言是世界通用语言，以其准确、简明、抽象的特质整进入人们的日常生活，从而说明了人人都能获得必要的数学，数学知识又称为人人必备，这也说明了数学语言能力的重要性。课程标准中要求数学课程应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识，这些都需要以发展学生的数学语言能力为基础。
（二）小学阶段应发展的数学语言能力
学生数学语言能力的发展趋势是呈螺旋式上升。从义务教育数学课程标准中小学阶段的数学课程目标已经非常明确，培养学生数学语言能力也可以根据这些具体目标落实到数学教学活动过程中，于是数学语言能力的形成也是在数学教学活动中的一项任务。从学段的课程内容即"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"以及"综合与实践"这四块内容出发，小学生应培养的数学语言能力也一一体现在了这些内容中.
四、小结
通过对数学语言以及数学语言能力涵义的探讨，笔者对小学生数学语言以及数学语言能力特征进行了研究，并通过义务教育新课程标准提出了小学生应发展的数学语言能力，为小学数学实际教学提供了一些理论参考。
参考文献
[1]林尚垣.关于数学语言[J].龙岩师专学报（自然科学版），1990
[2]邵国坤.小议数学语言[J[.科学大众（科学教育），2009
[3]过家福.高中生数学语言能力的现状与对策研究[D].上海师范大学，2007
[4]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].2005
[5]李成荫.高中生数学语言能力探究[D].华东师范大学，2006
[6]畅燕.初中生数学语言能力的培养之研究[D].内蒙古师范大学，2008
[7]梁宇.试论数学语言的特点及对数学学习的意义[J].广西师范学院学报（自然科学版），2003
[8]邬振明，丘文.试论数学语言的特点及功能[J].惠州学院学报（自然科学版），2002（6）
[9]皮亚杰.儿童的语言与思维[M].1923
[10]马婷.五年级学生数学语言能力的现状调查研究--以上海某学校为例[D].华东师范大学，2011
关键词：小学生；数学语言；数学语言能力
【中图分类号】G623.2
一、前言
小学生的身心发展特点是以具体形象思维为主，而数学则以逻辑形象思维为主，这在小学阶段的数学课程教学中本身就是一对矛盾，所以学生不能很好的理解数学词汇、概念、定理等。这就造成了数学语言没有被学生吸收，就更谈不上培养其数学语言能力了，本文打算通过对数学语言以及数学语言能力的涵义，形成的内在机制进行探讨，从而总结出小学阶段应发展的数学语言能力，为实际的数学教学提供理论上的参考。
二、小学生数学语言能力的涵义
（一）数学语言
1、数学语言的涵义
关于数学语言的涵义，许多学者给出了自己的理解，主要有荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔，他把数学语言看作是自然语言的一种特殊模式，是对自然语言的补充和再加工；林尚垣认为数学语言与语文、英语等元语言一样是由一系列特定的符号按一定的法则构成的，用来表述空间形式和数量关系、描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。[1]邵国坤则认为所谓数学语言就是指用于描述及表达数量关系、空间形式及相互关系等数学思想的人工符号系统。他还把数学语言分成了三类即叙述语言、符号语言、图形语言。[2]小学数学新课程标准中指出"数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。"小学数学新课程标准这里面包含了语言这一工具，所以许多学者都认为数学教学是数学语言的教学。
2、数学语言形成的内在机制
数学语言主要表现形式就是文字语言、符号语言和图式语言，而形成这些语言的内在机制，笔者从以下几个方面进行探讨，首先是语言学视角，数学是一种专门的语言，它有其专门的数学词汇、语法和其特殊的性质，数学书面语言和口头语言都要求数学教学中对数学语言的重视。[3]再就是心理学视角，朱文芳在他的《中学数学学习心理学》专门研究了数学语言与数学学习的关系，他认为数学语言是通过简化自然语言得来的，数学学习的心理机制是经典条件反射理论以及由此产生的一系列学习，[4]各种心理学理论均要求对学习内容进行编码，尤其是对数学学习中的概念、原理和符号等数学语言的编码尤为重要。
（二）数学语言能力的涵义及种类
根据数学语言的涵义，笔者将数学语言能力界定为在数学教学活动中运用数学语言培养学生的各种数学能力，这些能力不同的学者有不同的划分，有些把它分为记忆力、识别能力、理解能力、转译能力、操作能力、组织能力、表达能力以及构造能力八种；[5]而有些学者认为数学语言能力是对数学语言学习起调节作用的个性心理特征的总和，于是则把数学语言能力分为语言阅读能力、语言记忆能力、语言识别能力、语言理解能力、语言转译能力、语言操作能力、语言组织能力和语言表达能力等八种。[6]
（三）小学生数学语言特征以及数学语言能力特征
1、小学生数学语言特征
许多学者从宏观上对数学语言的特征进行了概括，梁宇指出数学语言是数学思想的表现形式，是进行数学思维和数学交流的工具，于是总结出数学语言具有简练、严密、精确、理想化和通用性五个基本特点。[7]而邱振明和丘文则从语言的角度分析了数学语言的特点，提出数学语言具有科学性、简约性、精确性和单义性四个特点。[8]他们站在不同的角度提出了数学语言的特点。
笔者从小学生身心发展特点出发，对小学生数学语言的特征进行一些探讨。皮亚杰在《儿童的语言与思维》一书中运用例子把小学阶段的学生语言发展分成了两个阶段，并把每个阶段的语言发展进行了分析。
2、小学生数学语言能力特征
有学者通过自定问卷得出小学生数学语言能力的不足有如下几点，学生在运用数学语言交流的意识和观念上缺乏主动，学生运用数学语言表达不熟练和不习惯，对同一数学内容不能进行多种语言形式学习，学生数学语言的综合能力还很缺乏。[10]而有些学者则从数学语言能力的种类上提出了小学生数学语言能力的不足，即在数学学习过程中的数学语言表达形式的操练不够，老师单向传输数学语言，缺乏互动，数学语言的交流不够，对数学语言的理解和思维能力较低，各种形态的数学语言形式之间的转换能力较弱。[3]
三、小学阶段应发展的数学语言能力
（一）义务教育阶段数学语言能力整体规划
义务教育数学课程标准解读中提到数学语言正在生活化，数学语言是世界通用语言，以其准确、简明、抽象的特质整进入人们的日常生活，从而说明了人人都能获得必要的数学，数学知识又称为人人必备，这也说明了数学语言能力的重要性。课程标准中要求数学课程应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识，这些都需要以发展学生的数学语言能力为基础。
（二）小学阶段应发展的数学语言能力
学生数学语言能力的发展趋势是呈螺旋式上升。从义务教育数学课程标准中小学阶段的数学课程目标已经非常明确，培养学生数学语言能力也可以根据这些具体目标落实到数学教学活动过程中，于是数学语言能力的形成也是在数学教学活动中的一项任务。从学段的课程内容即"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"以及"综合与实践"这四块内容出发，小学生应培养的数学语言能力也一一体现在了这些内容中.
四、小结
通过对数学语言以及数学语言能力涵义的探讨，笔者对小学生数学语言以及数学语言能力特征进行了研究，并通过义务教育新课程标准提出了小学生应发展的数学语言能力，为小学数学实际教学提供了一些理论参考。
参考文献
[1]林尚垣.关于数学语言[J].龙岩师专学报（自然科学版），1990
[2]邵国坤.小议数学语言[J[.科学大众（科学教育），2009
[3]过家福.高中生数学语言能力的现状与对策研究[D].上海师范大学，2007
[4]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].2005
[5]李成荫.高中生数学语言能力探究[D].华东师范大学，2006
[6]畅燕.初中生数学语言能力的培养之研究[D].内蒙古师范大学，2008
[7]梁宇.试论数学语言的特点及对数学学习的意义[J].广西师范学院学报（自然科学版），2003
[8]邬振明，丘文.试论数学语言的特点及功能[J].惠州学院学报（自然科学版），2002（6）
[9]皮亚杰.儿童的语言与思维[M].1923
[10]马婷.五年级学生数学语言能力的现状调查研究--以上海某学校为例[D].华东师范大学，2011