两类分块矩阵的群逆

来源 :湖州师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：mapgis_2009

【摘要】

：

当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=P P＋PP＊（P0）和M=P P（P＋PP＊0）（其中P为方阵）的两类分块矩阵群逆的存在性.

【作者】

：

张倍欣冯茂春

【机构】

：

湖州师范学院理学院

【出处】

：

湖州师范学院学报

【发表日期】

：

2011年2期

【关键词】

：

分块矩阵矩阵的群逆酉矩阵 block matrix group inverse of matrix stepped matrix

【基金项目】

：

湖州师范学院教改重点项目（2008JY006）.

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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=P P＋PP＊（P0）和M=P P（P＋PP＊0）（其中P为方阵）的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明

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