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摘 要：几何画板在高中数学教学中的应用，是高中数学教学信息化建设的重要表现，对培养高中生数学思维，降低高中数学教学难度，提升高中数学教学质量存在积极影响。基于此，联系教学实践，就如何运用几何画板优化高中数学教学的策略进行了简要分析，以供参考。
关键词：几何画板；高中数学；数学教学
一、 引言
几何画板（The Geometers Sketchpad）是教育信息化建设与发展的产物，由美国KeyCurriculum Press公司研制而成，并被广泛应用于数学、物理等学科教学中。随着中文版几何画板软件的发行与推广，几何画板以其所具有的编辑功能、函数与几何作图功能，在高中数学教学中得到有效应用，成为教师进行课件制作的重要工具，在推动课程教学优化发展中发挥着重要作用。因此，在当前强调教育信息化建设，注重传统教学方法与现代教学方法结合应用的背景下，有必要加强几何画板的研究，以通过几何画板进行高中数学教学质量的提升。
二、 运用几何画板，调动学生学习高中数学课程的兴趣
在知识与技能学习过程中，兴趣的激发与培养的前提，也是基础。而在高中数学教学中，由于高中数学知识的抽象性、逻辑性更强，学生在学习过程中不可避免的赶到吃力陷入学习困境，降低学习信心。对此，教师可合理利用几何画板，将抽象性较强的知识进行形象化处理，降低数学知识学习难度，以实现学生学习高中数学知识兴趣的激发与培养，进行学生自主学习行为的引导。例如，学生在学习“对称图形”“中心对称图形”时，为加强学生对其概念的深入理解，掌握对称图形与中心对称图形的特征。利用几何画板软件所具有的旋转与变换功能，将静止的图形给予动态变化，使学生在图形对比分析与图形动态转换过程中，对“什么是图形对称？”“对称图形的主要元素？”“中心对称与对称存在的区别？”等问题具有更为清晰、准确的认知与了解，实现抽象概念的理解与记忆，并在动手操作过程中，感知知识学习的乐趣。
三、 运用几何画板，加强高中数学基础知识的理解与记忆
在高中数学教学中，概念、公式、定理作为基础知识，在学生数学习题解答中发挥着至关重要的作用。学生只有准确掌握数学概念，理解数学公式与定理所代表的意义，才能在知道数学问题考查点的基础上，确定解题思路，准确找到解题方法，进行习题的快速解答。而在概念、公式、定理教学中，应用传统教学法，不利于学生的理解与记忆。几何画板的应用能够将公式与定理的推导过程进行具体展示，实现学生感性认知向理性认知的转化，促进学生逻辑思维、创新思维的培养。例如，在学习“圆锥体积公式”时，利用几何画板所有的“动画功能”，能够十分便利的将圆锥体体积求解的变化过程进行动态、逐步展示，形成连续动态表现效果。与此同时，教师利用重叠功能、移动功能，进行圆锥体与圆柱的组合与拆分，便于学生得出结论。又如，关于勾股定理的学习，教师利用几何画板能够创造出多种不同的推导与验证方法，包括“面积验证”“等体积代换”等，以实现学生创新思维的培养。
四、 运用几何画板，进行高中数学重点与难点知识的解答
在高中数学教学中，几何画板在处理数学重点与难点知识过程中存在一定优势。就高中数学函数教学而言，几何画板的动态性特征，能够在保证函数关系不变的条件下，对函数图像上的任一点进行移动。从而使学生通过图像观察、分析与探索过程中进行感性与理性认知。例如，在学习对数函数y=logax（a>0，且a≠1）相关知识时，利用几何画板进行图像绘制，通过数形结合分析对数函数所具有的性质。即，将a的值以“一段固定在x轴上的线段TA”进行表示，因此a的取值即为A点的纵坐标。利用几何画板所具有的元素拖动功能，感知随着a值变化，函数图像所具有的变化。使学生根据图像变化，进行变化规律的归纳与总结，从而掌握对数函数所具有的性质。与此同时，在高中数学教学过程中，教师可利用几何画板所具有的“数形结合”优势，加强学生数学易错点的记忆，避免学生在习题解答过程中，出现重复性错误，提升学生解题正确率。
五、 运用几何画板，进行学生数学思维的激发与培养
数学思维教学是高中数学教学的重要组成部分，是引导学生利用数学知识进行数学运算，实现数学元素构思的重要途径，对提升学生数学素养，强化学生数学能力具有积极影响。实践证明，在高中数学教学中科学应用几何画板，有助于学生观察性思维、分析性思维、实践操作性思维、判断性思维、创造性思维的培养与强化。对此，在高中数学教学中，教师可根据教学内容，采用传统教学与几何画板教学相结合的方法，进行学生数学思维的激发与培養。例如，在高中数学双曲线性质教学中，教师可借助几何画板组织开展类比、观察、分析、谈论与实践活动。即，在课程导入过程中，利用几何画板呈现如图1所示的图像，要求学生进行椭圆定义、公式、性质与应用的复习，并设计探讨问题：“点M与点F1、F2的距离差为常数，探讨点M的轨迹图像”。在学生探讨过程，利用几何画板进行双曲线图像展示，引导学生通过举例分析，猜测数量关系与位置关系之间存在的关系，并通过学生实践操作进行猜想的验证。
图1 几何画板绘制椭圆图形
六、 结论
总而言之，作为“21世纪动态几何”的《几何画板》软件在高中数学教学中的有效应用，为高中数学教学增添了活力。对此，教师在明确认知几何画板优势的基础上，应根据课程教学内容与学生学习需求，进行几何画板的科学应用，以实现学生数学思维的培养与发展，提升数学课堂教学质量与效率，推动高中数学课程优化改革。
参考文献：
[1]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智，2018（24）：59.
作者简介：
叶士儒，安徽省天长市，安徽省天长中学。
关键词：几何画板；高中数学；数学教学
一、 引言
几何画板（The Geometers Sketchpad）是教育信息化建设与发展的产物，由美国KeyCurriculum Press公司研制而成，并被广泛应用于数学、物理等学科教学中。随着中文版几何画板软件的发行与推广，几何画板以其所具有的编辑功能、函数与几何作图功能，在高中数学教学中得到有效应用，成为教师进行课件制作的重要工具，在推动课程教学优化发展中发挥着重要作用。因此，在当前强调教育信息化建设，注重传统教学方法与现代教学方法结合应用的背景下，有必要加强几何画板的研究，以通过几何画板进行高中数学教学质量的提升。
二、 运用几何画板，调动学生学习高中数学课程的兴趣
在知识与技能学习过程中，兴趣的激发与培养的前提，也是基础。而在高中数学教学中，由于高中数学知识的抽象性、逻辑性更强，学生在学习过程中不可避免的赶到吃力陷入学习困境，降低学习信心。对此，教师可合理利用几何画板，将抽象性较强的知识进行形象化处理，降低数学知识学习难度，以实现学生学习高中数学知识兴趣的激发与培养，进行学生自主学习行为的引导。例如，学生在学习“对称图形”“中心对称图形”时，为加强学生对其概念的深入理解，掌握对称图形与中心对称图形的特征。利用几何画板软件所具有的旋转与变换功能，将静止的图形给予动态变化，使学生在图形对比分析与图形动态转换过程中，对“什么是图形对称？”“对称图形的主要元素？”“中心对称与对称存在的区别？”等问题具有更为清晰、准确的认知与了解，实现抽象概念的理解与记忆，并在动手操作过程中，感知知识学习的乐趣。
三、 运用几何画板，加强高中数学基础知识的理解与记忆
在高中数学教学中，概念、公式、定理作为基础知识，在学生数学习题解答中发挥着至关重要的作用。学生只有准确掌握数学概念，理解数学公式与定理所代表的意义，才能在知道数学问题考查点的基础上，确定解题思路，准确找到解题方法，进行习题的快速解答。而在概念、公式、定理教学中，应用传统教学法，不利于学生的理解与记忆。几何画板的应用能够将公式与定理的推导过程进行具体展示，实现学生感性认知向理性认知的转化，促进学生逻辑思维、创新思维的培养。例如，在学习“圆锥体积公式”时，利用几何画板所有的“动画功能”，能够十分便利的将圆锥体体积求解的变化过程进行动态、逐步展示，形成连续动态表现效果。与此同时，教师利用重叠功能、移动功能，进行圆锥体与圆柱的组合与拆分，便于学生得出结论。又如，关于勾股定理的学习，教师利用几何画板能够创造出多种不同的推导与验证方法，包括“面积验证”“等体积代换”等，以实现学生创新思维的培养。
四、 运用几何画板，进行高中数学重点与难点知识的解答
在高中数学教学中，几何画板在处理数学重点与难点知识过程中存在一定优势。就高中数学函数教学而言，几何画板的动态性特征，能够在保证函数关系不变的条件下，对函数图像上的任一点进行移动。从而使学生通过图像观察、分析与探索过程中进行感性与理性认知。例如，在学习对数函数y=logax（a>0，且a≠1）相关知识时，利用几何画板进行图像绘制，通过数形结合分析对数函数所具有的性质。即，将a的值以“一段固定在x轴上的线段TA”进行表示，因此a的取值即为A点的纵坐标。利用几何画板所具有的元素拖动功能，感知随着a值变化，函数图像所具有的变化。使学生根据图像变化，进行变化规律的归纳与总结，从而掌握对数函数所具有的性质。与此同时，在高中数学教学过程中，教师可利用几何画板所具有的“数形结合”优势，加强学生数学易错点的记忆，避免学生在习题解答过程中，出现重复性错误，提升学生解题正确率。
五、 运用几何画板，进行学生数学思维的激发与培养
数学思维教学是高中数学教学的重要组成部分，是引导学生利用数学知识进行数学运算，实现数学元素构思的重要途径，对提升学生数学素养，强化学生数学能力具有积极影响。实践证明，在高中数学教学中科学应用几何画板，有助于学生观察性思维、分析性思维、实践操作性思维、判断性思维、创造性思维的培养与强化。对此，在高中数学教学中，教师可根据教学内容，采用传统教学与几何画板教学相结合的方法，进行学生数学思维的激发与培養。例如，在高中数学双曲线性质教学中，教师可借助几何画板组织开展类比、观察、分析、谈论与实践活动。即，在课程导入过程中，利用几何画板呈现如图1所示的图像，要求学生进行椭圆定义、公式、性质与应用的复习，并设计探讨问题：“点M与点F1、F2的距离差为常数，探讨点M的轨迹图像”。在学生探讨过程，利用几何画板进行双曲线图像展示，引导学生通过举例分析，猜测数量关系与位置关系之间存在的关系，并通过学生实践操作进行猜想的验证。
图1 几何画板绘制椭圆图形
六、 结论
总而言之，作为“21世纪动态几何”的《几何画板》软件在高中数学教学中的有效应用，为高中数学教学增添了活力。对此，教师在明确认知几何画板优势的基础上，应根据课程教学内容与学生学习需求，进行几何画板的科学应用，以实现学生数学思维的培养与发展，提升数学课堂教学质量与效率，推动高中数学课程优化改革。
参考文献：
[1]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智，2018（24）：59.
作者简介：
叶士儒，安徽省天长市，安徽省天长中学。