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思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。在学习高中数学过程中，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。下面，我就高中学生数学思维障碍及克服对策方面谈谈自己的看法。
一、高中学生数学思维障碍的主要表现形式
1. 思维的惰性
高中的大部分学生在学习数学时有畏难情绪。不良学习态度的产生和形成，除了学习方法不当和刻苦努力不够外，主要的问题在于对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是中学生学习障碍的最普遍原因，也是障碍中的最大因素。
例1一条直线经过点p(3,2)，倾斜角是直线x-4y 3=0 的倾斜角的2倍，求直线方程。
这道题关键在于求斜率，而上述这类学生从已给的直线x-4y 3=0求倾斜角，由于已知直线x-4y 3=0的倾斜角不是特殊角，学生感到思路受阻，心烦意乱。然而，最主要的问题并不在于受阻，而在于受阻后产生的惰性使他们不愿再动脑筋去想办法解决问题。
由于学生思维经常受阻，导致学生产生消极惰性心理。他们只喜欢享受成功的喜悦，却经不住失败的挫折，不能理智地控制思维的情境。
2. 思维的惯性
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，学生在解数学题时，常常尚未看清题意，见术语便罗列公式，见数据便代入演算，拼凑解答。
例2自M(1,3) 作圆x2 y2=1 的切线，求切线方程。
学生拿到这道题，往往不管M点的位置，采用课本介绍的切线方程公式x0x y0y=r2，得方程x 3y-1=0。有的同学即使设点斜式求出了切线方程4x 3y-5=0，却漏掉了x=1 这一方程。
3. 思维的线性
中学生经常出现思维的方向性错误，由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
例3已知a、b、m∈R ，并且a＜b，求证:a m/b m＞a/b （高二代数《不等式》例7）。
笔者在教学过程中，要求学生试行证明，有的同学在笔记本上写了：∵a＜b ∴a m＜b m ，进而又重改写为：∵a＜b, a、b、m∈R ，∴a/b＜1，∴a m/b m＞a/b。学生几次打转，最后还是证不得结果。
其实，学生利用基本性质，由a＞b?圳a c＞b c，形成十分顽固的线性思维，从题设入手，这并没有错，因此，学生不愿放弃这一综合证明的方法。这从另一个角度表明学生的思维已发展到较高的抽象水平，独立思考能力有所加强。但是，我们知道，分析是综合的基础，只有不断分析综合、加工改造，才能创造出符合要求的结论。
二、克服高中学生数学思维障碍的对策
1. 诱导学生暴露原有思维框架，消除思维定式的消极作用
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如，教师可以选择学生不易理解的概念、不能正确运用的知识或容易混淆的问题让他们讨论，并从错误中引出正确的结论。这样，学生的印象会特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定式在解题中的影响。
2. 培养学生形成良好的学习习惯
数学思维活动中，学生不自觉地会产生思维失误，这并非坏事，教师在学生产生思维障碍时，如果能及时帮助学生查找原因，鼓励学生养成敢于探索的良好习惯，正确思维活动就会逐渐养成。
教师应疏通学生的思路，排除思维障碍，帮助他们树立起解决问题的信心，寻找解题的途径，使他们获得成功，坚定信心，进而鼓励他们，寻找简便的方法。这样，就会让学生体会到数学内容的丰富生动，数学思维活动的引人入胜，从而提高学习兴趣，使惰性问题迎刃而解。
3. 培养学生形成良好的思维习惯
根据笔者的实践，解决中学生思维惯性的教学良机是在学习与旧知识类似的新知识的时候。此时教师应设法帮助学生更好地理解和掌握新知识，对课本中所介绍的数学思想、数学方法等思维教学必须强化，使学生形成良好的思维习惯和思维模式，破除不良的思维惯性。如果师生能持之以恒地努力训练，学生就能熟练掌握，灵活运用。
当然，思维惯性人皆有之，重要的是要肯定积极的一面，克服消极的一面，使思维惯性上升到一个更高的层次，由惯性思维上升到创新思维，再养成规范的正确的惯性思维。
4. 培养学生发散思维的能力
克服思维的线性，最重要的是必须鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，促使思维活动发散展开，养成良好的思维习惯和品质：逐渐养成面对同一问题会从不同切入口思考；面对同一习题会追求一题多解的热情。只有这样，中学生的数学思维才可能走向全方位的、主体的、规范的轨道。
5. 重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，而是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
高中学生的思维障碍的成因除了上述的表现外，还有很多原因，但只要我们教师能善于分析原因，就能找到克服的对策。同时，教师还应加以耐心疏导，加强心理训练，让学生能保持良好的心理状态，在宽松的心境中投入数学学习，排除思维障碍，使他们养成良好的数学思维习惯和思维品质。
（通渭县第二中学）
一、高中学生数学思维障碍的主要表现形式
1. 思维的惰性
高中的大部分学生在学习数学时有畏难情绪。不良学习态度的产生和形成，除了学习方法不当和刻苦努力不够外，主要的问题在于对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是中学生学习障碍的最普遍原因，也是障碍中的最大因素。
例1一条直线经过点p(3,2)，倾斜角是直线x-4y 3=0 的倾斜角的2倍，求直线方程。
这道题关键在于求斜率，而上述这类学生从已给的直线x-4y 3=0求倾斜角，由于已知直线x-4y 3=0的倾斜角不是特殊角，学生感到思路受阻，心烦意乱。然而，最主要的问题并不在于受阻，而在于受阻后产生的惰性使他们不愿再动脑筋去想办法解决问题。
由于学生思维经常受阻，导致学生产生消极惰性心理。他们只喜欢享受成功的喜悦，却经不住失败的挫折，不能理智地控制思维的情境。
2. 思维的惯性
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，学生在解数学题时，常常尚未看清题意，见术语便罗列公式，见数据便代入演算，拼凑解答。
例2自M(1,3) 作圆x2 y2=1 的切线，求切线方程。
学生拿到这道题，往往不管M点的位置，采用课本介绍的切线方程公式x0x y0y=r2，得方程x 3y-1=0。有的同学即使设点斜式求出了切线方程4x 3y-5=0，却漏掉了x=1 这一方程。
3. 思维的线性
中学生经常出现思维的方向性错误，由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
例3已知a、b、m∈R ，并且a＜b，求证:a m/b m＞a/b （高二代数《不等式》例7）。
笔者在教学过程中，要求学生试行证明，有的同学在笔记本上写了：∵a＜b ∴a m＜b m ，进而又重改写为：∵a＜b, a、b、m∈R ，∴a/b＜1，∴a m/b m＞a/b。学生几次打转，最后还是证不得结果。
其实，学生利用基本性质，由a＞b?圳a c＞b c，形成十分顽固的线性思维，从题设入手，这并没有错，因此，学生不愿放弃这一综合证明的方法。这从另一个角度表明学生的思维已发展到较高的抽象水平，独立思考能力有所加强。但是，我们知道，分析是综合的基础，只有不断分析综合、加工改造，才能创造出符合要求的结论。
二、克服高中学生数学思维障碍的对策
1. 诱导学生暴露原有思维框架，消除思维定式的消极作用
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如，教师可以选择学生不易理解的概念、不能正确运用的知识或容易混淆的问题让他们讨论，并从错误中引出正确的结论。这样，学生的印象会特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定式在解题中的影响。
2. 培养学生形成良好的学习习惯
数学思维活动中，学生不自觉地会产生思维失误，这并非坏事，教师在学生产生思维障碍时，如果能及时帮助学生查找原因，鼓励学生养成敢于探索的良好习惯，正确思维活动就会逐渐养成。
教师应疏通学生的思路，排除思维障碍，帮助他们树立起解决问题的信心，寻找解题的途径，使他们获得成功，坚定信心，进而鼓励他们，寻找简便的方法。这样，就会让学生体会到数学内容的丰富生动，数学思维活动的引人入胜，从而提高学习兴趣，使惰性问题迎刃而解。
3. 培养学生形成良好的思维习惯
根据笔者的实践，解决中学生思维惯性的教学良机是在学习与旧知识类似的新知识的时候。此时教师应设法帮助学生更好地理解和掌握新知识，对课本中所介绍的数学思想、数学方法等思维教学必须强化，使学生形成良好的思维习惯和思维模式，破除不良的思维惯性。如果师生能持之以恒地努力训练，学生就能熟练掌握，灵活运用。
当然，思维惯性人皆有之，重要的是要肯定积极的一面，克服消极的一面，使思维惯性上升到一个更高的层次，由惯性思维上升到创新思维，再养成规范的正确的惯性思维。
4. 培养学生发散思维的能力
克服思维的线性，最重要的是必须鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，促使思维活动发散展开，养成良好的思维习惯和品质：逐渐养成面对同一问题会从不同切入口思考；面对同一习题会追求一题多解的热情。只有这样，中学生的数学思维才可能走向全方位的、主体的、规范的轨道。
5. 重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，而是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
高中学生的思维障碍的成因除了上述的表现外，还有很多原因，但只要我们教师能善于分析原因，就能找到克服的对策。同时，教师还应加以耐心疏导，加强心理训练，让学生能保持良好的心理状态，在宽松的心境中投入数学学习，排除思维障碍，使他们养成良好的数学思维习惯和思维品质。
（通渭县第二中学）