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摘 要
小学数学的研究性学习是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到小学数学教学的目标要求。数学教育的核心是问题的解决。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，就是小学数学研究性学习的目的和意义。只有真正适应学生学习的学习方式才是好方法。采取一定的策略进行实施，才能真正发现其优点所在。
【关键词】研究性学习；策略；应用
目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养良好思维品质的重要工具。
在研究性学习中一般采用的策略：
第一：要准备可供研究的材料，要根据学生的心理特征设计内容，引导学生逐步缩小观察范围，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。
第二：直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、分分、拼拼、引导学生提出假设，适时提出问题，对各种信息进行转换与重新组合，以推导出概括性的结论。
第三：在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考和研究过程。
下面以例题来说明以上策略的应用。
例1：“创新、创新、再创新”，如果写成乘法算式：创新×创新=再创新，每个字代表一个数字，请将它写成一个正确的乘法算式。
分析：因乘积是三位数，所以“创”字只能小于或等于3，即只可能是1，2或3；又个位都是“新”，所以“新”只能是0，1，5，6。逐个试算，容易知道算式是25×25=625。
到此，这道题是解决了，可又引来了新的问题，我们知道15×15=225，35×35=1225……95×95=9025，有没有规律可寻呢？观察发现：个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。同时研究发现，这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算，例如，105×105=11025[25前面的数是10×（10+1）]。
上面乘法算式的个位相同都是5，个位之和是10。那么，个位之和为10，十位相同的两个两位数相乘有没有规律呢？如：13×17，26×24，94×96等，能不能直接写出结果呢？答案是肯定的，积的末尾是个位相乘所得的数，前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。如：93×97=9021[21前面的数是9×（9+1）]也适用于符合这种规律的多位数相乘的计算。如：103×107=11021，256×254=65024[24前面的数是25×（25+1）]。
这样我们就得出一般性结论=n×（n+1）×102+ a×b，其中n>0，a+b=10。
证明：
=（10n+a ）×（10n+b ）
=102×n2+10n×b+10n×a+a×b
=102×n2+10n×（a+b）+a×b
=102×n2+102×n+a×b
=102×n×（n+1）+a×b
例2：现有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼？
教师要引导学生画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替刀。在切的过程中要考虑怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。现将研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考其中的规律。如表1所示。
学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。学生的研究性学习获得了第一个成果，教师这时应提出更高的要求，如果切50刀，80刀呢？这样推算起来很麻烦。能否找出2，4，7，11，……这样一串数与1，2，3，4，……之间的关系，经讨论，便有了一个计算公式：设刀数为n，块数=（n+1）×n÷2 +1 。在这个基础上，讨论把比萨饼换成西瓜会是什么结果。
刀数 块数
1 2 2
2 2+2 4
3 2+2+4 8
4 2+2+4+6 14
… … …
切n刀，2+2+4+6+…+2（n-1）
=2+2×[1+2+3+…+（n-1）]
=2+2×[n×（n-1）]÷2
=n2-n+2
在这里，教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。
小学数学的研究性学习的优点：
第一：促进智力的发展，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。
第二：激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。
第三：提升学生的记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。
但是，研究性学习也有其明显的局限性：通过研究性学习来掌握知识，效率较低，研究性学习有一定的适用范围，要求学生具备相应的实践经验。另外，一个人不可能只憑发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。
学生受教育的过程就是从接受走向研究的过程，小学数学教学也不例外。教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生学习的学习方式才是好方法。
参考文献
[1]邹尚智著.研究型学习指南[M].北京：中国人事出版社，2002.
[2]刘忠智，张晓霞主编.数学教学实施指南[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
小学数学的研究性学习是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到小学数学教学的目标要求。数学教育的核心是问题的解决。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，就是小学数学研究性学习的目的和意义。只有真正适应学生学习的学习方式才是好方法。采取一定的策略进行实施，才能真正发现其优点所在。
【关键词】研究性学习；策略；应用
目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养良好思维品质的重要工具。
在研究性学习中一般采用的策略：
第一：要准备可供研究的材料，要根据学生的心理特征设计内容，引导学生逐步缩小观察范围，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。
第二：直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、分分、拼拼、引导学生提出假设，适时提出问题，对各种信息进行转换与重新组合，以推导出概括性的结论。
第三：在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考和研究过程。
下面以例题来说明以上策略的应用。
例1：“创新、创新、再创新”，如果写成乘法算式：创新×创新=再创新，每个字代表一个数字，请将它写成一个正确的乘法算式。
分析：因乘积是三位数，所以“创”字只能小于或等于3，即只可能是1，2或3；又个位都是“新”，所以“新”只能是0，1，5，6。逐个试算，容易知道算式是25×25=625。
到此，这道题是解决了，可又引来了新的问题，我们知道15×15=225，35×35=1225……95×95=9025，有没有规律可寻呢？观察发现：个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。同时研究发现，这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算，例如，105×105=11025[25前面的数是10×（10+1）]。
上面乘法算式的个位相同都是5，个位之和是10。那么，个位之和为10，十位相同的两个两位数相乘有没有规律呢？如：13×17，26×24，94×96等，能不能直接写出结果呢？答案是肯定的，积的末尾是个位相乘所得的数，前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。如：93×97=9021[21前面的数是9×（9+1）]也适用于符合这种规律的多位数相乘的计算。如：103×107=11021，256×254=65024[24前面的数是25×（25+1）]。
这样我们就得出一般性结论=n×（n+1）×102+ a×b，其中n>0，a+b=10。
证明：
=（10n+a ）×（10n+b ）
=102×n2+10n×b+10n×a+a×b
=102×n2+10n×（a+b）+a×b
=102×n2+102×n+a×b
=102×n×（n+1）+a×b
例2：现有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼？
教师要引导学生画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替刀。在切的过程中要考虑怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。现将研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考其中的规律。如表1所示。
学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。学生的研究性学习获得了第一个成果，教师这时应提出更高的要求，如果切50刀，80刀呢？这样推算起来很麻烦。能否找出2，4，7，11，……这样一串数与1，2，3，4，……之间的关系，经讨论，便有了一个计算公式：设刀数为n，块数=（n+1）×n÷2 +1 。在这个基础上，讨论把比萨饼换成西瓜会是什么结果。
刀数 块数
1 2 2
2 2+2 4
3 2+2+4 8
4 2+2+4+6 14
… … …
切n刀，2+2+4+6+…+2（n-1）
=2+2×[1+2+3+…+（n-1）]
=2+2×[n×（n-1）]÷2
=n2-n+2
在这里，教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。
小学数学的研究性学习的优点：
第一：促进智力的发展，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。
第二：激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。
第三：提升学生的记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。
但是，研究性学习也有其明显的局限性：通过研究性学习来掌握知识，效率较低，研究性学习有一定的适用范围，要求学生具备相应的实践经验。另外，一个人不可能只憑发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。
学生受教育的过程就是从接受走向研究的过程，小学数学教学也不例外。教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生学习的学习方式才是好方法。
参考文献
[1]邹尚智著.研究型学习指南[M].北京：中国人事出版社，2002.
[2]刘忠智，张晓霞主编.数学教学实施指南[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.