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摘要 教师经常遇到某一知识反复教学却不为学生所掌握的情况。就某一教学环节进行反思后发现，“百闻不如一见”的现象产生的原因与教师的教学方法有着密切的关系。
关键词 教学反思 数学教学 课堂学习
教过正方形面积的数学老师一定都让学生判断过“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”这句话的正确性。我是数学老师，正好要复习长方形和正方形的面积，自然不会放过如此经典的题目。下面是我在复习时的教学片断：
出示：用四个边长2厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长和面积各是多少？（先画图再口答）
生：“周长是16厘米，面积是16平方厘米。”师：“你是怎样计算的？”生：“周长用4×4，面积也是用4×4。”师：“这个正方形的周长和面积都是用4×4来计算的（板书两道算式），那么这两个算式中的四个“4”都表示相同的内容吗？“生：“不相同，计算周长的算式中有一个4是指4条边，其余的三个4都是指这个正方形的边长是4厘米。”师：“它们结果都是16，那可不可以说这个正方形的周长和面积是相等的。”生：“不可以，因为周长是16厘米，而面积是16平方厘米。”生：“周长用‘边长×4’计算，而面积是用‘边长×边长’计算的。”师：“如果让你判断“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”，你怎样判断？“生齐答：“错。”师：“周长和面积的意义不同，计算方法不同，单位也不相同，它们不能比较大小。”
碰巧这次期末测试中就有这道判断题，但结果却出乎我的意料，全班48个学生有30个给这道题打了勾，正确率仅为37.5%。得知这个结果我的第一反应是郁闷，要知道这是考试前倒数第二天复习的内容，为避免“练习—评讲—练习—评讲”这一单调的复习模式，自认为在教学过程的设计上还是动了一番脑筋的，从学生在课堂上的反应来看似乎不应该出现这么多的错误。
首先想到的是“百闻不如一见”。如果复习时将这道题直接出示，让学生读两遍再判断，判断后再读两遍，一定不会出现这么多的错误。但我们的教学是不是要把所有的题目都以文字形式呈现出来让学生见识一下呢？这显然是不可能的，即使是都让学生听一遍也是做不到的。“闻”和“见”是人类接受知识的两个重要途径，“见”固然比“闻”的印象更深刻，但“闻”也有不可替代的作用，有很多人类文明不就是通过口头传授一代一代继承下来的吗。因此教学的关键倒不在于“闻”还是“见”，而是“闻”什么和怎么“闻”。
“闻”什么？在前一个版本的苏教版教材中专门编排了一课时的内容用于比较长方形、正方形的周长和面积，而现行的苏教版教材只是结合习题进行这样的比较，似乎比以前淡化了。但如果学生在学习过程中对周长和面积的理解不够深刻，将会对解决相关的问题产生障碍，因此教师在教学时仍然要通过比较加深对这一内容的理解。从学生解答情况来看，学生在学习长方形和正方形面积时对周长和面积的概念就比较模糊。复习时虽然教师试图让学生从周长和面积的意义上来理解问题，通过一个具体的例题并画图来对比周长和面积，但整个教学环节中教师较多地关注了计算方法的意义，只是从数字和文字上对周长和面积进行了比较，画的图也仅仅是帮助学生进行周长和面积的计算，并未对理解周长和面积的意义发挥作用，也就是说学生所“闻”的仅仅是形式，而不是本质。如果就此把题目以文字方式呈现给学生，那学生“见”的仍然是形式，获取的也只是答案而已。因此教学中不管是“见”还是“闻”，都要围绕周长和面积的意义展开，要让学生很清晰地知道周长和面积是平面图形不同方面的属性，是不可以来比较它们的大小的。
怎么“闻”？整个教学环节从表面上看，课堂气氛很活跃，学生学得轻松，教学效果也不错。但稍作分析就会发现，教学是在简单的一问一答中进行的，只有少数几个学生单独回答了问题，另有一个问题是全班齐答的，学生缺乏独立思考和辨析的时间和氛围。正是因为大多数学生没有真正参与，对问题缺乏认真思考，在齐答时只能“滥竽充数”，少数学生有自己的想法也没有机会表达出来，教师就无从了解全班学生的掌握情况。因此无论是“见”还是“闻”，要想有好的效果，必须让学生全身心地参与其中，让他们带着问题去“见”、去“闻”，留给他们足够的思维空间，同时还要有必要的反馈。
下面是重新设计的教学过程：
①用铅笔画一个边长4厘米的正方形。
②不用尺沿顺时针方向一笔把这个正方形的周长描成红色，再用绿色涂出它的面积。
③在本子上计算出它的周长和面积。
④两道算式中共有四个“4”，这些“4”都表示相同的内容吗？借助画出的图和1平方厘米的正方形纸片说一说正方形的面积为何用‘边长×边长’来计算。
⑤这个正方形的周长和面积的数值虽然相同，但算式的意义是不一样的。结合你画的图和刚才的解答过程找一找周长和面积还有什么不同之处，如果有新的发现就和同桌交流一下。
⑥小明说“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”，你同意他的说法吗？（用手势表示）
⑦组织持不同意见的同学进行辩论，加深学生对周长和面积的理解。
⑧教师或学生进行简单归纳。
关键词 教学反思 数学教学 课堂学习
教过正方形面积的数学老师一定都让学生判断过“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”这句话的正确性。我是数学老师，正好要复习长方形和正方形的面积，自然不会放过如此经典的题目。下面是我在复习时的教学片断：
出示：用四个边长2厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长和面积各是多少？（先画图再口答）
生：“周长是16厘米，面积是16平方厘米。”师：“你是怎样计算的？”生：“周长用4×4，面积也是用4×4。”师：“这个正方形的周长和面积都是用4×4来计算的（板书两道算式），那么这两个算式中的四个“4”都表示相同的内容吗？“生：“不相同，计算周长的算式中有一个4是指4条边，其余的三个4都是指这个正方形的边长是4厘米。”师：“它们结果都是16，那可不可以说这个正方形的周长和面积是相等的。”生：“不可以，因为周长是16厘米，而面积是16平方厘米。”生：“周长用‘边长×4’计算，而面积是用‘边长×边长’计算的。”师：“如果让你判断“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”，你怎样判断？“生齐答：“错。”师：“周长和面积的意义不同，计算方法不同，单位也不相同，它们不能比较大小。”
碰巧这次期末测试中就有这道判断题，但结果却出乎我的意料，全班48个学生有30个给这道题打了勾，正确率仅为37.5%。得知这个结果我的第一反应是郁闷，要知道这是考试前倒数第二天复习的内容，为避免“练习—评讲—练习—评讲”这一单调的复习模式，自认为在教学过程的设计上还是动了一番脑筋的，从学生在课堂上的反应来看似乎不应该出现这么多的错误。
首先想到的是“百闻不如一见”。如果复习时将这道题直接出示，让学生读两遍再判断，判断后再读两遍，一定不会出现这么多的错误。但我们的教学是不是要把所有的题目都以文字形式呈现出来让学生见识一下呢？这显然是不可能的，即使是都让学生听一遍也是做不到的。“闻”和“见”是人类接受知识的两个重要途径，“见”固然比“闻”的印象更深刻，但“闻”也有不可替代的作用，有很多人类文明不就是通过口头传授一代一代继承下来的吗。因此教学的关键倒不在于“闻”还是“见”，而是“闻”什么和怎么“闻”。
“闻”什么？在前一个版本的苏教版教材中专门编排了一课时的内容用于比较长方形、正方形的周长和面积，而现行的苏教版教材只是结合习题进行这样的比较，似乎比以前淡化了。但如果学生在学习过程中对周长和面积的理解不够深刻，将会对解决相关的问题产生障碍，因此教师在教学时仍然要通过比较加深对这一内容的理解。从学生解答情况来看，学生在学习长方形和正方形面积时对周长和面积的概念就比较模糊。复习时虽然教师试图让学生从周长和面积的意义上来理解问题，通过一个具体的例题并画图来对比周长和面积，但整个教学环节中教师较多地关注了计算方法的意义，只是从数字和文字上对周长和面积进行了比较，画的图也仅仅是帮助学生进行周长和面积的计算，并未对理解周长和面积的意义发挥作用，也就是说学生所“闻”的仅仅是形式，而不是本质。如果就此把题目以文字方式呈现给学生，那学生“见”的仍然是形式，获取的也只是答案而已。因此教学中不管是“见”还是“闻”，都要围绕周长和面积的意义展开，要让学生很清晰地知道周长和面积是平面图形不同方面的属性，是不可以来比较它们的大小的。
怎么“闻”？整个教学环节从表面上看，课堂气氛很活跃，学生学得轻松，教学效果也不错。但稍作分析就会发现，教学是在简单的一问一答中进行的，只有少数几个学生单独回答了问题，另有一个问题是全班齐答的，学生缺乏独立思考和辨析的时间和氛围。正是因为大多数学生没有真正参与，对问题缺乏认真思考，在齐答时只能“滥竽充数”，少数学生有自己的想法也没有机会表达出来，教师就无从了解全班学生的掌握情况。因此无论是“见”还是“闻”，要想有好的效果，必须让学生全身心地参与其中，让他们带着问题去“见”、去“闻”，留给他们足够的思维空间，同时还要有必要的反馈。
下面是重新设计的教学过程：
①用铅笔画一个边长4厘米的正方形。
②不用尺沿顺时针方向一笔把这个正方形的周长描成红色，再用绿色涂出它的面积。
③在本子上计算出它的周长和面积。
④两道算式中共有四个“4”，这些“4”都表示相同的内容吗？借助画出的图和1平方厘米的正方形纸片说一说正方形的面积为何用‘边长×边长’来计算。
⑤这个正方形的周长和面积的数值虽然相同，但算式的意义是不一样的。结合你画的图和刚才的解答过程找一找周长和面积还有什么不同之处，如果有新的发现就和同桌交流一下。
⑥小明说“边长4厘米的正方形的周长和面积相等”，你同意他的说法吗？（用手势表示）
⑦组织持不同意见的同学进行辩论，加深学生对周长和面积的理解。
⑧教师或学生进行简单归纳。